不同极化条件下舰船表体电位与大轴电流密度的关系验证

，

(海军工程大学电气工程学院，湖北 武汉 430033)

0 引言

舰船电场的起因是舰船在海水中发生了电化学极化，形成了腐蚀电流，螺旋浆调制腐蚀和防腐电流形成了轴频电场信号，轴频电场信号的强弱与流经大轴的腐蚀和防腐电流关系密切[1]。舰船的极化造成了舰船表体电位的变化，变化的电位与大轴电流之间的关系尚未明确。目前对舰船电场建立模型时主要采用三种研究方法：一是不考虑电化学极化，忽略极化电位和电流密度对舰船电场的影响[2-3]；二是做近似处理，将极化电位与电流密度看成线性关系[4-6]；三是用非线性极化曲线描述舰船表体电位[7-8]。就目前建立的舰船电场模型，多直接引入极化曲线描述，没有充分考虑到不同极化条件下大轴电流密度与舰船表体电位的函数关系。本文针对此问题，提出了不同极化条件下舰船表体电位与大轴电流密度的关系验证方法。

1 舰船大轴电流产生机理

不同金属置于海水中，其自腐蚀电位是不同的。一旦异种金属在海水中构成闭合回路，就引起了金属自腐蚀电位的变化，即发生了电化学极化。舰船置于海水中，舰船钢质船壳和青铜质螺旋桨可以看作一对巨大的腐蚀电偶。钢质船壳和青铜质螺旋桨主要材料为Fe、Cu两种金属元素，若忽略同种金属材料间微小的腐蚀电偶作用，Fe的氧化反应速度远远大于Cu的还原反应速度，Fe的极化电位会由其自腐蚀电位向高电位移动，Cu的极化电位会由其自腐蚀电位向低电位移动，钢质船壳可视为腐蚀电偶的阳极，青铜质螺旋桨可视为腐蚀电偶的阴极。若不开启舰船上的抑制腐蚀系统，也就是暂不考虑防腐电流，就只有腐蚀电流流经船壳-海水-螺旋桨-大轴-轴承-船壳，如图1所示。图中示意的电流是未计入防腐电流的大轴电流，IB表示腐蚀电流，RB是腐蚀电流流过的可变轴承电阻。此时的大轴电流也是腐蚀电偶的极化电流，舰船表体电位与偏离其自腐蚀电位的差值，即过电位[9]。

2 舰船表体电位与大轴电流密度关系

在研究舰船表体电位与大轴电流密度关系中，真正有用的是过电位，也就是应考虑电极电位的变化与大轴电流密度的关系。根据电化学极化理论，腐蚀电偶的极化电流密度与过电位关系满足普遍化了的巴特勒-伏尔摩方程[9]，流经舰船大轴上的电流密度与船体表体过电位变化关系满足以下表达式：

(1)

(2)

F=96 500 C/mol，R=8.314 J/(mol·K)，
T=298 K[8]

其中，α，β为常数；Δηa为舰船船壳表体过电位，Δηc为螺旋桨过电位；j0为电极体系处于平衡电位时的交换电流密度；Jc，Ja为极化电流密度，这里是大轴电流密度，此时Jc，Ja是相等的。

当船体电位偏离自腐蚀电位程度不同时，大轴电流密度会呈不同的规律变化。根据实验经验，船体电位偏离自腐蚀电位大于0.1 V时，可视为高过电位；船体电位偏离自腐蚀电位小于0.1 V时，可视为低过电位，下面分高过电位和低过电位两种情况讨论舰船表体电位与大轴电流密度的关系。

2.1 高过电位下的电流密度

只考虑船壳氧化反应速度远远大于螺旋桨还原反应速度，即船壳发生阳极极化时，阳极过电位值很大，式(1)中第二项可以忽略，简化公式后，舰船船壳表体过电位与大轴电流密度关系表述为：

(3)

只考虑螺旋桨的还原反应速度远远大于船体的氧化反应速度，即螺旋桨发生阴极极化时，阴极过电位值很大，式(2)中第二项可以忽略，简化公式后，螺旋桨过电位与大轴电流密度关系表述为：

(4)

