前缘可变弯度翼型的跨声速数值模拟

马贵春，林义彪，王冠宇，赵 垒

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

目前，可变形智能飞行器已成为国内外研究热点，通过智能变形技术，改变飞机外形参数，使飞机在飞行过程中保持最佳飞行状态，改善飞机飞行性能[1]。飞机飞行过程中，改变机翼前后缘弯度对飞机的气动性能影响最大，因此，有目的连续光滑地改变机翼前后缘弯度，能够改善飞机升阻特性和滚转操纵效率，提高飞机气动特性[2-4]。

自适应机翼的研究，最早可以追溯到20世纪80年代，美国最早以传统的机械方式实现机翼前后缘弯度的变化，进行“自适应机翼”方案设计[ 5-7]。1994年kota[8]首次提出了柔性机构设计实现机翼前后缘弯度的变化；提出“顺从机构”概念[9]，利用柔性金属单元组成基本结构，在单点驱动下，柔性金属单元发生变形来驱动机翼前后缘弯度变化。东京大学的Yokozeki和Sugiura[10-11]，首次设计瓦楞结构实现机翼后缘无缝弯度变化，并对该机翼模型进行气动特性分析,得出机翼后缘无缝变化具有较好的飞行性能。

杨智春利用曲线逼近原理，对柔性后缘自适应机翼进行概念设计[12-13]，并进行计算分析，得出可以根据需要设计出任何后缘偏转角的自适应机翼。中国航天空气动力技术研究院陈钱等[14-15]对光滑连续可变后缘弯度机翼进行了气动特性分析，得出光滑连续可变后缘机翼具有更好的气动特性和流场分析特性。梁煜等[16]以代理模型对大型民机翼型弯度进行优化设计和气动特性分析，得出：在给定巡航马赫数和设计升力系数下，给予代理模型能够计算出翼型最佳弯度，进而改善翼型气动特性。

就目前而言，国内外对前后缘可变机翼研究主要为机构优化设计，对机翼气动特性分析也主要为低速状态，对于高速尤其是跨声速下分析较少。此外，目前国内外专家对前后缘可变机翼的优化设计，主要放在机翼后缘。本研究在跨声速下，对前缘可变弯度进行气动特性分析，为今后的自适应机翼的研究和设计提供理论支持。

1 跨速翼型气动特性理论分析

跨音速流是指在亚音速流场中包含局部超声速区，或在超声速流场中包含有局部亚声速区。由于在跨音速中包含局部激波，为混合型流动，使跨音速流动分析较亚音速流和超音速流复杂得多，使对机翼在跨声速中的理论分析和实验研究的困难。

当来流马赫数大于临界马赫数(Ma∞>Macr)，翼型表面上将出现局部超音速区和激波，这就变为跨声速流动。由等熵流压强公式可得翼型表面某点Ma∞、P与来流Ma∞、p∞之比，即

(1)

当P=Pcr时，有Ma=1，Ma∞=Macr，由此得到临界压强系数Cpcr为

(2)

此为等熵流动中临界压强系数Cpcr与临界马赫数Mcr的关系式。实际计算时，按翼型最低压力点的压强系数公式和卡门-钱学森公式求出，即

(3)

在跨音速中提高飞行器的高亚声速巡航速度，一个重要的方法就是使用超临界翼型，超临界翼型能够很好地提高飞行器飞行的临界马赫数和阻力发散马赫数。本研究以超临界翼型DFVLR R-4为基础，进行前缘弯度连续变化得到不同后缘弯度翼型，通过对其进行跨声速下气动力数值研究，通过翼型数值计算及压力图，分析其在跨声速的升阻特性以及抖动特性。

2 基于超临界翼型前缘可变弯度模型和数值计算方法

2.1 临界翼型后缘可变弯度模型

NASA 对 VCCTEF 进行优化设计，得出前后缘中弧线作类抛物线轨迹变弯的布局在改善巡航升阻比和压力分布方面是最优的[17]。以基本超临界翼型DFVLR R-4翼型为基本翼型，向上为负向偏转，偏转角为1°、2°，得到两可偏转翼型：VA-1、VA-2；向下为正向偏转，偏转角为1°、2°，得到两可偏转翼型：VA1、VA2，具体如图1。

2.2 前缘可变弯度数值计算方法

对翼型前缘弯度变化结构进行分析，并依据求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的CFD计算，本实验采用C结构网格，对面壁边界网格进行加密，如图2所示。通过有限体积法离散差分方程计算。湍流模型采用 k-omega(2 eqn) SST模型，该模型收敛较快，但对面壁网格要求较高；二阶迎风离散格式。

3 数值分析

3.1 前缘可变翼型变弯度升阻特性分析

分析前缘可变翼型在跨声速中的升阻特性，首先就是分析不同翼型的临界马赫数。如图3所示，在翼型前缘负向偏转时，随着偏转角增大，则翼型临界马赫数提前；翼型前缘正向偏转时，则翼型临界马赫数先是向后移动，随着偏转角增大，翼型临界马赫数提前。对飞机在跨声速飞行中，临界马赫数提前对飞机飞行不利。

