类比推理在初中数学教学实践中的应用研究

山东省淄博市临淄区皇城镇第一中学 张 达

初中数学是一门理论性较强的学科，在教学中不仅要传授知识，更为重要的是培养学生数学思维，而类比推理则是初中数学学习中一种重要的思维方式，类比推理能力的掌握，可以让学生明确数学知识的相似性和内在规律，运用发展的眼光去看待数学，因此在初中数学教学中，强化类比推理教学研究十分重要。

一、类比推理在初中数学教学实践中的应用原则

类比推理作为一种重要的数学思维，在初中数学教学实践中应用类比推理有重要意义，具体应用中要遵守以下两个原则。

首先是参与性原则，在新一轮教学改革推进过程中，明确地提出了学生才是课堂教学的主体，调动学生主体的参与性是教学效率的保障，因此教师在对学生进行类比推理教学时，必须要面向全体学生，利用可行的手段，引导全体学生参与到类比推理中，这样学生才能更好地收获知识，实现数学能力的有效提升。

其次是过程性原则，教师必须要明确，在类比推理教学中要关注学生的思维展示过程，而不是最终的类比推理结果，因此在实际教学过程中，教师可以先将自己的思维过程展现给学生，让学生明确类比推理中的逻辑思维关系，从而培养学生的类比推理能力。

二、类比推理在初中数学教学实践中的应用策略

（一）运用类比推理讲解新概念

数学基本技能的掌握，源自于对数学概念的理解，而在初中数学教学中，运用类比推理讲解新概念，无疑是一种十分可行的教学方式，可以帮助学生更加深刻地认识数学概念。

如学习“一元二次方程”，对于学生而言，虽然是一个全新而又陌生的知识，但对“一元一次方程”却有很深入的接触，在小学阶段就有关于“一元一次方程”的知识渗透，因此在教学过程中，为了帮助学生消除新知识学习的陌生感，并快速地进入到“一元二次方程”的学习中，教师就可以采用类比推理的教学方式，在学习新课前，先带领学生复习“一元一次方程”的相关知识，询问学生“一元一次方程”的相关概念和判断条件，然后再由此及彼，向“一元二次方程”过渡。

这种教学方式，利用新旧知识之间的相似性进行类比推理，可以让学生在熟悉的学习环境中，建立新概念的认知体验，从而更加深刻地理解新知识。这种方式的应用，有助于学生数学学习能力的进一步提升。

（二）运用类比推理防止知识记忆混淆

在初中数学的众多知识中，往往会存在很多相近的地方，学生很容易出现知识记忆混淆，而类比推理教学，可以更好地帮助学生区分数学知识的相似属性，促使学生高效学习。

如“全等三角形判定定理”和“相似三角形判定定理”就是学生在初中阶段极易出现混淆的一组数学知识，在类比推理教学中，教师可以将两个章节的知识合并在一起，通过类比推理的方式，让学生明确知识之间的相同与区别，如笔者在进行这一章节知识教学时，为学生绘制了一个类比推理表格，具体如下：

全等三角形判定定理 相似三角形判定定理三条对应边全部相等 三边对应成比例两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等 两边对应成比例，夹角相等两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等 两个角对应相等两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等 ……直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等 直角三角形中，斜边与直角边对应成比例

（三）运用类比推理解决实际数学问题

从近些年的中考热点可以发现，类比推理已经成为一种命题趋势，并出现在中考试卷之中，因此在初中类比推理实践教学研究中，教师时常对学生进行类比推理习题训练，可以帮助学生更好地应对中考。

首先教师可以对学生进行类比归纳方面的训练，如在进行“一元一次不等式”的习题训练中，教师可以为学生设计这样一个问题，解方程5x+8=88-3x及解不等式5x+8＞88-3x，通过习题对比，提升解题能力。其次教师可以对学生进行类比联想方面的训练，如让学生用待定系数法，分别进行正比例函数、一次函数、反比例函数的解题练习，由此及彼，提高解题能力。

三、小结

初中阶段是塑造学生思维能力的关键时期，而类比推理在初中数学教学中的应用，更好地培养了学生的发散性思维和实际研究能力，有助于学生数学成绩的快速提升。