响应面法优化柠檬片微波真空干燥工艺

周琦，彭林，陈厚荣,2,3,4*

1(西南大学 食品科学学院，重庆，400715) 2(农业部农产品贮藏保鲜质量安全风险评估实验室(重庆)，重庆，400716) 3(重庆市农产品加工技术重点实验室，重庆，400716) 4(食品科学与工程国家级实验教学示范中心(西南大学)，重庆，400715)

柠檬，产自中国长江以南，目前国内外栽培的柠檬品种主要为尤力克、里西本等[1]。它含有丰富的VC、VA、VP、柠檬烯、柠檬酸、苹果酸、类黄酮等[2]，在抗肿瘤、抗微生物、抗凝血等多方面起作用[3-4]，柠檬酸还可用于食品添加剂[5]。新鲜柠檬不耐贮藏，常烘干成柠檬干片。但不同的干燥方式对柠檬片的品质具有较大影响,所以对柠檬片的干燥方法的研究显得尤为重要[6-7]。目前的干燥方法有热风干燥[8-9]、远红外线干燥[10]、真空冷冻干燥[11]等等。微波真空干燥是一种新型的干燥方式，由于采用微波加热与真空环境，使得物料水分在较低的温度下蒸发，能较好地保持产品的内外品质，目前在银耳[12]、香菇[13]、山药[14]、青葱[15]等干燥方面有较好的效果，而在柠檬片微波真空干燥方面未有报道。将微波真空干燥用于柠檬片的干燥研究，并确定其最佳的干燥工艺参数，为生产高品质的柠檬干片提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 实验材料与仪器设备

1.1.1 实验材料与试剂

材料：新鲜特级柠檬(尤力克)，购于重庆市北碚区天生丽街永辉超市生鲜部。

试剂：草酸、2.6-二氯酚靛酚钠、抗坏血酸溶液、NaOH标准溶液、酚酞(化学试剂均为分析纯)。

1.1.2 主要仪器设备

JA2004型电子天平,上海精科天平仪器厂；JA5002型分析天平,上海衡器设备制造有限公司；JDH-4型微波真空干燥实验设备,广州福滔微波设备有限公司；Ultra Scan PRO 色差仪,上海信联创体电子有限公司；恒温水浴锅,上海汉诺仪器有限公司。

物料网盘,自制。

1.2 实验方法

1.2.1 工艺流程

选材→清洗→晾干→切片→装盘→微波真空干燥→指标测定

选择大小均匀的新鲜柠檬，清洗干净，去除两端取中部切成厚度均匀的片状平铺于物料盘中，将样品置于微波真空干燥设备中，按正交试验表所示干燥条件下进行干燥，每隔30 s拿出称量，记录数据并观察柠檬片干燥情况，直至达到安全含水率(12%)，停止干燥，进行指标测定。

1.2.2 单因素实验设计

选取微波功率、真空度、柠檬片厚度为试验因素，研究3个因素对柠檬干片VC含量、可滴定酸含量、复水比、色差值的影响。试验均作3个平行，结果以平均值±标准差表示。

1.2.3 响应面优化试验设计

在单因素试验的基础上，VC含量、可滴定酸含量、复水比、色差值为响应值，利用响应面分析软件，进行3因素3水平的Box-Behnken试验设计，得到4个指标的回归数学方程，并利用Design-Expert软件，通过对4个回归方程进行联合求解，得出柠檬片的干燥工艺条件。

1.3 指标测定

1.3.1 VC含量测定(2,6二氯靛酚滴定法)

参考GB 5009.86—2016，食品中抗坏血酸的测定。

1.3.2 可滴定酸含量的测定

根据GB/T 12456—2008，酸碱滴定法测定，稍作改动。

称取捣碎的柠檬干片(去外皮、去籽)3 g，用煮沸并冷却的蒸馏水转移至100 mL容量瓶中定容，静置10 min，过滤，取10 mL滤液再定容于100 mL的容量瓶中。吸取稀释后的滤液10 mL于三角瓶中，加2滴酚酞指示剂，用标定后的NaOH标准溶液滴定至粉红色，在15 s内不变色，记录其消耗的NaOH标准溶液的体积，重复滴定3次，取平均值，同时以蒸馏水做空白实验。

1.3.3 复水比测定

取3片干燥后的柠檬片，称取质量并记录，分别放入80 ℃的恒温水浴锅中水浴2 h，取出沥干30 min，再称量复水后的质量，并计算其复水比。

(1)

