对数放大器特性测试与应用分析

石智熔，宋章明，黄英俊，贺慧勇

（长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙，410114）

0 引言

随着经济的发展和人们生活质量的提高，对于电力的需求量越来越大，电力故障事故也开始频发，快速、准确地实现对故障点的定位，可以减少因电力故障而带来的经济损失。行波法的定位方法是其中一种比较常用有效的方式[1]，主要是利用行波传感器来捕获故障行波，再进行后续的采集和检测；然而行波传感器二次侧捕获到的行波信号幅度波动较大，以往在行波信号采集、记录时，采集装置对小信号分辨率不够，不能有效地提取故障信息，因此需要提高行波信号采集的动态范围，获取较为丰富的故障信息。

对数放大器的输入输出成对数关系，在对数精度范围内呈一一对应关系，实现输入信号的动态压缩，把大动态的输入信号压缩为小动态的输出信号[2]，可以提高行波信号采集的动态范围，本文首先分析了对数放大器的基本原理，主要测试了对数放大器电路的直流传递特性和阶跃响应，最后仿真分析了对数放大器在故障行波采集的应用。

1 对数放大器原理分析

对数放大器具有两个显著特点：其一是输入输出信号幅度成对数函数关系；其二是能实现动态范围的瞬时压缩。利用这两个特点可以实时的压缩输入信号，提高数据采集系统的动态范围[3-5]。对数放大器必须满足以下传递函数[6,7]：

横轴(输入)为对数刻度时，理想的传递特性为直线。当VIN= VX时，对数输出为零(log1 = 0 )。因此，VX称为对数放大器的“截止电压”。

传递函数曲线的斜率与 VY成比例。在设置刻度时，通常采用基数为10的对数，因为这样简化了其与分贝值的关系：当 VIN=10 VX时，对数值为1，因而输出电压为 VY。当 VIN=100 VX时，输出为2VY，依此类推。因此可以将 VY视为“斜率电压”或“V/10倍频程系数”。

LOG114是一种精确的对数放大器，采用电流输入的方式，可以提供八个数量级的电流输入范围（100pA-10mA），带宽最大可以达到50MHz, 可以在+5V单电源或+/-5V双电源下工作。LOG114的电路原理图如图1所示。根据公式（2），可以得到输出电压 Vlogout与输入电流 I2相对于参考电流 I1的对数或对数比率。

为了满足后级电路的处理要求，LOG114提供两个放大器，可以进行缩放、补偿、阈值比较等操作。

图1 LOG114的电路原理图

2 对数放大器性能测试

由于暂态行波除了基波外还包含大量的谐波分量，对于对数电路的频率要求很高，需要对电路的频率响应和直流精度进行测试。测试的方法如图2所示，实际测试沿用图1的对数放大器电路结构，电路中的参数分别为 R1=R 3=1 00kΩ、R2=56kΩ、R4=68kΩ、R5=2.4MΩ、C1=C2=1nF、C3=C4=10µF；在对数放大器的输入端I2注入直流或者交流信号，I1为参考电压，在输出端 Vlogout端和Vo4端用万用表或者示波器记录下输出信号。

图2 对数放大器电路测试图

2.1 直流传递特性测试

直流传递特性测试主要是为了得到对数电路的传递函数，本次测试主要是测试输入信号为直流时，对数输出端的响应结果。

测试在参考电流为I1=1µA情况下，待测信号I2的值依次为100nA、1µ A、10µ A、100µ A、1mA、10mA。在对数放大器的Vlogout端和 Vo4端测得的数据如下表，其中 Vlogout为LOG114的原始输出电压，Vo4是经放大器A4后的输出电压。

表1 直流传递特性测试结果

输入信号I2在100nA−1mA的范围内，比率 I1/I2与输出电压 Vlogout的对数线性度较好；而输入电流较大时，对数线性度变得较差，这些现象与芯片厂家提供的数据较为吻合。

2.2 阶跃响应测试

检测对数电路对突变的故障脉冲的处理能力，参考电流I1为1µ A，输入端I2接入100kHz的方波信号，数值跳变分别是1µA−1 mA 、10µA−1mA、100µA−1 mA三种情况，测量输出端 Vlogout的数据。

根据实际的测试结果分别列出三种情况下的阶跃响应曲线，图3是根据示波器采集到的 Vlogout端数据，绘制出的阶跃响应曲线，其中曲线1是1µA−1 mA 情况下的、曲线2是10µ A−1mA情况下的、曲线3是100µA−1 mA情况下的，得到阶跃响应的时间大约为：81ns、58ns、60ns。

图3 三种情况下的阶跃响应曲线

3 对数放大器的应用仿真

利用对数放大器压缩行波信号，本文采用仿真的方式来验证其可行性。首先，构建了暂态行波信号的模拟信号源，对比输入输出结果；其次是根据对数变换的关系式还原原始信号，验证其一致性。

根据实际的要求，模拟行波信号的上升时间和小信号与峰值信号的振幅比例，得到的仿真信号的峰值约为0.9mA，上升时间为 2.3μs；波谷处 90μs-140μs加入正弦信号，幅值为 0.9μA，周期为 12.5μs。

模拟信号从对数放大器的I2端输入，参考电流I1=1µA，在Vo4端记录下输出电压波形，将输出信号的一个周期提取出来，如图4所示，波峰处电压变化是1.755V-2.266V，波谷电压振幅是0.009V，大约是57倍。可以观察得到，输出信号的动态范围得到了很好地压缩。

为了验证对数变换的结果，根据对数变换的关系式，对输出信号 V 进行还原，得到了o4输入电流信号 I2如图5所示，信号峰值约为1.2mA，上升时间为2.3μs；波谷处的小信号幅值约为 0.9μA，周期为 12.5μs。

图4 对数输出结果图

图5 经过还原的输入信号I2

4 结束语

通过对对数放大器LOG114直流传递特性和阶跃响应的测试表明，在输入电流在1mA以下，对数放大器的线性度较好；1µA−1 mA 、10µ A−1 mA 、100µA−1 mA三种情况下的阶跃响应时间分别大约为：81ns、58ns、60ns，其频率特性能满足基本的行波采集。通过仿真分析，经对数变换的信号的动态范围得到了很好地压缩，还原后的输入信号的振幅和周期与原信号具有较好的一致性。

参考文献

[1]周军珲,杨毅,孙辉军,等.无需波速和线路长度整定的故障行波定位方法[J].电测与仪表,2015(19):117-122.

[2]陶东香,闫婕妤,宋修宪,等.对数视频放大器主要指标研究与选择[J].电子信息对抗技术, 016(02):70-73.

[3]俞红珊.一种大动态范围对数放大器的研究[J].电子技术,2008,45(11):76-77.

[4]李斌.对数放大器提高ADC动态范围的研究[J].现代电子技术,2007(03):143-145.

[5]杨晓娅.微弱光信号检测系统的设计与研究[D].郑州大学,2014.

[6]Alberro M, Marzo F F, Manso A P, et al. Electronic modeling of a PEMFC with logarithmic amplifiers[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2015,40(9):3708-3718.

[7]Ferrarini M, Varoli V, Favalli A, et al. A wide dynamic range BF3 neutron monitor with front-end electronics based on a logarithmic amplifier[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators,Spectrometers, Detectors and Associated Equipment,2010,613(2):272-276.