基于快运的高铁通过能力计算与利用

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

1 引言

自2008年以来，我国高速铁路网快速扩张，到2016年底，我国高铁运营里程突破2万km，成为世界上规模最大的高速铁路网。高速铁路的“速度高、正点率高、运量大、运费低”等优势，吸引越来越多的快递物流企业选择高速铁路进行“体积小、质量轻、附加值高”的快件运输。然而在电子商务的蓬勃发展的大环境下，快递需求的迅猛增长，通过高铁客运列车捎带快件这种运输组织方式已不能适应实际情况，因此开展高铁快运专列能够更好发挥高速铁路快运的技术经济优势。

现在的高速铁路通过能力计算仅适用于全部开行客运列车的情况，而未将开行快运专列的情况考虑在内。本文在高速铁路网开行快运专列的前提下，将24h分为两个时间段，不同时间段适用的通过能力计算方法有所不同，从而得到24h内高速铁路线路的通过能力。

2 高速铁路快运现状及开行必要性

2.1 高速铁路快运需求现状

近年来，我国产业结构升级、电商行业快速发展，极大带动了物流快递行业的飞速发展，快递运输市场的业务量增长迅猛。自2011年来，我国快递业务量增速均保持在45%以上[1]。具体见表1。

表1 2011-2016年我国规模快递企业业务情况

运输市场需求不断增大，竞争也越来越激烈，物流企业对快件运输安全、快速、准时等要求也随之提高。公路运输、高速铁路运输和航空运输的吸引距离分别为短途运输、中长途运输和长途运输。与航空和公路运输相比较，高铁快运专列载重量为120t/列，公路运输中顺丰速运常用车型的载重量为20t/辆，航空运输中顺丰航空常用机型的载重量为20余吨。相比于我国航空运输和公路运输，高速铁路的优势显而易见。

2.2 开展高铁快运的必要性

一些高速铁路新线开通初期，运能有很大富余，具有开展高铁货物运输业务的技术条件，在满足线路上旅客运输出行需求的前提下，可利用高速铁路剩余能力进行高速铁路货物运输。在快递运输市场需求缺口大、高速铁路运能有剩余且存在部分亏损的现状下，利用高速铁路卓越的运输资源发展快运产品就尤为重要。

自2013年起，部分高铁线路成功试运行高铁快运，到现在全国范围内开展高铁快运，高速铁路货物运输在不断地试探前行[2]。现有的高铁快运主要通过确认车和客车捎带运送快件，这两种方式的载货量分别最多为6t/列和2t/列，远不如快运专列的载重量。

我国高铁是按照客运专线的标准修建的，运营时间较短，很多线路的运能有余，在不影响客运运能的前提下开展高铁快运，利用客运线路开行快运专列，可提高铁路运输企业的收益，增加铁路运输企业的收益或减少企业亏损。虽然未来高铁运输需求会逐年上升，但是高铁运能趋于饱和时仍可以利用不适宜开行客运列车的时间段开展高铁快运业务。表2为京沪高铁各区段不同时段内现有列车数量，可以看到在21:00-24:00、3:00-9:00这些除天窗外非旅客出行高峰时间段内，京沪高铁线路上能力有余，可以在这个时间段内开行快运专列进行快件运输，既不影响客运列车的运行，也可以充分利用高铁剩余能力。

表2 京沪高铁各区段现有列车数统计表（单位：列）

3 高速铁路通过能力计算现状

高速铁路建设初期是作为客运专线进行修建的，客运专线通过能力是指采用一定类型的动车组和规定的运输组织方法，铁路区段或车站可以通过或办理的最多列数或对数。既有线一般以区段作为通过能力的单位，高速铁路通过能力一般以一条线路为单位，高铁通过能力分为全天通过能力、长线能力、短线能力等[3]。

一般条件下，高速铁路单方向通过能力N公式为：

式中：T检—列车运行图的维修天窗时间（min）；

T无效—列车运行图中无效时间（min）；

ε—高速列车扣除系数；

I—追踪列车间隔时间。

高速铁路通过能力受多种因素影响，本文主要研究停站次数及时间、天窗设置对其的主要影响。

在线路上运行的动车组速度等级相同的情况下，由于列车停站产生的停站时分和起停车附加时分，会对高速铁路能力产生扣除。

高速铁路设置天窗为保证行车安全以及保持良好地线路和设备状态，其维修作业时间要求较长，查阅铁路局运行图文件得到，天窗一般设置在0:00-6:00，天窗时间一般为2-4h。设置矩形天窗除了对行车产生直接的能力损失之外，还会在天窗两侧产生四个特殊的三角区，将全线能力分为“长线”能力和“短线”能力。对于特长线路，如京广高速铁路线，全线开设垂直双向矩形天窗产生的三角区影响面积过大，极大影响该线路的通过能力，对此考虑在特长线路开设分段矩形天窗，减少三角区的影响面积，以提高线路的通过能力。