式中：W为干燥柠檬片复水比；W0为完全复水后柠檬片去除表面水分后的质量；W1为干燥柠檬片的质量。

1.3.4 色差值测定

将样品平铺，保证表面无裂痕，用色差仪同时测定L*值、a*值和b*值，不同位置测量3次，取平均值, ΔL越大表明越偏白，越小表明越偏黑，Δa越大表示越偏红，越小表示越偏绿，Δb越大表示越偏黄，越小表示越偏蓝，ΔE表示总色差[16]。

(2)

其中： ΔL*=L*(样品)-L*(标准)

Δa*=a*(样品)-a*(标准)

Δb*=b*(样品)-b*(标准)

1.4 数据分析

利用Design-Expert软件(Version 8.05 Stat-Ease Inc. MN，USA)对响应面试验结果进行线性回归和方差分析(p<0.05)，每个试验处理均作3个平行,结果以平均值计。

2 结果与分析

2.1 不同微波功率对柠檬干片品质的影响

在柠檬切片厚度为4 mm、真空度为70 kPa条件下，研究不同微波功率(1、2、3、4 kW)对柠檬干片中VC含量、可滴定酸含量、复水比和色差值的影响。

图1 不同微波功率对柠檬片VC和可滴定酸含量的影响
Fig.1 Effect of different microwave power on the content of vitamin C and titratable acid in lemon slices

由图1可知，随着微波功率的增加，VC含量与可滴定酸含量在逐渐减少。由于VC受热容易分解，在相同的微波加热时间内，随着微波功率的增加，单位质量的柠檬片吸收的微波能增多，温度逐渐升高，VC受热分解的程度增加，VC含量逐渐减少。同时干燥环境温度高对酸类物质破坏作用强，可滴定酸保留率低。

图2 不同微波功率对柠檬干片复水比和色差值的影响
Fig.2 Effect of different microwave power on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

由图2可知，随着微波功率的增加，柠檬干片的复水比先增加后减小；色差值逐渐增大。这可能是因为随着微波功率的增加，单位质量柠檬片吸收的微波能增多，在柠檬片组织内部产生更高的蒸汽压，柠檬片组织膨胀性增强，使柠檬干片复水性增强。但过高的微波功率可能会使得柠檬的失水速率增大，柠檬片结构变得致密，从而使其复水性减弱，具体原因还有待进一步研究。同时单位质量柠檬片吸收的微波能增多，分子运动剧烈，产生热能增多，干燥环境升温快，对柠檬中色素、酶的破坏作用强，因此，随着微波功率的增加，色差值增大。综合考虑，在后续的优化试验中微波功率取1～3 kW左右为宜。

2.2 不同真空度对柠檬干片品质的影响

在柠檬片厚度为4 mm，微波功率为3 kW条件下，研究不同真空度(50、60、70、80 kPa)对柠檬干片中VC含量、可滴定酸含量、复水比和色差值的影响。

由图3可知，随着真空度的提高，VC含量逐渐升高；可滴定酸含量先减少后增加。随着真空度的提高，水分沸点降低，从而降低了干燥环境的温度和干燥时间，使热敏性成分VC的损失减少，另一方面真空度的提高也减少了干燥腔内氧气分压，从而降低了VC的氧化损失，VC含量逐渐升高。同时，随着真空度的增加，水分汽化温度降低，水分蒸发速度快，蒸汽压增大，细胞壁破裂，由于酶的作用，可滴定酸含量减少，但由于真空度的增加，干燥时间缩短，可滴定酸损失减少，在两方面因素共同作用下，可滴定酸含量先减少后增加。

图3 不同真空度对柠檬片VC和可滴定酸含量的影响
Fig.3 Effects of different degrees of vacuum on vitamin C and titratable acid content in lemon slices

由图4可知，随着真空度升高，柠檬干片的复水比先增加后减小；色差值逐渐减小。可能是因为随着真空度的增加，水分沸点及蒸发温度下降，增大了水分蒸发速率，从而在较短时间内形成了较大的蒸汽压力，使柠檬片组织膨胀性增强，因此复水性逐渐增强。但过大的蒸汽压力会破坏组织细胞结构，从而使复水性减弱。同时，随着真空度的提高，干燥环境中氧气含量减少，减少了色素和酶的氧化，从而保持了柠檬片原有的色泽。综合考虑，在后续的优化试验中真空度取60～80 kPa为宜。

图4 不同真空度对柠檬干片复水比和色差值的影响
Fig.4 Effect of different vacuum degrees on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

2.3 不同柠檬片厚度对柠檬干片品质的影响

在微波功率3 kW，真空度70 kPa条件下，研究不同柠檬片厚度(3、4、5、6 mm)对柠檬干片中VC含量、可滴定酸含量、复水比和色差值的影响。

图5 不同柠檬片厚度对柠檬片VC和可滴定酸含量的影响
Fig.5 Effect of different lemon slice thickness on vitamin C and titratable acid content in lemon slices