式(3)、式(4)中第一项为常数，数学表达式可以统一成Δη=α+blnJ，其中a，b为常数。Δη即舰船(船壳、螺旋桨)过电位，J即大轴电流密度。该数学模型表明在高过电位条件下，舰船表体(船壳、螺旋桨)电位与大轴电流密度成对数关系。

2.2 低过电位下的电流密度

当大轴电流密度很小时，舰船表体(船壳、螺旋桨)过电位会很小，普遍化了的巴特勒-伏尔摩方程按级数展开，可统一表示为：

(5)

当过电位Δη很小，式(5)高次项可以忽略，只保留前两项。由此得到低过电位下的阳极和阴极公式近似为：

(6)

(7)

3 不同极化条件下的舰船电位分布

极化电流密度反映了电极的反应速度，对过电位的高低影响很大，可以通过监测大轴电流密度，来区分舰船表体是进入了高电位区还是处于低电位区。用921合金钢条、锡青铜片分别模仿舰船船体、螺旋桨，921合金钢条面积为200 cm×4 cm，锡青铜片面积为3 cm×3 cm，钢铜面积比为800∶9≈89∶1，接近实验用船壳体与螺旋桨表面积之比。包围921合金钢条和锡青铜片的海水面积为3 m×2 m，海水电导率为3.96 S/m。采用Matlab仿真921合金钢条电位、锡青铜片电位与流经921合金钢条、锡青铜片电流密度的关系。根据腐蚀材料提供的经验数据[10]，忽略海水的浓差极化，舰船壳体处于平衡电位时的交换电流密度取j0=7.1×10-5mA/cm2，螺旋桨处于平衡电位时的交换电流密度取j0=1.5×10-2mA/cm2，船体自腐蚀电位取-0.76 V，螺旋桨自腐蚀电位取-0.31 V。

3.1 高过电位下的电位分布

当舰船表体(船壳、螺旋桨)电位偏离其自身的自腐蚀电位0.1 V以上时，921合金钢条、锡青铜片的电位分布如图2 所示。在921合金钢条与锡青铜片联结处，偏离自腐蚀电位较小；越远离二者连接处，偏离自腐蚀电位越大。同时，在二者连接处，电位梯度越小，即电位变化越快；越远离二者连接处，位梯度越大，即电位变化越慢。仿真完全符合电偶的腐蚀规律。921合金钢条电位、锡青铜片电位与流经921合金钢条、锡青铜片的电流密度成对数关系，变化规律如图 3所示。图3表明，在高过电位区，大轴电流密度越大，舰船船壳表体电位越大，螺旋桨表体电位越小。

3.2 低过电位下的电位分布

当船壳、螺旋桨偏离其自身的自腐蚀电位不足0.1 V时，921合金钢条、锡青铜片的电位分布如图4 所示。921合金钢条电位值偏离其自腐蚀电位较大，锡青铜片基本维持原电位，几乎无变化。921合金钢条电位梯度均匀，即电位变化均匀；锡青铜片电位梯度无变化，电位无变化。仿真符合电偶的腐蚀规律。921合金钢条电位、锡青铜片电位与流经921合金钢条、锡青铜片的电流密度变化规律如图5所示。图5表明：在低过电位区，螺旋桨表体电位几乎无变化，大轴电流密度对螺旋桨电位影响不大；舰船船壳表体电位与大轴电流密度成线性关系，大轴电流密度越大，船壳表体电位越大。

通过仿真可以看出，在921合金钢条、锡青铜片的交换电流密度j0一定时，不论是处于高过电位区还是低过电位区，大轴电流密度越大，921合金钢条电位偏离其自腐蚀电位越大。说明电极反应要以更快的速度进行，需要更大的推动力[9]，这是符合电极动力学规律的。

4 实验验证

电流密度多用于理论计算与研究，大轴电流密度在工程中不方便测量，但由于流经大轴的电流面积是不变的，大轴电流与大轴电流密度只相差一个比例系数，工程上可以转化为监测大轴电流与舰船表体电位的变化。实验硬件设施包括无磁性实验水池、实验船模组成。无磁性实验水池，尺寸为8 m×5 m×1.5 m，在水池中放入0.4 m深的水，并将工业用盐倒入池中，让其充分溶解并混合均匀,用来模拟淡盐水，测得所配制的海水的电导率为3.96 S/m。实验船模大轴直通，按实船缩小比例1∶100制得，船壳由钢板构成，螺旋桨由铜制成。实验过程船模静止不航行，不开启外加电流防腐系统，实验如图6所示。为增大腐蚀电流，易于实验测量，船模壳体未涂防腐层，大轴电流采用电流互感器监测。