现在的高速铁路通过能力计算方式仅适用高铁客运专列开行的模式，不能满足客运专列和快运专列混合开行模式的计算，因此，基于开行快运专列条件下的通过能力需要重新计算。

4 高速铁路快运能力计算

保证现有客运专列的能力不受快运列车开行的影响，是开行快运专列的重要前提，考虑到未来快件业务量的发展，在客运列车能力紧张的时间段内不增加快运专列，夜间开行快运专列进行大规模快件运输。同时要求开行的快运专列采用与客运专列的列车等级、运行速度等均相同的开行方式。

将高速铁路线路主要分为繁忙线路与非繁忙铁路。繁忙线路如京沪高铁、京广高铁，其现有客运列车运行时段的能力利用率高达80%以上，非繁忙铁路如哈大高铁、沪南高铁，其现有能力利用率较低。繁忙线路的利用率已经基本饱和，若在白天客运高峰时间段内开行快运专列，必将对原有客运列车的运行产生很大影响，因此不考虑在此时间段内开行快运专列，只考虑在夜间或清晨适时开行快运专列。非繁忙线路若长期内没有大的发展，白天开行客运列车数少，即可以使用白天的时间开行快运专列，此时，快件运输组织的过程中不用在站等待天窗，加快了快件的旅行时间，提高了快件运输的时效性，更加方便货物运输。若非繁忙线路经发展到达饱和状态，与繁忙线路一样在夜间或清晨适时开行快运专列。

因此，将运行时间分为白天开行时间段Tb和夜间天窗下开行时间段Ty，Tb+Ty=24h，对这两个时间段采用不同的通过能力计算方法，结合得到适用于客货混行开行模式的计算方式。

4.1 白天开行时间段的能力计算

由于快运列车在经停站要进行装卸作业，快运专列在站停留时间多于高铁客运专列的在站停留时间，这些停留时间差会对区段通过能力产生一定的影响，因此以高铁客运专列为基准，高铁快运专列扣除高速客运列车计算的通过能力[4]。

白天时间段内不受天窗、三角区的影响，因此其平行运行图通过能力为L:

Tb—一天24h内除去天窗影响时间的总时间。

若列车不停站，则其扣除系数为1，若列车途中办理停站作业，则每次停站都会产生一定的空费时间，因额外占用运行图ε停，与摘挂列车产生额外扣除系数相似[5]，如图1所示。

图1 部分列车在区段内停站示意图

ε停的算式如下：

n总—该周期内通过的列车总数；

n停—该周期内停站的列车数；

t起停—起停车附加时分；

t站—列车在站停留时间；

γ—停站比，途中停站列车数占总通过列车列数之比。

（1）单列列车停站扣除系数。不越行情况下，单列客运专列平均停站比例为k的扣除系数为：。

t客—客运列车在站停站时间。

不越行情况下，单列快运专列平均停站比例为m的扣除系数为：

t货—快运专列在站停站时间。

（2）多列列车停站扣除系数。不越行的情况下的扣除系数为εb=θ客ε客+(1-θ客)ε货。

θ客—客运列车的所占比例；

因此，不越行的情况下，白天时间段的高速铁路通过能力计算公式为：

4.2 夜间天窗影响时间段的能力计算

高铁快运的需求不断增长，日均需要的快运专列数量也随之增长，如果在白天客流高峰时段大规模开行快运专列，对区段通过能力以及高铁站内客货走行流线产生很大影响。由于旅客多集中于白天，夜间出行需求较少，可以利用夜间时间对快件进行集中运输，开行夕发朝至的快运列车，因此，有必要对高速铁路的天窗进行分析,计算出夜间天窗影响时间段的通过能力。

目前我国高速铁路维修天窗采用的均是全段垂直矩形天窗，天窗时间一般为2-4h。夜间天窗影响时间内的通过能力与开设天窗的时间长短有关，开设的天窗时间越长，通过能力越小[6]。

图2 天窗影响时间示意图

天窗影响时间示意图如图2所示。在天窗影响时间范围内，平图的通过能力为：

式中：Ty—天窗影响总时间；

Ta—列车到达车站至开设天窗的安全间隔时间；

Tt—维修天窗开设时间；

Tq—天窗结束至确认列车开行之间的安全间隔时间。

为了保证高铁客运专列的时效性，列车不能在站等待天窗至结束，夜间只能通过三角区开行部分列车，或者在长线路开设分段矩形天窗的情况下，开行夕发朝至高速旅客列车。因此在天窗影响时间段内客运列车开行的列数较少，该时间段内的扣除系数参考既有线扣除系数的计算方法，以快运列车为基准车，计算快运列车平图通过能力，用客运列车扣除快运列车通过能力。

