初中数学教学中学生题感的培养

摘 要：数学作为一门基础学科，抽象性、逻辑性相对较强，对于很多学生来说枯燥、不易学。正因如此，解决数学问题就更具挑战性、更易产生满足感、快乐感。当一道题目出现时，怎样才能找出正确的思路，寻到题感呢？作为一种高层次的数学能力，学生题感的形成不是一蹴而就的，它需要有丰富的知识积累，夯实的双基作前提，在此前提下可以通过以下几个方面来加强题感的培养。

关键词：初中数学；教学；题感；培养；思维

一、让学生的思维动起来

人们通常认为阅读是文科所需，其实在数学学习中“读”同样重要。读即审也，读题是解决数学问题的基础，数学读题能力的高低也直接影响着解题的正确性。面对问题需静心来读题，边读边分析，寻找题目的已知、未知，搞清相关条件，从而去选择所学相应知识去解决问题。在教学实践中，有些学生习惯于老师讲，自己听，很多时候问题在老师的暗示下轻松得到解决；有些老师怕学生不按自己的思路做，想方设法帮助学生理顺思路，学生实际做题时，独立解决问题的能力因缺少这种思维的碰撞训练而大打折扣。此时学生不知所措，毫无思路，也就谈不上什么题感。要想让学生有题感，就要让学生会读、会审。教学中要做到以下几点。

（一）多思考

在充分的双基训练前提下，把要解决的问题抛给学生。作为教师，不要急于对题目分析，要相信学生，给他们以足够的时间去思考，去弄清题意。在此过程中教师要做到对问题的预估（充分地备课），必要的时候进行适当的启发引导。日常教学中可以经常從普通适用的问题串与提示开始，经常地启发提问相同、类似的问句，指示相同、相类似步骤，从正面强化同一的心智活动，让学生养成习惯，形成一定的数学思维能力；采用数学中常用的分析法或综合法引导学生去探寻解题思路；也可以对抛出的问题进行小台阶拆分降解思维难度，破解疑惑点。

（二）多动手

理顺题意，抓住重点，让学生学会动手画出能体现题目特征的图形或表格。如应用题的线段图，复杂数据的表格化，函数部分的数形结合，立体几何中的展开图等，这样可以更好的帮助他们理解直观的问题，化繁为简。这是一种非常重要的解题意识，它能够有效的帮助学生解决问题，教师一定引导学生形成这个良好的习惯。

（三）多警示

在初中数学教学中，由于害怕学生出现错误，不少老师只注重教给学生正确的结论方法，不去引导学生参与探究过程。这种做法学生体会不到解题过程出现错误的感受，缺少思维碰撞过程，也就难以具备较高的解题能力。失败是成功之母，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。作为教师要大胆放手让学生动手动脑，以错误为契机，在警示中提升学生的辨识能力，让学生多一条获得和巩固知识的途径。

二、把教师的思维展示出来

传统数学教学中存在“满堂灌”，这种情况下往往出现老师在台上讲的天花乱坠，学生在台下昏昏入睡的怪现象。新课程改革背景下的数学教学，教师要避免“一言堂”。课堂上多让学生思考、交流，鼓励他们独立展示思路、发表意见。教师要耐心听，仔细揣摩，适时的将学生的困惑，难点弄清楚，在学生束手无策时教师要大胆展示自己的思维活动，要多讲自己在面对题目时是怎么想的，有目的的暴露思维活动中的挫折与失败（示弱）以及成功的思维过程，让学生从中汲取营养、受到启发、接受教训从而帮助学生克服思维障碍。

三、借题发挥，发展学生思维品质

教学要思变、善变，利用教材的例题、习题及其它练习，创造情景在变化中让学生学到更多的知识，体会数学的神奇，让学生在变中提高兴趣，在变中受到启迪、发展思维。

（一）一题多变

对于初中生而言，教师在平时的数学教学过程中实施一题多变的训练，可以提高学生学习数学的积极性，增强学习数学的兴趣。新课中，实施一题多变，以简单题入手由浅入深，可使大部分学生对当堂课的内容产生兴趣。习题课中，把较难题改成多变型题目，让学生在不同问题中找到问题突破口，从而对难题也产生兴趣。

一题多变通常采用像改变陈述方式、减少问题条件、增加限制、条件结论互换、变换题型等方式进行，在解答过程中不就题论题，能多思多变。真正掌握该题所反映的问题的实质。从变中总结解题方法；从变中发现解题规律，从变中发现“不变”。

（二）一题多解

数学是思维的艺术，解决问题是学习数学的目的。一题多解是用不同解法求得相同结果的思维过程。通过探求同一问题的不同解法，可以引出相关的多个知识点和解题方案，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维的意识。但在一题多解时不要只追求解题方法的数量，而要注意对各种法的比较，优选，注意解题思想、方法的归纳与提升。

（三）一法多用

一法多用，指的是那种表面看起来形式并不一致甚至差别很大的问题，但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似，甚至完全相同即用不变的规律去解千变万化的题目，以不变应万变，从而提解题能力。如初中数学的平面上不共线的n个点连线段问题，n个人握手问题，n边形对角线问题等，这样问题都可以建立同一个数学模型解决。一法多用与一题多解是习题教学中相辅相成的两个方面。一题多解能拓宽思路，培养分析变通能力；一法多用则使知识系统化，以不变应万变，提高学生的归纳综合能力及应用意识。数学中常见的一法多用还有如配方法、换元法、待定系数法等。

四、探究解题规律，提升解题技巧

数学要有思考也要有练习，如运算能力的形成就必须有练习作基础。教师在教学中要重视题例研究，解法研究及规律总结，注意解题技巧的形成、发展和深化。同时关注训练的层次性，做到阶梯状提升。同时重视特例和特殊解法的研究，并力求从中引申出一般的解题规律，除此之外，要注意解题技巧、 规律的发展和深化。

总之，题感的形成非一朝一夕之功，教师应对学生进行长期引导、启迪和培养。

参考文献：

[1]吴庆麟主编.教育心理学：献给教师的书.华东师范大学出版社，2003.11.

[2]王增生.例说借题发挥 培养思维品质.数学大世界（高中生数学辅导版），2002（09）.

[3]王千.如何认识一题多解的教育功能.数学通报，2004年9期.

作者简介：宋丽丽（1976—），女，本科，中学一级教师，主要研究方向：课堂教学中学生题感的培养。