如图4可知，在攻角为0时，随着来流马赫数增加，翼型升力系数呈现先增大后减小的趋势，主要由于激波失速引起升力下降，这也符合翼型在跨声速中气动特性理论。在翼型前缘偏转角微量变化即-2°≤Δ≤2°时，相同来流马赫数下，翼型前缘负向偏转其升力系数提高，正向偏转升力系数下降；正向偏转时引起激波失速来流马赫数提前，负向偏转引起激波失速来流马赫数延迟。可以得出翼型前缘微量负向偏转有利于飞机跨声速飞行。该翼型与某远程宽体客机机翼翼型相似，根据三维机翼巡航马赫数，按照后掠翼理论三维转换为二维后，得到该超临界翼型的设计马赫数为0.721。在来流马赫数为0.721时，VA-1翼型升力系数提高了1.88%；VA-2翼型升力系数提高了3.87%，VA1翼型升力系数减小了1.59%；VA2翼型升力系数减小了3.58%。

如图5所示为在攻角为0时，变弯度翼型随着来流马赫数增大翼型变化趋势。在随着来流马赫数增大，翼型阻力系数在临界马赫数之前基本不变，当达到临界马赫数后，翼型阻力开始增加，当来流马赫数达到激波失速后翼型阻力系数急剧增大。如图6所示，在超临界翼型前缘弯度微量变化时即-2°≤Δ≤2°时，不同偏转翼型阻力系数变化情况，当在临马赫数之前，超临界翼型前缘弯度微量变化，翼型升力系数变化不大；在0.731

结合翼型压力系数解释前缘可变翼型阻力发散特性。由于BA基本翼型其阻力发散马赫数在0.781左右，因此，分析可变弯度翼型在来流马赫数为0.761和0.781翼型压力系数分布图。如图6可知，当Ma∞=0.761时，VA-2翼型相对于其他变形翼型，激波位置后移，但是其前缘吸力峰增加，激波强度更大，V-1相对于BA、VA-1和VA-2翼型，激波位置后移，前缘吸力峰变大，激波强度强，抖动性能变差。当Ma∞=0.781时，得知VA1和VA2翼型相对于BA翼型，激波位置前移，其前缘吸力峰下降，激波强度减小，抖动减小；负向偏转是Ma∞=0.781时，VA-2和VA-1翼型相对于BA翼型，其激波位置后移，其前缘吸力峰增大，激波强度增大，抖动性能变差。因此，得出在超临界翼型微量变化时，翼型前缘正向偏转，阻力发散特性得到改善；负向偏转，翼型阻力发散特性变差。

如图7可知超临界前缘可变翼型随来流马赫数增加变化趋势。翼型升阻比特性是飞机飞行时综合特性之一。如图可知，当在达到临界马赫数之前，翼型正向偏转其升阻比下降，翼型正向偏转，其升阻比起增大或减小状况并不明显。当Ma∞=0.731时,VA-1翼型升阻比提高1.8%，其他变形翼型升阻比下降；当Ma∞≥0.751之后，尽管翼型前缘负向偏转升阻比增加，但是其阻力系数增大，抖动加大。

3.2 可变后缘弯度的失速迎角特性分析

根据翼型设计马赫数为0.721Ma，分析来流马赫数Ma∞=0.721Ma时，前缘可变弯度翼型的时速迎角特性。如图8所示为随着攻角增加翼型升力系数分布状况。翼型升力系数随着攻角增加先增加后减小，这是由于翼型失速迎角特性引起的，可知，在高速下超临界翼型的失速迎角较小，4种变性翼型失速迎角在3.5°<α<4°。结合如图9翼型压力分布图分析翼型失速迎角特性，翼型在α=3.7°和α=4°时压力分布系数图可知：在超临界翼型前缘弯度微量变化时即-2°≤Δ≤2°时，正负向转时，激波位置前移，但其前缘吸力峰增大，激波强度增大，翼型抖动加大；正向偏转时，尽管激波位置后移，但是其前缘吸力峰减小，激波强度减小，相应的翼型抖动性能得到改善。因此可知，翼型正向偏转在一定程度上能够改善失速迎角特性。

4 结论

对超临界前缘可变翼型在跨声速中进行气动特性分析，得出以下结论：

1) 在翼型前缘微量偏转即-2°≤Δ≤2°时，负向偏转，临界马赫数提前，阻力发散特性变差，不利于飞机在跨声速中飞行；翼型正向偏转时，其阻力发散马赫数延迟，阻力发散特性得到改善。

2) 在形同来流马赫数，翼型前缘负向偏转升力系数提高，正向偏转升力系数下降，其中当来流马赫数为Ma=0.721，VA-1翼型和VA-2翼型升力系数分别提高1.88%和3.87%；在Ma=0.731时，只有VA-1升阻比提高1.8%，其他变形翼型升阻比下降。

3) 在翼型前缘微量偏转时即-2°≤Δ≤2°时，可变性翼型负向偏转时失速迎角特性变差，正向偏转时失速迎角特性得到改善。

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