巧用学习迁移解决数学难题

摘要：学习迁移理论是数学学习乃至其他知识的学习中一种常用的学习方法和理论，本文通过探究学习迁移理论在高中数学的教学和学习中的应用，为数学的教育教学和数学难题的解决提供了一种有效的方法途径。

关键词：学习迁移；高中数学；教学实践

一、 学习迁移理论概述

学习迁移是指在知识和经验的学习中，一种学习的知识、技能、经验、态度对另一种学习的影响，是学习的一种继续和巩固，也是建立一种知识经验之间的具体联系，是对学习的一种提高和深化。在数学教学中有意识的运用学习迁移理论，培养学生的知识迁移能力和思维开拓能力，有利于帮助学生建立知识之间的具体联系，掌握数学的基础知识和基本技能，也有利于形成数学的发散思维以及逻辑能力，从而培养学生的数学思想和方法以及数学综合能力。

二、 学习迁移理论在高中数学教学中的具体应用

（一） 巧用正迁移，避免负迁移

按照一种学习对另一种学习所起的作用，可以把学习迁移分为正迁移和负迁移。正迁移是指一种学习对另一种学习所产生的积极作用，负迁移是指在知识学习的过程中，一种学习对另一种学习所产生的消极的不利的作用和影响。因此，我们在数学的教学中要正确认识和运用学习迁移的理论，巧用正迁移发挥其积极作用，避免负迁移的不利影响。

例如，在学习了点、直线、平面之间的位置关系之后，我们可以引导学生在学习空间立体几何中的位置关系时，把这两个知识之间联系起来，建立一种知识之间相互沟通和连结的桥梁，发挥点、直线、平面之间的位置关系的学习中所掌握的位置关系的知识和学习经验，并把它运用到空间几何的学习中，让学生体会到知识之间的联系，帮助学生把二维平面中的位置关系，扩展到三维空间中，帮助学生理解和学习，也是对前面所学知识的一种复习与巩固，发挥出正迁移的积极作用。在学习了空间向量之后，学生可能由于知识的不牢固，而对前面所学的平面向量的知识产生一定的消极影响，让学生混淆了这两者之间的关系和区别，这时，就需要我们在教授前面的知识内容时，让学生形成扎实的知识基础，积极引导正迁移的作用，消除负迁移在知识学习中的影响，让学习迁移理论有效的促进高中数学的学习。

（二） 巧用水平迁移，结合垂直迁移

根据迁移内容的抽象和概括水平的不同，可以把学习迁移分为水平迁移和垂直迁移。水平迁移是指处于同一抽象或概括水平的知识之间的联系和相互之间的影响，比如通过加减乘除的学习后，获得的一些运算技能会促进除法的学习。垂直迁移是指处于不同水平或概括的知识经验之间的联系和相互影响，比如在学习了“角”的概念后，再学习“直角”“锐角”等的概念，数学中由具体数字的运算到用字母表示的含有未知数运算，这里所用到的就是垂直迁移中的自下而上的知识之间的转化和归纳，一般三角形、四边形等常规图形的掌握影响平行四边形及多边形等知识内容的学习，其中所运用的就是垂直迁移中的自上而下的演绎方式。在高中数学的教学实践中，通过对水平迁移的运用，结合垂直迁移的综合应用，可以有效帮助学生提高学习效率，发现数学知识之间的联系和规律，掌握科学的数学学习方法，形成科学的数学思维，掌握数学的基础技能和解题技巧。

比如，在学习了平面向量和空间的位置关系之后，我们在讲解空间几何中的向量关系时就可以把平面向量的知识进行水平迁移，让学生理解并扩充了向量的知识内容和结构体系。在学习了直线与方程和解方程的基本知识和方法之后，可以运用垂直迁移，把所学知识内容和方法技巧运用到曲线与方程、椭圆与方程等知识内容的学习中，建立知识之间的垂直迁移和联系，在分析中掌握知识之间的内在规律，帮助数学知识的学习。

（三） 巧用同化迁移，结合重组迁移

根据迁移过程中所需要的内在心理机制不同，可以把学习迁移分为同化性迁移和重组性迁移。同化性迁移是指直接将原有的知识经验应用到本质特征相同的一类事物中去，是一种举一反三、闻一知十的知识的迁移应用。重组性迁移是指把原有知识经验结构中某些组成要素或者成分进行重新组合，通过调整各组成部分之间的联系从而建立一种新的关系，并把它应用到新知识的学习中去的一种迁移模式和理论。在数学的教学中，通过同化迁移与重组迁移的有效运用和结合，找到知识之间的内在联系，有助于学生加深对知识的理解和记忆。例如，在学习了解三角形、三角函数、三角恒等变换之后，我们可以引导学生对这三部分的知识进行总结，通过思维导图和知识框架的构建，进行知识的有效整合和内化重组，发现知识之间的内在联系和普遍规律，形成熟悉的思维方法和技巧。

三、 總结反思

学习迁移理论是我们在学习中常用的一种学习理论，是经过实践检验的行之有效的学习理论，是数学学习中一种常用的方法技巧。我们要正确认识、分析和利用学习迁移理论，让它更好的为我们的教育教学服务，为学生的数学具体知识的学习和数学思维能力的培养提供有效途径。用正确的方法指导，科学的理念指引，合理的方法支撑，巧用迁移理论，解决数学难题。

参考文献：

[1] 刘文云.学习迁移理论在高中数学教学中的应用分析[J].才智，2015（14）：45.

[2] 韩学君.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2014（31）：140-141.

作者简介：王军，山东省临沂市，蒙阴第一中学。