实验前分别对船壳和螺旋桨材料的自腐蚀电位进行了测量，船壳材料自腐蚀电位为-0.69 V，螺旋桨材料自腐蚀电位为-0.32 V。舰船表体电位取船体后部靠近螺旋桨的A点电位，以及船体中部的B点电位，A、B点电位随大轴电流变化如图7所示。滤波、拟合后的船体A、B点电位与大轴电流的关系如图8所示。当船壳电位偏离自腐蚀电位在0.1 V以内时，大轴电流与船体A、B点电位近似线性；当船体电位偏离自腐蚀电位大于0.1 V时，可视为进入高过电位区，大轴电流与船体A、B点电位基本接近对数关系。整体而言，B点电位偏离自腐蚀电位大于A点，也就是靠近螺旋浆区域，表体电位偏离自腐蚀电位变小。同时，进入高过电位区后，A点电位梯度变化大于B点电位梯度变化，也就是靠近螺旋浆区域，表体电位变化变快。实验结论与仿真结论吻合。但是实验数据无法重现仿真结果，这与极化反应的交换电流密度、反应活化能、自腐蚀电位变化等微观因素有关。由于船模是大轴直通，两种异种金属在海水中形成的腐蚀电偶经过一段时间的稳定，最终会呈现一个平衡电位[9]，因此该实验是个动态过程，实验数据具有不可复制性，即使船体面积、海水浓度、浸泡时间、室内温度等因素不变，每次实验也不能作出一致的结果，只能进一步从宏观角度探索大轴电流与船体电位的关系规律。

5 结论

本文提出了不同极化条件下舰船表体电位与大轴电流密度的关系验证方法。该方法分别在高过电位区和低过电位区对舰船大轴电流密度与舰船表体电位建立了两套函数关系，并给出了不同极化条件下舰船大轴电流密度与舰船表体电位的数值模拟。实验验证结果表明：

1)当船壳、螺旋桨偏离自腐蚀电位0.1 V以上时，舰船表体电位与大轴电流密度成对数关系，大轴电流密度越大，船壳电位越大，螺旋桨电位越小。

2)当船壳、螺旋桨偏离自腐蚀电位不足0.1 V时，螺旋桨电位几乎无变化；船壳电位与大轴电流密度成线性关系，大轴电流密度越大，船壳电位越大。

3)越接近螺旋浆区域，船壳表体电位变化越快，

但电位偏离自腐蚀电位越小。

4)可考虑以大轴电流作为监测信号，通过抑制船体极化来改变舰船表体电位分布，为下一步的船体防腐、降低舰船电场等研究提供理论依据。

参考文献:

[1]姜润翔，史建伟，龚沈光.舰船极低频电场信号特性分析[J].海军工程大学学报，2014，26(1)： 5-8.

[2] 吴建华，梁成浩，于楠.基于缩比模型模拟的船体单区域外加电流阴极保护系统[J].大连海事大学学报，2010，2(2)：35-39.

[3] 李相怡，翁永基.阴极保护电位分布数学模型的研究及应用[J].腐蚀科学与防护技术，1998(3)：64-69.

[4] 王杏青，王向军.舰艇腐蚀相关电场的有限元分析[D].武汉：海军工程大学，2012.

[5] 吴建华，孙明先，刘光渊.边界元方法计算牺牲阳极的接水电阻[J].电化学，1997(11)：384-388.

[6] 宴飞，冯夏庭，周辉.非线性泊松问题的拟线性化边界积分方法研究[J].力学学报，2010(7)：382-387.

[7] 岳瑞永，臧燕华，吕俊军.基于边界元理论的舰船腐蚀电场建模[J].声学与电子工程，2008(5)：54-58.

[8] 秦一平，姜润翔，张枷伟.基于外加电流补偿的舰船静电场抑制方法[J].水雷战与舰船防护，2016(2)：13-18.

[9]李荻.电化学原理(第3版)[M].北京：北京航空航天大学出版社，2016：213-215.

[10]Impressed Current Cathodic Protection of a Ship Hull[R]. COMSOL Multiphysics 5.0，2015