PS-InSAR和SBAS-InSAR技术对昆明主城区地面沉降监测的对比分析

范 军，左小清，李 涛，陈乾福

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心，北京 100830)

地面沉降是一种十分严重的地灾现象，与人们的生活息息相关。目前根据文献显示， 2001年姜朝松等人利用1979—1998年水准数据对昆明地面沉降的发展过程及其特征进行研究[1]；2003年孟国涛利用1987—1998年四期水准数据对昆明南市区地面沉降进行研究[2]；2004年薛传东[3]对昆明市区地面沉降进行深入研究。精密水准测量方法精度满足要求，但是存在工作力度大、周期长、成本高、效率低和覆盖范围小等缺点，同时很难满足时间、空间尺度的需要。2007年高照中结合“3S”技术建立自动监测系统对昆明市地面进行高精度沉降监测[4]，此方法对比传统水准测量，GPS则具有覆盖范围广、精度高、速度快等优点，但作业周期长、测量结果不连续难以高效监测与分析整个城市区域性沉降。

合成孔径雷达差分干涉测量(DInSAR)近年来发展起来的一种监测地表沉降的有效手段，能够对地表进行全天候、大范围、亚厘米级精度的监测，但是传统DInSAR易受时空失相干与大气效应的影响，较难完成高精度长时间间隔的地表监测，特别是永久散射体雷达干涉测量技术(PS-InSAR)和短基线干涉测量技术(SBAS-InSAR)的提出，能够充分有效地利用多景雷达影像，利用时序分析技术有效解决传统DInSAR技术中一些问题，提高DInSAR地面监测的精度[5-6]。目前，PS-InSAR和 SBAS-InSAR技术已经广泛应用在城市地面沉降监测。2016年尹振兴选取2007—2010年SAR数据基于SBAS-InSAR技术对昆明地面沉降进行监测[7]，在前人研究基础上找出多处新的沉降漏斗。目前，采用实时SAR数据探究昆明地区沉降情况较少，也很少有人应用PS-InSAR技术监测昆明地区沉降。因此，本文选取了2014—2017年29景升轨Sentinel-1A数据基于PS和SBAS两种技术对昆明市地面沉降进行监测并作对比分析。

1 PS-InSAR方法

2001年，Ferretti等人首次提出并验证了PS-InSAR技术[8]。即在一组长时间序列相干SAR影像内一般选取高相干性且较为稳定的永久散射体(PS)，这些PS点受时空相干的影响小，分析这些PS点的相位组成，利用各相位分量的时频特性，分离大气相位，从而获得精确的地表形变信息。近年来，利用PS-InSAR方法监测地面沉降已取得良好的研究成果，在北京、天津、上海等地获得的沉降结果与外业实测结果一致且能达到较到精度，证明该方法的应用潜力。

PS-InSAR技术基本原理主要是获取高质量PS点，通过InSAR技术分析以获取PS点高精度的时间序列， 本文主要利用振幅离差法初选 PS 备选点，再对选取的PS点进行相位分析，解算时间相干系数γx。Ferretti等人在2001年提出振幅离差法[8]，主要利用振幅离差和相位标准偏差的关系建立提取初始相干点阈值，振幅离差指数

(1)

其中，σA，μA为振幅的标准偏差和均值，σφ，DA分别表示相位标准偏差和振幅离差，在这里通常选取0.25作为振幅离差阈值，小于0.25的点，认为相位离散度较小，可选为PS备选点，在得到PS备选点后，分析其相位稳定性来筛选最佳的PS点基本模型，式(2)表示第i幅干涉条纹图中第x个PS备选点的干涉相位为

φx,i=wrap{φD,x,i+φA,x,i+Δφh,x,i+φN,x,i}.

