《逻辑基础》

逻辑在今天是一门成熟和独立的学科。这意味着我们有必要从学科的意义上掌握逻辑的思维方式。王路教授撰写的《逻辑基础》就是这样一本学识和境界俱佳的入门级专业著作。

全书共分六章，围绕着“有效性”这一核心概念，重点介绍了命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑，深刻阐述了逻辑的性质——“必然地得出”。所谓“必然地得出”，是指一个有效的推理中，“前提若是真的，结论就一定是真的，即不能是假的”，换句话说，如果前提和结论是假的，也不妨碍推理可以是有效的。这里举书中的两个例子来直观地了解一下。推理一：所有老师都是哲学家，所有同学都是老师，所以，所有同学都是哲学家。推理二：所有人都是会思考问题的，所有同学都是人，所以，所有同学都是会思考问题的。这两个推理的形式是一样的，但推理一的前提和结论是假的，推理二的前提和结论是真的。这说明，前提和结论的假不妨碍推理可以是有效的，而只要推理是有效的，从真的前提就一定能得出真的结论。

前面所举的这两个推理，是词项逻辑。而像“如果我胜诉，那么按照法庭判决我不应该付清他另一半学费。如果我败诉，那么按照合同我也不应该付清他另一半学费。因此，无论我胜诉还是败诉，我都不应该付清他另一半学费”这样的推理我们就无法用词项逻辑来判断，而要采用命题逻辑的推理方法，如真值表法、真值树法，遵循命题推理的证明规则来判定它的有效性了。至于谓词逻辑，它研究的是像“白马马也，乘白马乘马也”“法律是社会的基础。因此，谁要是不破坏社会的基础，谁就不能违法。”之类的推理。词项逻辑属于传统逻辑，命题逻辑和谓词逻辑属于现代逻辑的范畴，也就是一阶逻辑范畴。在作者看来，仅仅掌握词项逻辑，是不足以称逻辑的。因此，本书用了大量的篇幅介绍了一阶逻辑。

作者心目中的读者对象是大学文科学生以及自学者，尤其是没有理工科背景的读者。本书的最大特点在于紧扣书名，非形式化地讲述了一阶逻辑的内容，这省略了许多专业的技术层面上的要求和困难，简化了一阶逻辑的复杂程度。因此，书中所给出的实例很少来自于数学，差不多都来自于日常表达，并且在讲授的顺序上有意地从日常表达逐步地过渡到形式语言，从而有助于不同背景的读者理解。但是基础的技术性推理依然保留，不仅给出推理的证明，而且注重讲解复杂推理证明的思路，因而也可以使读者掌握一阶逻辑的主要技术。

本书虽然是入门读物，但由于逻辑学本身的特点，一定的难度总是不可避免的。因此，做习题就成了逻辑学习的必修课。书中不仅有思考题，还有大量的习题，并附有习题的参考答案。这些习题，既有要求读者对日常表达的有效性进行逻辑分析，也有对纯粹符号推理有效性的证明。如此编排，旨在告诉读者，不仅要阅读和思考书中的概念和实例，更要亲自动脑、动手做一做书中的习题，用符号进行推理和证明。这样才能对本书所介绍的内容从“熟知”达到“真知”。

此外，作者是国内少有的分析哲学家。分析哲学是20世纪初产生的，以一階逻辑为基础的哲学流派。作者的治学背景不仅保证了本书知识上的权威性，在字里行间更是充溢着形而上的逻辑观念。因此，研读本书不仅能使我们掌握一些专门的技术和方法，明白学科意义上的逻辑到底是怎么一回事，更重要的是可以借此培养我们的逻辑修养，形成逻辑的眼界和意识。随着时间的推移，具体的技术操作或许会遗忘，但由此而养成的观念却会深远持久并潜移默化地对我们的生活和工作发挥着作用。

本期荐书：浙江省春晖中学 刘帅

作者简介：

王路（1955年2月—），清华大学人文学院哲学系教授，博士生导师；中国社会科学院研究生院教授；中国社会科学院研究系列正高级专业技术资格评审委员会委员；北京大学外国哲学研究所兼职研究员；北京书生研究中心客座研究员。主要著作有《“是”与“真”——形而上学的基石》《亚里士多德的逻辑学说》《逻辑基础》等，主要译著有《弗雷格哲学论著选辑》《算术基础》《真之追求》等。