某异形弹丸的气动特性研究

黄银柳,陶如意,王 骁,陈燕婷

(南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094)

对于各种炮弹、航弹、火箭弹和导弹， 若配制子母战斗部，将能构成大纵深突击和大面积压制火力，能够有效地阻击敌人的坦克、装甲车等重要军事目标[1]。2009年至今，伴随着科技的不断进步发展，计算机技术的不断提高，数值模拟技术越来越受到广大科研工作者的青睐[2-6]。在CFD软件出现之前，常采用风洞实验计算空气动力，其边界效应、支架干扰无法满足相似准则等缺点无法避免。Fluent软件的应用和发展，使空气动力的计算变得越发便捷与准确，克服了风洞实验的不足之处。Fluent模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动，由于采用多重网格加速收敛技术和求解，可得到最佳的求解精度和收敛速度[7]。

但是，在相关的飞行物气动特性计算中，其所涉及的结构多为常见的圆柱状，当弹体飞行时，整个弹体的受力较为均匀。本文所述则是较为少见的纵截面为近梯形的子弹弹体。后部为4片长方形翼型尾翼。子弹从母弹壳体分离后，尾翼会展开到预设的角度，子弹弹体及尾翼两端呈轴对称。弹体形状的变化对气动特性产生很大的影响，升力、阻力、俯仰力矩等都会随之改变。本文针对某异形弹丸飞行时的气动特性问题，利用FLUENT软件对纵截面为近梯形的弹丸进行定常数值仿真计算，通过建立异形弹体的几何模型、网格划分、FLUENT中的相关参数进行设置并迭代计算，得到弹丸在不同攻角和马赫数下的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数，为进一步研究异形弹体的气动特性和弹道特性提供了理论依据。

1 弹丸的物理模型与网格划分

用ANSYS软件包中的前置处理器ICEM，按照由点到线，由线到面，由面到体的原则对弹体进行建模。几何模型纵剖面为近梯形，尾翼采用四翼式布局，翼型为长方形。弹体特征长度1 000 mm，最大直径115 mm，最小直径35 mm。为减小风阻，头部小圆柱体结合处采用倒角。弹体左右对称，采用一半进行计算。计算模型如图1所示。根据尺寸比例在弹体外围设置一个绕流流场：外围计算域采用长度为8倍弹长、宽度为5倍弹长，高度为3倍弹长的立体域。设置6层弹体棱柱边界层，并在机翼附近加密。网格划分如图2所示。

2 计算模型

Fluent软件包含丰富的物理模型，例如相变模型、辐射模型、离散相变模型、多相流模型、化学组分输运和反应流模型、计算流体流动和热传导模型(其中包括层流、湍流、定常与非定常流动、自然对流、不可压缩与可压缩流动、周期流、旋转流、时间相关流动等)。针对需要解决的物理问题流动特点，软件中都有较为适合的数值解法。选择显式或隐式差分格式，可以在整体稳定性、计算精度与速度等方面达到最佳效果。

可用的湍流模型各有其优点与缺点。雷诺应力模型可以较好的处理各向异性较强的湍流流动，但不适合于一般的回流流动，且其计算量巨大，结构复杂。方程如下[8-9]：

Dij+φij+Gij-εij

(1)

其中：Dij为扩散项；φij为压力应变项；Gij为产生项；εij为耗散项。

大涡模拟适用于各种高雷诺数流动，其对网格的质量要求极为严格。N-S方程为

(2)

修正N-S方程为

(3)

其中

(4)

k-ε湍流模型则是最广泛应用的一种湍流模型，能够比较精确地预测平面和圆形射流的散步率。其中，湍流动能方程为

Gk+Gb-ρε-YM+SK

(5)

扩散方程为

(6)

湍流模型采用单方程Spalart-Allmaras模型。其优点是只需要求解湍流黏性运输方程，剪切层厚度则不用计算，鲁棒性好，不需要精确的网格划分且计算量不大，较适用于此类空气流动问题。其方程为

(7)

3 计算求解

1) 以ICEM对弹丸的相关区域划分网格并优化，检查网格质量，无误后输出网格文件。

2) 将网格文件导入FLUENT中，检查最小网格尺寸是否大于0。使用基于密度耦合求解器，选择上述单方程湍流模型。

3) 选择气体黏度满足萨兰德定理的物理属性设置，以理想气体做介质。

4) 壁面边界条件：无滑移。

5) 差分格式选择：动量、湍流动能以及湍流耗散率均选用二阶迎风格式；压力差值设为默认。

6) 边界条件设置大气压为101 325 Pa，马赫数与攻角数见下文所述。

7) 设置松弛因子：压力项设为0.7，密度与质量设为1，动量项设为0.6，湍动能项、湍流黏性项与耗散率项均设为0.5。

8) 定义对称面为SYMMERY，其余计算域边界条件设为PRESSURE-FAR-FIELD。

9) 定义监视器，进行6 000步的迭代计算[10-13]。

4 气动特性计算结果与分析

初始阶段，在给定的攻角和来流马赫数下，升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数随着迭代次数的不断增加而产生震荡。一直到迭代次数超过2 500步后，波动明显减弱，曲线趋于平稳，就可以在图中读出升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数等相关参数的数值。图3是升力系数随迭代过程变化曲线，图4是阻力系数随迭代过程变化曲线，图5是俯仰力矩系数随迭代过程变化曲线。可以看出，弹体气动特性收敛，表明系统的设计较为稳定。从图6可得，弹头和翼梢前端所受压强最大。

4.1 升力特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，进行不同马赫数下的仿真实验，得到升力系数变化曲线(图7)如下：

从图7可以看出，在相同的攻角条件下，由于来流马赫数不同，升力系数由大到小的顺序为0.6Ma、0.5Ma、0.4Ma，即弹丸的升力系数随着来流马赫数的增加而增大。对于攻角来说，在来流马赫数相同的情况下，升力系数随着攻角的增加而增大。攻角在0°～ 6°时，升力系数与攻角成准线性关系；在6°～9°时，升力系数极速上升；超过9°后，升力系数曲线又回归平缓，升力系数随攻角增加而增大的趋势减小。

4.2 阻力特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，进行不同马赫数的仿真实验，得到阻力系数变化曲线如图8。

从图8可以看出，在相同的攻角条件下，由于来流马赫数不同，阻力系数由大到小的顺序为0.6Ma、0.5Ma、0.4Ma，即弹丸的阻力系数随着来流马赫数的增加而增大，且系数增加的幅度大致相同。对于攻角来说，在来流马赫数相同的情况下，阻力系数随着攻角的增加而增大，攻角在0°～ 12°时，阻力系数与攻角成准线性关系，只是在攻角超过9°时，阻力系数随攻角增加而增大的趋势稍微增大。

4.3 俯仰力矩特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，进行不同马赫数下的仿真实验，得到俯仰力矩系数变化曲线如图9。

从图9可以看出，俯仰力矩系数与升力系数和阻力系数曲线不同，并没有呈现直上或直下的趋势。攻角为0°～3°时，随着攻角的增加，俯仰力矩系数缓慢减小；攻角为3°～9°时，随着攻角的增加，俯仰力矩系数成准线性关系快速减小；攻角超过9°后，俯仰力矩系数又呈现出快速上升的趋势。

5 结论

本文利用Fluent软件通过数值模拟了不同来流马赫数和不同攻角下某异形弹丸的气动流场，并发现了该异形弹丸气动参数的基本变化规律。研究结果为非常规弹丸弹道特性的深入研究提供了参考和依据。

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