(2)

其中，φD为雷达视线方向的形变相位，φA为大气延迟相位，φh为高程相位，φN为噪声相位，形变相位、大气相位为空间相关相位，高程相位大部分为相关相位，小部分为非相关相位这里不考虑，只有噪声相位为空间不相关相位，采用Hooper提出的低通滤波法来获取前面3个分量的相位和，根据式(2)对PS备选点直接进行相位滤波求解噪声相位，为此采用式(3)时间相干系数阈值作为评价最终PS点提取的标准[9]。

(3)

2 SBAS-InSAR方法

SBAS方法是由Berardino和Lanari等研究人员于2002年正式提出的一种InSAR时间序列分析方法[11]，该方法通过多景SAR数据自由组合所有短基线干涉对，得到一系列短基线差分干涉图，这些差分干涉图能够有效地去除基线失相关现象，不仅连接所有差分中短基线集，同时连接较大空间基线中分开的孤立SAR数据集，来提高观测数据时间采样率，在求解形变速率时，SBAS方法采用Delaunay MCF方法进行3D解缠，Goldstein方法对干涉图进行滤波处理，最后奇异值分解(SVD)算法来获得高相干点的沉降速率和时间序列，在此基础上Hooper在2008年提出了新的SBAS方法，通过提取SDFP点求解形变，SDFP点提取方法同PS点一样[9，12]。

SBAS-InSAR技术基本原理就是将同一地区多景SAR影像进行两两组合配准得到短基线干涉对，采用SVD法生成相干点平均形变速率图和时间序列，要根据短基线原则生成差分干涉图，得到干涉相位。假设本文选取同一地区N+1幅SAR影像，按照时间顺序(t0，t1,…，tN)排列，选取其中一幅影像为主影像，其他SAR影像配准到这幅主影像上，在短基线干涉组合条件限制下，生成M幅差分干涉图，且M满足：

(4)

对于任意干涉图j在tA与tB时间内获取的影像进行干涉生成(tB>tA)，方位向坐标x和距离向坐标r的像素的干涉相位可以表示为

δφj(x,r)=φB(x,r)-φA(x,r)≈

(5)

式中：j∈(1,2，…,M)；λ为雷达信号的波长；φB(x,r)和φA(x,r)分别为tB与tA时刻SAR影像的相位值；d(tB,x,r)和d(tA,x,r)分别为tB与tA时刻相对于d(t0,x,r)=0的雷达视线方向累积形变量。

为了更好的表示地面沉降时间序列，可将式(5)相位值表示为两个获取时间段的平均相位速率vj与该时间段之间的乘积

(6)

则第j幅干涉图的相位值可表示为

(7)

即第j幅干涉图的相位值表示为各时间段平均速率在主、从影像时间间隔上的积分，可表示为新的矩阵方程

Bv=δφ.

(8)

式中：B是一个M×N的系数矩阵，由于SBAS采用多个主影像时空基线获取干涉对的方法，因此矩阵B产生秩亏，运用SVD法对矩阵B进行解算，得到矩阵B的广义逆矩阵，进而得到速率的最小范数解，最后在各个时间段对速率积分就可得到各个时间段的累积沉降量[13]。

3 实例分析

3.1 研究区概况及实验数据

昆明市区坐落于昆明晚新生代断陷盆地内，广泛发育第四纪松散沉积层，以湖沼相粉砂和软粘土为主，夹多层淤泥和草煤层等松软沉积物[3]。近年来，由于昆明市城市与轨道交通建设的飞速发展，主城区发生大规模地面沉降现象，沉降范围日益扩大，新的沉降中心不断产生，为此，本文选择升降Sentinel-1A(S1A)数据的昆明主城区为研究区域，对实验数据进行裁剪得到本文研究范围如图1所示，中心经纬度为25°00′N，102°43′E，覆盖面积约为400 km2，研究区主要覆盖官渡区，五华区，盘龙区，西山区等部分区域。

图1 研究区地理位置

本文从欧空局共获取2014-12-06—2017-02-05间的29景升轨(Track-26)间Level-0级原始S1A数据，S1A卫星在2014年发射，入射角为39.5°，C波段(波长5.6 cm)，分辨率5 m×20 m，观测模式为干涉宽幅(IW)，极化方式为单极化(VV)，SAR影像大小为7800行×2130列。

3.2 数据处理

3.2.1 PS干涉处理

首先对29景SAR影像经过配准干涉去平等步骤进行差分干涉处理，生成28个差分干涉对，在去除地形相位时，引入了90 m分辨率的SRTM DEM数据。以2016-05-05为主影像，如图2所示，空间基线分布最大116 m，最小3 m，平均为34 m，可以看出基线分布较小较稳定，高程模糊度小，DEM误差对形变的影响比较小，相干性也会比较高，故地形误差引起的误差相位将非常小，时间基线最大值为540 d，最小24 d。

