基于DEA的工科高校人才培养效率研究

王 颖，薛蓉娜

（西安邮电大学，西安 710715）

引言

近几年，我国不断地加大对于人才的投入，国家也推出了许多符合当代高校人才的培养工程与机制，而工科高校人才的培养在我国实施的科教兴国战略中有着核心地位。因此，对工科高校人才培养效率的研究，可以检验我国工科类高校的培养程度是否合格以及我国的教育资源配置是否合理。本文通过DEA数据包络分析对工科高校人才的培养效率进行研究，通过分析高校教学人员人数、高级职称人数与毕业生人数、毕业生平均薪酬、发表学术论文篇数，观察高投入是否能够获得高产出，研究怎样合理配置高等教育资源，为提高高校效率、完善人才培养体系提供理论依据。

一、研究方法与模型

数据包络分析（简称DEA）是多投入多产出的决策单元进行相对效率的一类非参数方法。

设有n个决策单元，每个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”，分别用Xj和Yj表示，其中Xj=（X1j，X2j，…，Xnj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ynj），j=1，2，…，n。则评价第j0个决策单元且判断其有效性的CCR模型的对偶规划（Dε）为

式中，θ为决策单元DMU的DEA效率值，λj为权重，S－和S+为松弛变量。当θ=1，S-=S+=0时，则称DMU为DEA有效，否则为DEA无效。

二、指标体系构建

1.指标的选择。本文采用DEA方法对16所工科高校人才培养效率进行测算，根据文章的研究目的，建立以下人才培养投入产出指标体系（见下页图）。

（1）投入指标。选择的投入指标包括：专任教师总数、专任教师中具有高级职称的人数、科技经费支出。

（2）产出指标。选择的产出指标包括：毕业生人数、毕业生平均薪酬、发表学术论文篇数。

2.指标的设计。根据评价指标体系，以各年为决策单元，根据表1中投入产出的原始数据，建立C2R模型，运用DEA软件进行求解，可以分析得出16所工科高校人才培养效率以及相应的规模效率。

3.DEA验证及结果（见下页表1和本文表2）。

三、研究结果分析

结合表1和表2发现，国内16所工科高校人才培养效率DEA的技术效率和规模效率具有以下特征：

1.我国工科高校的人才培养效率是相对较高的。这16所工科高校人才培养的平均技术效率TE为0.853，纯技术效率PTE为0.965，规模效率SE为0.887。

2.在这16所工科院校当中，清华、华南理工、上海工程技术、北方工业、河北建筑工程、西安电子科技大学6所学校的技术效率值（TE）保持在θ*=1，表明该决策单元的投入产出是综合有效的，说明这6所学校的达到了较佳状态，投入产出比例比较合理，应进一步保持和努力以提高资源配置效率，而其余的10所学校未达到DEA有效。

投入产出指标结构图

表1 DEA输出结果

表2 16所高校开发和利用效率值、规模报酬状态及技术有效性

3.在这10所未达到DEA有效的高校中，同济、北邮、上海理工、北京交通、北京信息科技、大连理工、电子科技、杭州电子科技大这8所高校纯技术效率=1，也就是纯技术有效，表明在现有的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，这些高校的生产能力和管理水平也是相对较高的，未能到达综合有效的最关键原因在于其规模无效。因此，其改革的重中之重在于怎样最大化发挥其规模效益，把关注点放在怎样提高工科高校人才品质，而不是一味追求规模。

天津大学与中石油这两所高校纯技术效率与规模效率都没有达到最优，应该从投入与产出两个方面着手进行优化，以达到最优。

天津大学的第三项投入要素（科技经费支出）冗余234558.9，第二项产出要素（毕业平均薪酬数值）冗余1708.013；而天津大学的规模报酬状态是递减的，说明资源没有充分利用，存在资源的浪费。所以，应该减少投入以增加效率。

中国石油大学（北京）的第一项投入要素（专任教师总人数）冗余11.334，第三项投入要素（科技经费支出）冗余97257.75，第二项产出要素（毕业平均薪酬数值）冗余860.134，第三项产出要素（发表学术论文篇数）冗余783.959；而中国石油大学（北京）的规模报酬状态是递增的，应当增加投入扩大产出以使效率达到最优。