快运列车的列车等级、运行速度、起停车附加时间和列车发到时间与客运列车均相同，但是快运列车在站作业时间长，因此会产生客运列车越行快运列车的情况。

因快运列车停站引起的扣除系数为：

γ停—停站比，途中停站列车数占总通过列车数的比例。

则天窗影响时间段内客运列车的基本扣除系数为：

I到—旅客列车越行货物列车时产生同方向的列车到达间隔时间；

I发—旅客列车越行货物列车时产生同方向的列车出发间隔时间。

天窗影响时间范围内的通过能力为：

5 以京沪高铁为例的高速铁路快运能力利用计算

5.1 京沪高铁简介

京沪高铁线路始于北京南站，止于上海虹桥站，全线共设23个车站。京沪高速铁路服务的OD数量、种类较多，距离从0-1 400km不等，涉及到的区域由北京、河北、山东、江苏、苏州、上海扩展到沿线的河南、安徽、浙江、江苏、湖北等省，连接了以济南、徐州、南京等为中心的中国南北与东西的通道。线路上几个主要的车站有北京南站、天津南站、济南西站、徐州东站、蚌埠南站、南京南站和上海虹桥站。选取这7个站点进行研究，各站点里程见表3。由于京沪高铁现有客运列车运行时段的能力利用率高达80%以上，能力基本饱和，不适宜在白天时间段开行快运专列，只考虑在夜间天窗影响时间段开行快运专列并进行该时间段的能力计算。

表3 京沪高速铁路各站点里程

5.2 京沪高铁能力计算

对京沪现有运行列车进行分析得到客运列车追踪列车间隔时间为4min，平均停站时间为2.5min，起停附加时分总和为5min，平均停站次数为5.8，停站比例为25%[7]。天窗开设时，列车必须在天窗前10min以上通过或到达车站，天窗结束后10min以上才列车可以通过车站或由车站发出，即安全间隔时间为10min。开行夜间快运专列的运行速度为300km/h，追踪列车间隔为5min，快运列车停站时间为10min，停站比例取25%。

将夜间天窗影响时间定为21:00-9:00，共计12h，即720min。从表1中可以看出21:00以后各区段的现有列车数较少，可以在此阶段开行客运专列的同时开行货物专列，将天窗分为4h、3h、2h，计算不同种类天窗影响时间内的通过能力。计算得到白天时间段通过能力为123列；夜间4h天窗影响时间内平图用过能力为63列；3h天窗影响时间内平图用过能力为72列；2h天窗影响时间内平图用过能力为80列。夜间天窗影响时间内开行客运列车列数和计算得到开行不同天窗时间段内的各区间的通过能力见表4。

通过比较可以得出，在客运列车既定的情况下，京沪高铁4h天窗影响时间内上行可开行的快运货物专列为18列，下行为33列；3h天窗影响时间内上行可开行的快运货物专列为27列，下行为42列；2h天窗影响时间内上行可开行的快运货物专列为35列，下行为50列。由此可见，开设天窗的时间对于通过能力的影响大，天窗开设时间越长，能力损失越大。

目前，京沪高铁采用的是垂直矩形天窗，对于其他距离长的线路，如京广高铁，可以开设分段矩形的天窗方式。相对于垂直矩形天窗，分段矩形天窗更加灵活，可以根据不同的需求采用不同的天窗分段、错位时间、倾斜斜率等，开行夕发朝至列车，减少在站等待天窗的等待时间成本，为快运的时效性提供保障[8]。

表4 夜间不同天窗影响时间内的通过能力（单位：列）

6 结论

目前，我国快递行业快速发展，高铁开展快运业务正处于拓展市场的关键时期。为提高高铁运能，要充分利用三角区、无效时间等天窗影响时间。本文在现有的通过能力计算方式基础上，将运行时间分为白天开行时间段和夜间天窗影响时间段，对两个时间段使用不同的通过能力计算方式，计算时白天开行时间段以客运列车为基准车，夜间天窗影响时间段以快运专列为基准车，客运列车对其进行扣除，两个时间段结合得到适用于基于快运的高铁通过能力计算方式。并以京沪高速铁路作为我国高铁的代表，求得其在不同天窗小时下，力求在原客运专列的数量不减少的情况下，充分利用三角区以及无效时间等实现可开行快运专列的列数最大化。

[参考文献]

[1]中国国家统计局.中国统计年鉴(2016)[M].北京:中国统计出版社,2016.

[2]郭幸.我国高速铁路开展快运业务的模式评价[D].北京:北京交通大学,2015.

[3]杨浩,何世伟.铁路运输组织学[M].北京:中国铁道出版社,2001.

[4]孟翀.铁路客运专线通过能力计算方法的研究[D].北京:北京交通大学,2006.

[5]李学伟.高速铁路概论(第二版)[M].北京:中国铁道出版社,2010.

[6]李洁,魏滟玲.分段矩形天窗对京沪高速铁路通过能力影响分析[J].交通运输工程与信息学报,2015,13(1):33-38.

[7]王宝杰.京沪高速铁路通过能力影响因素分析[J].铁道运输与经济,2017,39(6):20-25.

[8]屈明月,黄树明.基于周期天窗的高速铁路分号运行图研究[J].铁道运输与经济,2013,35(12):10-13.