本文采用振幅离差指数阈值与时间相干系数阈值相结合的方法[8-9]，首先将幅度离差指数阈值设置为0.65，作为初始PS候选点，将像素采样到30 m格网空间，滤波窗口大小设为15×15，从而使其满足空间相关条件，通过设置相干性系数γx的迭代收敛条件，进一步筛选最终得到43 441个PS点，研究区域总面积约400 km2，平均每平方公里约150个PS点，本文研究昆明主城区，PS点密度较高，PS点大多分布在建筑物、桥梁、裸露的岩石等处，且水泥路面、滇池、绿色植被覆盖绿化区域基本没有 PS 点，可见识别出PS 点质量较好。

3.2.2 小基线干涉处理

SBAS方法同样选取2016-05-05为超级主影像，并对所有影像进行4×1(距离向×方位向)的多视处理。试验中设置时间基线和空间基线阈值分别为550天和±250 m，进行多主影像干涉对自由组合，剔除质量较差的干涉对，最终选取361个较高质量的差分干涉对，如图3所示黄色代表超级主影像，绿色代表SAR影像，线段代表干涉对。其中最大时间基线540 d，最小时间基线12 d，平均时间基线为235 d，最大空间基线为227.718 m，最小空间基线为3.028 m，平均空间基线为55.560 m。由于所有干涉图的空间基线分布较小、相干性较稳定，所构集合网络更强，保证后续计算结果的可靠性。

图2 PS干涉处理时空基线分布

4 结果分析

4.1 沉降结果分析

经过上述PS和SBAS数据处理，得到2014-12—2017-02昆明市区主城区地面年沉降速率图(底图为昆明市Eoogle地图)如图4所示，本次沉降量选取3个相对较大的区域沉降分别记为A、B、C，获取各区域地面沉降年平均速率(沿雷达视线方向)，红色代表远离卫星，表示地面下沉，蓝色代表接近卫星，表示地表上升[14]。

A区域位于官渡区，由PS和SBAS监测结果如图5所示，沉降漏斗主要位于滇池北岸以及东北岸，分布范围广泛，出现多处沉降漏斗，其中沉降最严重为彼岸小区-枫林盛景小区-星宇园小区-子君欣景小区-羊甫村-义路村-广卫村-螺蛳湾北等多处沉降漏斗连成一体，构成研究区域内最大的漏斗沉降区域，范围有明显加剧的趋势，其中沉降漏斗形成面积已达到5.63 km2，两种方法最大年沉降速率分别为-39.580 mm/a和-37.405 mm/a，最大沉降量达到85 mm。昆明地区的地面沉降主要以软土沉降为主，地面受到建筑用地施压造成软粘土中的水被挤出，土层被压密实，地基下沉；其次，这些沉降区域位于昆磨高速公路和东环城高速公路交界的广卫立交桥的西北处附近，此处有正在建设的昆明地铁4号线，其中螺蛳湾北为4号地铁站，年沉降速率分别为-32.510和-31.801 mm/a，这些区域受到地铁隧道开挖和相应的工程降水措施会直接扰动软土，同时地面上下车荷载交通流量引起的土体变形和地层移动可能影响地表结构，共同触发了该路段以及其周边区域的沉降[15]。小板桥位于云大西路和昆磨高速公路与广昆高速公路交界的鸣泉村立交桥西南处附近，年沉降速率为-19.360 mm/a和-20.174 mm/a，沉降原因不仅受到地质因素的影响，同时还受到相对集中的居民地和交通流量荷载的影响，造成该区域沉降。晓东村、雨龙村、小板桥、竹园村和陈旗营等沉降中心靠近地铁1号线已连成一片，雨龙村在沉降区域表现最为严重，年沉降速率分别为-17.870和-17.922 mm/a。