由图5可知，随着柠檬片厚度的增加，柠檬干片中VC含量也逐渐增加，可能是因为在微波功率一定的情况下，随着柠檬片厚度的增加，单位质量柠檬片在单位时间内接收的微波能减小，升温速度减慢，VC含量升高，但随着厚度的增加，水分扩散路径越长，干燥时间增长[17]，同时，随着柠檬片厚度的增加，柠檬片达到干燥终点所需时间加长，对可滴定酸破坏作用增强，可滴定酸含量降低。但随着厚度的增加，也使单位质量柠檬片吸收的微波能减少，干燥环境温度降低，对可滴定酸破坏作用减弱，在这两方面因素共同的影响下，可滴定酸含量先减少后增加。

图6 不同柠檬片厚度对柠檬干片复水比和色差值的影响
Fig.6 Effect of different lemon slice thickness on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

由图6可知，随着柠檬片厚度增加，柠檬干片的复水比和色差值都呈先增加后减小的趋势。当柠檬片厚度在较低范围内时，增加厚度有利于微波能的吸收利用，减少因厚度太薄而产生的能量损失[18]，单位质量柠檬片吸收微波能增多，水分蒸发快，蒸汽压力增大，柠檬片组织膨胀、疏松，复水比增大。当柠檬片厚度增大到一定程度时，单位质量柠檬片吸收的微波能减少，水分蒸发慢，蒸汽压力小，柠檬片组织膨胀性减弱，复水比减小。同时，随着柠檬片厚度的增加，柠檬片达到干燥终点所需时间加长，对色素、酶破坏作用增强，色差值增大，但随着厚度的增加，也使单位质量柠檬片吸收微波能减少，升温慢，可避免升温快所导致的焦糊现象。综合考虑，在后续优化试验中柠檬片厚度取4～6 mm为宜。

2.4 响应面试验设计及结果

根据单因素试验结果，综合考虑各因素对柠檬片品质的影响情况，选取各因素的水平见表1。利用Design-Expert分析软件，采用Box-Behnken设计试验，以微波功率、真空度、柠檬片厚度为自变量，以VC含量、可滴定酸含量、复水比和色差值为响应值对微波真空干燥柠檬片的工艺进行优化试验结果见表2。

表1 响应面因素水平表Table 1 Factors and levels in response surface design

表2 响应面试验方案及结果Table 2 Scheme and experimental results for response surface design

2.5 回归模型建立及显著性检验

利用Design-Expert软件对表2中的试验数据进行二次多项回归拟合，获得VC含量(Y1)、可滴定酸含量(Y2)、复水比(Y3)和色差值(Y4)的回归方程如下：

Y1=203.92-13.86A+12.16B+4.94C+3.38AB-0.37AC-0.33BC-6.04A2-8.84B2-5.12C2

Y2=17.17+0.0025A+0.12B-0.46C-0.17AB+0.98AC-0.018BC+1.19A2+1.49B2+0.95C2

Y3=5.00-0.27A-0.15B-0.27C+0.18AB+0.32AC+0.045BC-0.73A2-0.59B2-0.54C2

Y4=11.92+0.82A-1.62B+0.20C-0.60AB-0.67AC-0.12BC+0.0058A2-1.32B2-1.43C2

由表3～表6可以看出，模型的回归都是显著的(p<0.000 5)，失拟项在p=0.05水平上都是不显著的(p>0.05)，模型的校正决定系数都标明各模型拟合度较好，能够解释极大部分的响应值变化，因此各模型能很好地用于预测微波真空干燥对柠檬片品质的影响。同时，较低的离散系数也说明整个试验具有较好的精确度和可靠性。

表3 VC含量回归模型方差分析Table 3 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of vitamin C

表4 可滴定酸含量回归模型方差分析Table 4 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of titratable acid

表5 复水比回归模型方差分析Table 5 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of rehydration ratio

表6 色差值回归模型方差分析Table 6 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of chromatic aberration

表7表示出各项的的系数及显著性检验结果。根据表中的结果，对原数学模型简化，去除不显著(p>0.05)项后的简化方程为：

注：差异极显著，p<0.001；差异高度显著，p<0.01；表示差异显著，p<0.05。

Y1=203.92-13.86A+12.16B+4.94C-6.04A2-8.84B2-5.12C2

Y2=17.17-0.46C+0.98AC+1.19A2+1.49B2+0.95C2

Y3=5.00-0.27A-0.15B-0.27C+0.18AB+0.32AC-0.73A2-0.59B2-0.54C2

Y4=11.92+0.82A-1.62B-0.60AB-0.67AC-0.12BC-1.32B2-1.43C2

2.6 响应面试验结果分析

由图7～图9可以看出，微波功率和真空度是影响VC含量的主要因素，而且从响应面图可以看到真空度对VC含量的影响更加显著；在较低真空度水平下，微波功率对VC含量影响较显著；真空度对VC含量的影响在较低微波功率水平下不显著，但随着微波功率水平的增加，真空度对VC含量影响变化明显。