四、DEA的效率测算

从以上计算可以看到，我国工科高校人才培养效率整体较高，但仍有部分高校处于相对无效率的状态。为了找出相对无效率的原因，需要进一步对影响工科高校人才培养效率的因素进行分析。选取以下因素进行分析：教师培训费用（万元）（用X1表示），科技项目数（用X2表示），科技项目投入人数（用X3表示）。

（一）技术效率为因变量的回归分析

1.相关性分析。由表3可知，X1（教师培训费用）与技术效率的相关性只有0.313980002。所以，在做回归的时候，应当把相关性弱的X1剔除掉。X2（科技项目数）与技术效率的相关性为0.572523442，属于中度相关；X3（科技项目投入人数）与技术效率的相关性为0．875021333，属于高度相关。

表3

2.回归分析。删除相关性较弱的指标（教师培训费用）之后，建立以下回归模型 Y1=ε+β1X2+β2X3

其中，Y1为技术效率，X2是科技项目数，X3是科技项目投入人数，β1、β2为待估计参数，ε 为常数。

将技术效率与这两个因素进行回归分析，结果（如表4所示）。

表4

从回归结果的系数显著性看，在显著性水平为0.05时，X2（科技项目数）、X3（科技项目投入人数）都通过了显著性检验，他们的P值分别是0.0000与0.0001。

R-squared是可决系数，R值为0.783226，证明此方程能够解释78.3226%的变量，说明以上模型拟合程度较高。

DW检验值的检验值为1.630614，所以变量间无自相关。

回归分析的系数分别为1.081836、0.000231、-0.000456。0.000231表示科技项目数每增加1个单位，工科高校人才培养的技术效率就增加0.000231个单位，呈正相关关系；-0.000456表示科技项目投入人数每增加1个单位，工科高校人才培养的技术效率就减少0.000456个单位，呈负相关关系。

由此可得出：Y1=1.081836+0.000231X2-0.000456X3

科技项目数越多，则工科高校人才培养效率越高，证明越多的学生能够从项目中获得知识与技能的提升；科技项目投入人数越多，工科高校人才培养效率越低，证明让大量的教师进行科学研究，他们放在教学中的时间就越少，对学生的关注越低，不利于高校人才的培养，教师应该在科研与教学中寻找一个平衡点，在提高自身科研能力的同时增加高校人才培养效率，得到双赢的结果。

（二）纯技术效率为因变量的回归分析

1.相关性分析。由下页表5可知，X1（教师培训费用）与纯技术效率的相关性为0.399105438，具有一定的相关性；X2（科技项目数）与纯技术效率的相关性为0.472247696，具有一定的相关性；X3（科技项目投入人数）与纯技术效率的相关性为0.096294105，所以，在做回归的时候，应当把相关性弱的X3剔除掉。

表5

2.回归分析。删除相关性比较弱的指标（科技项目投入人数）之后，建立以下回归模型：

其中，Y2为纯技术效率，X1是教师培训费用（万元），X2是科技项目数，β3、β4为待估计参数，ε为常数。

将纯技术效率与这两个因素回归分析，结果（如表6所示）。

从回归性分析结果的系数显著性看，在显著性水平为0.05时，X1（教师培训费用（万元））、X2（科技项目数）都通过了显著性检验，它们的P值分别是0.0305与0.0187。

表6

DW检验值的检验值为2.495155，所以变量间有一定的相关性，对于回归结果有一定的影响。

回归分析的系数分别为0.873944、-0.0000401、0.000162。-0.0000401表示科技项目数每增加1个单位，工科高校人才培养的纯技术效率就减少0.0000401个单位，呈负相关关系；0.000162表示科技项目投入人数每增加1个单位，工科高校人才培养的纯技术效率就增加0.000162个单位，呈正相关关系。