图4 研究区年平均沉降速率图

图5 A区域年平均沉降速率图

B区域位于官渡区，为昆明老城区，靠近滇池，由监测结果如图6所示，福保路附近一带且出现了多处沉降漏斗，沉降区域有明显向市中心扩张的趋势，从南向北分别为丁姚村，韩家村，龚家村，金家村，六甲村，叶家村，罗家村，五甲河，龙马村，罗衙村和陈家营村等沉降区域，其中六甲村出现了多处沉降漏斗，韩家村-金家村-龚家村等沉降区域连成一片并产生了多处新的沉降中心，构成了研究区域较为严重的漏斗沉降区，最大年沉降速率分别达到-27.240 mm/a与-25.809 mm/a，最大累积沉降量达到-59 mm，该地区沉降主要因为韩家村，金家村，龚家村等沉降区域靠近滇池，滇池湖水面是盆地最低的径流基准面，大量地下水向滇池方向径流和排泄，其次滇池附近地区主要存在大量软土、饱水粉砂层，并夹有多层淤泥、草煤层等松软沉积物，这些地层形成时间短、固结度低、孔隙率高、含水量大，导致滇池周边地区地基太软，随着软土下沉而出现明显的沉降现象[2]。此外，由于B区域位于老城区，从理论上分析，一般可能是邻近地区有人类工程活动影响，如深基坑开挖和地下水超采、城市建筑加载等。

图6 B区域年平均沉降速率

C区域位于西山区，由监测结果图7可知，沉降漏斗出现在春苑小区和棕树营两个区域，最大年沉降速率分别为-21.780 mm/a和-20.944 mm/a，而其他大部分区域无明显升降变化，则认为是地面相对稳定。

图7 C区域年平均沉降速率

4.2 对比分析

4.2.1 整体沉降情况分析

由于缺少同期测量数据，将利用PS-InSAR技术所得的PS点和利用SBAS-InSAR技术得到SDFP点进行统计分析，其中PS点为43 441个，SDFP点为61 860个，由图8可以看出PS点与SDFP点在各个数值上的分布趋势非常相似，说明两种方法得到的年沉降速率相符，但是在这两种方法选择备选点时由于算法局限性等因素得到的结果还是有些细微的差别[16]。

图8 年平均沉降速率分布

4.2.2 相关性分析

图9 PS与SBAS年平均沉降速率相关性图

为了进一步对两种方法精度分析，本文选取A区域，筛选972个同名(具有相同的地理坐标)相干性较高PS点和SDFP点，根据筛选得到的PS点和SDFP点上的沉降速率进行对比得到相关性分析结果如图9所示，可以看出PS点和SDFP点的沉降速率分布比较一致，两者线性相关性R达到了0.893以上，说明两种方法得到的年沉降速率具有高度的一致性，因此利用PS-InSAR和SBAS-InSAR方法监测地面沉降的可行性。

4.2.3 剖面图分析

结合沉降剖面图10—图11对A区域和B区域进行分析，剖面线的方向为S-N方向，通过两种方法结果显示，A区域最大年沉降速率达到-39.580 mm/a和-37.405 mm/a， B区域最大年沉降速率达到-27.240 mm/a与-25.809 mm/a，如下图所示，PS-InSAR和SBAS-InSAR两种技术监测得到的剖面图沉降趋势基本一致。

4.2.4 时序分析

选择A区域和B区域中最大沉降漏斗作时序分析，相对于起始时间2014-12-06的累积沉降量的变化情况，如图12—图13所示，两种技术得到A区域最大漏斗累积沉降量分别为85 mm和81 mm，B区域最大漏斗累积沉降量分别为59 mm和55 mm，两种技术得到沉降量差值均为4 mm。

综上所述，证明PS-InSAR和SBAS-InSAR两种技术监测结果的准确性、可靠性和一致性。

图10 A区域沉降漏斗剖面

图11 B区域沉降漏斗剖面

图12 A区域最大沉降漏斗累积沉降量

图13 B区域最大沉降漏斗累积沉降量

5 结束语

由于未收集到同期的实测水准数据，通过使用PS-InSAR和SBAS-InSAR技术分别对昆明主城区的地面沉降进行监测，得到了昆明主城区沿LOS方向年平均沉降速率图，通过对比分析两种技术的沉降趋势基本吻合。试验证明：研究区共出现3处较大的形变区，其中A区域螺蛳湾北，小板桥南一带地面沉降基本呈线性沉降规律，年平均沉降速率达到-39.580 mm/a，最大累积沉降量达到85 mm。B区域靠近滇池一带，福保路周边多处区域出现沉降漏斗连成一体，年平均沉降速率达到-27.240 mm/a，最大累积沉降量达到59 mm，这些严重的沉降现象不仅与工程地质环境密切有关，近几年来昆明市城市和轨道交通建设的飞快发展，居民区的兴建与密集道路网增大地面荷载力，地铁施工造成地下降水量增大，导致广泛分布的粘松散型软土层很容易受到外力作用产生地面沉降，这成为昆明主城区地面沉降的主要原因。

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