图7 微波功率及真空度对VC含量的影响图
Fig.7 Effect of microwave power and vacuum on contentof vitamin C

图8 微波功率及柠檬片厚度对VC含量的影响
Fig.8 Effect of microwave power and lemon slice thickness on content of vitamin C

图9 真空度及柠檬片厚度对VC含量的影响
Fig.9 Effect of vacuum degree and lemon slice thickness on content of vitamin C

由图10～图12可以看出，柠檬片厚度是影响可滴定酸含量的主要因素，微波功率与柠檬片厚度二者的交互作用对可滴定酸含量的影响明显；柠檬片厚度和真空度及微波功率与真空度二者的交互作用对可滴定酸含量的影响不明显。

图10 微波功率及真空度对可滴定酸含量的影响
Fig.10 Effect of microwave power and vacuum on content of titratable acid

图11 微波功率及柠檬片厚度对可滴定酸含量的影响
Fig.11 Effect of microwave power and the thickness on content of titratable acid

图12 真空度及柠檬片厚度对可滴定酸含量的影响
Fig.12 Effect of degree of vacuum and slice thickness on content of titratable acid

由图13～图15可以看出，微波功率、真空度、柠檬片厚度对复水比都有显著影响。固定一个因数，随着其他因素的变化，柠檬片的复水比呈现先增大后减小的趋势，复水比呈现极值，这与单因素的结果一致。微波功率与真空度二者的交互作用、微波功率与柠檬片厚度二者的交互作用显著，而真空度和柠檬片厚度二者的交互作用对柠檬干片复水比的影响不显著。

图13 微波功率及真空度对复水比的影响
Fig.13 Effect of microwave power and vacuum degree on rehydration ratio

图14 微波功率及柠檬片厚度对复水比的影响
Fig.14 Effect of microwave power and the thickness of lemon slice on rehydration ratio

由图16～图18可以看出，微波功率、真空度对色差值有显著影响，柠檬片厚度影响不显著。但是微波功率、柠檬片厚度和真空度二者之间交互作用对色差值的影响是显著的。

图15 真空度及柠檬片厚度对复水比的影响
Fig.15 Effect of degree of vacuum and slice thickness on rehydration ratio

图16 微波功率及真空度对色差值的影响
Fig.16 Effect of microwave power and vacuum on chromatic aberration

图17 微波功率及柠檬片厚度对色差值的影响
Fig.17 Effect of microwave power and lemon chip thickness on chromatic aberration

图18 真空度及柠檬片厚度对色差值的影响
Fig.18 Influence of degree of vacuum and slice thickness on chromatic aberration

2.7 微波真空干燥工艺的优化与验证

利用Design-Expert软件，通过设定VC含量、可滴定酸含量、复水比取最大值，色差值取最小值，对4个简化后的回归方程进行联合求解，得到微波真空干燥的优化工艺参数为微波功1.01 kW、真空度72.4 kPa、柠檬片厚度4 mm。此条件下VC含量为203.016 mg/100g、可滴定酸含量为20.88%、复水比为4.462 53、色差值为8.579 95，为进一步验证回归方程的准确性和有效性，在最佳工艺条件下根据设备参数便于调节情况，在微波功率1 kW、真空度72 kPa、柠檬片厚度4 mm条件下进行干制柠檬片的验证试验，得到VC含量为204.68 mg/100g、可滴定酸含量为20.91%、复水比为4.19、色差值为8.93，与预测值相近，可见回归模型能很好地预测干制柠檬片的品质，优化结果可靠。

3 结论

(1)采用单因素试验及响应面分析法对柠檬片微波真空干燥的制备工艺条件进行优化，并建立了以VC含量、可滴定算含量、复水比和色差值为响应值的二次多项回归模型，模型均呈显著性，拟合度较好。

(2)利用Design-Expert软件优化得到柠檬片微波真空干燥的优化工艺参数为微波功率1.01 kW、真空度72.4 kPa、柠檬片厚度4 mm。在此条件下进行验证试验，测得柠檬片的实际指标参数与预测值相近，说明所得的回归模型具有良好的预测性，优化结果可靠。