学具

黄春银

摘 要：教具，在教师日常的教学活动重起到非常重要的辅助作用。因此，很多教师为追求课堂效率，只进行教具演示，而忽略了学生手上的学具操作。在数学课堂中通过教师的教具演示与学生的学具操作，让学生把外显的动作与内隐思维活动和谐的结合在一起，有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾，使得他们更多、更快地掌握数学知识，从而让数学课堂教学的效率事半功倍。

关键词：数学；课堂；辅助；思维；和谐；桥梁

一、学具操作，让学生对数学算理产生顿悟

数学教学中的顿悟现象就是学生教学过程中，由于某一情境的激发而对某一知识的理解过程中存在的难点问题，经过自己长时间的思考而没有领会的某个环节突然得到解决的思维过程。而这样的顿悟，一般都要在学具的操作中产生。因此，教师要结合教材内容特点，加强知识间的联系，让学生深入其中，为学生创设良好的情境，营造一个平等、和谐、真实的学习氛围，提供畅所欲言的互动环境，让学生学会学习，在学习中学会思考，掌握计算方法和算理间的内在联系，学生创造灵感的火花才会自由绽放，才能达到让学生“知其然，更知其所以然”。

如在教数的认识的时候，我让学生一根一根地把小棒摆出来，直到摆出10根的时候，让他们说出这是10个一，然后让他们把这10根小棒捆起来作为一个整体，这时它便是1个十。让学生经历这样的数一数，捆一捆，说一说的过程，成功地突破了1个十等于10个一这个难点，再经过多次实践，学生还会体会到10个十等于100，100里面有10个十，100个一。从而算理产生顿悟，形成正确的概念。在教数的组成的时候，可让学生每人手里拿一个小小计数器，老师演示过后可以出示一个两位数，让学生自己去拨一拨，边拨边说出你是怎样拨的。如：十位上拨几颗，个位上拨几颗，然后再说出这个数是由几个十和几个一组成的。这样的训练，既动口，又动手，还训练了思维，从而提高学生的数学素养。

二、学具操作，为抽象思维问题的理解铺桥引路

小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。特别是低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，对于从数的方面进行抽象思维还是非常困难的，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。学具有别于教具之处就在于学生可以自己动手操作，在自己的活动中感知和理解数学概念和数量关系。通过学具的操作，可通过形的方面的形象思维来促进数的方面抽象思维的形成。

如教学人教版第十二册数学广角中的抽屉原理：“把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。”很多教师在教学完抽屉原理后，学生还经常不理解。这是因为没有让学生通过学具把外显的动作与内隐思维活动和谐的结合在一起，有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。如果让学生通过自己操作，并在操作中顿悟“至少”的含义，学生会很自然地掌握抽屉原理这种抽象的知识。

三、自备学具，搭起生活与数学之间的桥梁

心理学研究表明：孩子们的兴趣有个共同的趋向，那就是倾向于与自己关系密切或熟悉的事物。生活本身就是一个巨大的数学课堂。数学教学中，教师如能鼓励学生主动观察生活，在生活中寻找合适的素材，以此作为教学活动的切入点，便可激发学生浓厚的学习兴趣，使数学教学与生活紧密结合，增强学生求知欲望。

在教学几何图形时，笔者喜欢课前先布置学生回家时从生活中找找这些几何图形的原形，并把它带到课堂上，作为学习的学具。例如：在《圆柱的认识》一课中，笔者事先布置学生回家找找生活中圆柱的模具，选几个比较轻巧，便于携带的带到学校来。第二天，笔者发现同学们带来的有精美的小巧的茶叶盒，有空罐头盒，有奶粉盒等等。教学时，笔者让学生边观察边动手摸摸，同时思考几个问题：①圆柱共有几个面？②上下两个面是什么形的？摸摸有什么感觉？③另一面是什么形的？它跟上下两面手感有何不同？解决第③个问题时，笔者让学生沿着模型商标纸的一条高切开，再打开，看看商标纸是什么形状的。这样做同時又为下一节课学习《圆柱的表面积》时埋下伏笔。又如：再让学生仔细观察实物模型和书上立体图有何区别？从而让学生明白立体图是根据美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面图上，一般都画成椭圆形的。笔者还要求学生在学习圆柱的相关知识时，要一直把实物模型带在身边，以便学习时作为学具。如后面还要学《圆柱的表面积和体积》。这样就使抽象的知识形象化了，有助于学生的理解，便于加深印象，也使课堂充满趣味，活跃气氛。同时让学生切身感受到生活中处处有数学，时时有数学，数学渗透在生活中的每个角落。学习数学会有一种似曾相识的心理，就会产生亲切感，从而调动学生学习的积极性和主动性。

学具操作中，小学生多种感觉器官参与学习，对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻。在操作活动中，教师除了面向全体认真组织，如注意操作的秩序、纪律，控制操作的时间等以外，还要来回巡视指导，具体了解哪些学生还不会按规则操作，是否有代表性的问题要提出来引起大家的注意，特别要及时掌握操作过程的反馈信息，以便为后面的总结积累材料。在操作结束时，教师必须引导学生根据操作中获得的具体形象和动态表象展示分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维活动，形成概念、规律和方法，使学生在使用学具过程中，能体验、感悟、分析、发现知识本质的联系，让学生获取知识的过程变得自然、轻松和有趣。