由此可得出：Y2=0.873944-0.0000401X1+0.000162X2

科技项目数越多，则工科高校人才培养效率越高，证明越多的学生能够从项目中获得知识与技能的提升；教师培训费用越高，学校投入在学生学习中的费用越少，虽然教师的教学水平会有一定量的提升，但是，高校学生的学习普遍以自学为主，教师的教学只起到一定的作用，学校如果能够增加对学生学习环境的投入，比如增加自习室的数量，提升实验室的硬件设备与软件设备，真正提高高校人才质量，也许能够起到更好的效果。

（三）规模效率为因变量的回归分析

1.相关性分析。由表 7可知，X1（教师培训费用）与规模效率的相关性为0.286954289，具有一定的相关性；X2（科技项目数）与规模效率的相关性为0.03244739，所以，在做回归的时候，应当把相关性弱的X2剔除掉；X3（科技项目投入人数）与规模效率的相关性为0.224520898，具有一定的相关性。

表7

2.回归分析。剔除相关性较弱的指标（科技项目数）之后，建立如下回归模型：

其中，Y3为规模效率，X1是教师培训费用（万元），X3是科技项目投入人数，β5、β6为待估计参数，ε为常数。

将规模效率与这两个因素进行回归分析，结果（如表8所示）。

从回归结果的系数显著性看，在显著性水平为0.05时，X1（教师培训费用（万元)）、X3（科技项目投入人数）都通过了显著性检验，它们的P值分别是0.0224与0.0419。

表8

DW检验值的检验值为1.749660，所以变量间无自相关。

回归分析的系数分别为1.079270、0.0000354、-0.000261。0.0000354表示教师培训费用每增加1个单位，工科高校人才培养的规模效率就增加0.0000354个单位，呈正相关关系；-0.000261表示科技项目投入人数每增加1个单位，工科高校人才培养的规模效率就减少0.000261个单位，呈负相关关系。

由此可得出：Y3=1.079270+0.0000354X1-0.000261X3

教师培训费用越高，教师的教学水平会有一定量的提升，同样的时间就能够培养更大数量的学生，人才培养效率能够有一定量的提升；科技项目投入人数越多，进行教学的教师数量就越少，教师对于学生的关注度越低，高校的人才培养效率也会相应的变低。

综上，高校应该在教师培训费用、科技项目数、科技项目投入人数中寻求一个平衡点，以达到最优的高校人才培养效率。

五、结论与建议

1.更多地用市场化手段配置高等教育资源。“效率”是市场经济永恒的主题。在社会主义市场经济体制渐渐完善的情况下，高等教育的投入也应该更加重视投入产出效率。建议更多通过市场机制的作用，让政府以人才或教育这个“特殊商品”的“采购者”的姿态呈现，哪一个学校人才培养或教育顺应经济和社会需求，且质量高、成本低，政府就拨款“采购”，即采用高效率的商业化方式，以促进各高校关注自身向社会供应的教育服务的产品质量及其特色。

2.建立高校投入产出的科学评估机制。国际经验表明，教育评估或评价是保障教育质量，提高人才培养效率的行之有效的重要手段。通过对高校的办学条件、师资力量和教育效益等方面进行定期或不定期的监督评估，并定期公布每所学校的综合评估结果，将有效促进高校之间的公平竞争，促进资源的有效配置，起到激励先进、督促后进的作用。为此，建议在国内开展本科评估、重点学科评估、研究生院评估等一系列评估的基础上，深入研究，制定出一套高校“投入产出效率”评估指标体系，科学评估高校的投人产出效率，为高校资源配置提供科学依据，为增加高等教育投入提供有说服力的科学论证。

3.加快推进现代大学制度建设。高等教育的发展问题，绝不是简单的投入不足的问题，而是需要更加关注高等教育的内涵建设，更多地从现代大学制度构建、高校的人才生产能力和管理水平提高方面做文章，更加关注现代大学制度建设。现代大学经过上百年的发展，逐步形成和“固化”了“现代大学制度”，支撑起了现代大学的框架。当今大学制度根本上是有关政治、经济和学术权力以及政治、经济和学术利益互相制衡的规则体系，其终极目标是为了保障大学按照高等教育规律办学。按照教育规律办学，必然将所有办学资源紧紧围绕“人才培养”和“科学研究”两个方面进行投入，必定在很大程度上降低资源浪费，提高投入产出效率，提高人才培养效率。

参考文献：

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