浅谈数学解题中形象思维的运用策略

陈龑 付仕风

摘要：所谓的形象思维，即为借助于形象对客体间的密切联系与相互作用进行思考活动的一种思维形式。数学形象思维在解题中可分为直观形象思维、经验形象思维、数觉形象思维、观念形象思维四类。数学形象思维的意义体现在有利于开发右脑、有助于记忆、有益于发展创造性思维等。本文主要分析了数学解题中形象思维的运用策略。

关键词：数学教学；解题；数学形象思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）01-0160-01

数学教学的重要目标之一是要培养学生的思维能力，形象思维能力是数学思维能力的一个重要组成部分。事物都有自己特有的形象，形象本身也就成了事物内在的反映。因此，我们可以借助事物的形象来把握事物的本质特征，找到该事物与其他事物的联系，这种通过借助事物形象或表象（意象）来作出某种判断和推理，反映客观事物的内在本质或规律的思维活动就是形象思维。作为一种非逻辑思维，形象思维是科学发现的基础，数学中的创造、发明和发现也离不开形象思维。

1.优化课程总体设计，提供培养内容

根据培养学生形象思维能力的需要，调整数学解题的相关内容，注重数学理论与实际问题的联系，加强解决实际问题的训练，增加有关数学解题的考试内容，拓宽形象思维的评价途径。在命题方面，既重视学生抽象思维能力的考核，又重视形象思维能力的考核，增加与形象有紧密联系的开放题。

2.重视问题直观教学，丰富数学形象

数学形象思维是凭借"数学形象"来思考、表达及展开数学问题的一种思维形式。其"数学形象"相对人的感知限度而言是很直观的。"直观"本身就是数学形象思维的一个特点。课堂上培养学生的形象思维可以借助于一定工具。多媒体直观演示，就是借助CAI提高培养学生形象思维的一种重要手段[1]。充分利用现代教育技术对数学事实的呈现能促进学生感觉、知觉的作用，运用多媒体再现性、摹拟性强的优势，打破时空限制，将远离学生的对象拉近，呈现于学生的感知领域，拓展学生的认识空间，提高意象的深度，帮助学生构建丰富的、鲜明的形象思维系统。使用多媒体直观演示时应强调，情境是前提，操作是关键，画面设计是核心。另外，还要注意生动、直观、准确的数学语言，生动直观的语言是丰富想象的外化，它常常能激活表象，促成联想，催化想象。

3.揭示新旧知识联结点，培养联想意识

数学每个知识点的发展都反映着新旧知识的紧密联系，旧知是新知的基础，新知是旧知的延伸。要充分利用教材中知识的连贯性和逻辑性，切实加强新旧知识联系的教学，着意训练学生的联想意识。特别要注意新问题中所隐藏的已经解决的旧问题与新问题中要解决问题之间的联系，选准可以利用的已解决问题作为解题的切入点，找到新问题发展的生长点，作为新旧知识的联结纽带[2]。从问题的条件或结论等不同的方面及不同的角度出发，将它与原有的相关知识经验发生联系，通过相互比较，认清问题的实质，这是培养学生联想意识的一个重要途径。

4.重视解题后的思考，发展想象能力

爱因斯坦说过："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动著进步，并且是知识进化的源泉，严格地说，想象力是科学研究中实在的因素"。想象是人脑把过去感知的形象进行加工，构造出新形象的心理活动，也是形象思维的一种重要形式。笛卡尔就是通过想象将实数与数轴上的点建立起一一对应关系。欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时，发挥高超的想象力，将问题转化成一笔划问题，圆满地解决了哥尼斯堡七桥问题。

5.加强问题模型教学，发展意象思维

"模型"是人们用以认识世界的重要手段之一。在数学的"解题"中，应用数学知识去解决各门学科和社会生产中的实际问题，首先要通过分析、归纳把实际问题中的数学问题明确地表述出来；然后才能使用数学的理论和方法或者计算机进行分析，得出结论；最后再返回去解决现实的实际问题。由于实际问题的复杂性，往往很难把现成的数学理论直接套用到这些问题上。必须要在数学理论和所要解决的实际问题之间构架一个桥梁加以沟通，以便把实际问题中的数学结构明确地表示出来。这个桥梁就是数学模型。数学模型不是对现实系统的简单的模拟，它是人们对现实对象进行分析、提炼、归纳、升华的结果，是以数学的语言来精确地描述现实对象的内在特征，以便更深刻地认识所研究的对象[3]。数学模型多种多样，其中有许多就是要用各种图形、框图表示，这显然离不开形象思维，特别是建立几何模型，既要发挥形象思维和想象，又要运用抽象。

总之，在数学教学和数学解题中。必须重视形象思维作用，加强对学生形象思维能力的培养，只有这样才能更好地培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

[1] 敖正科.浅析小学数学教学中形象思维能力的培养[J].读天下，2016（18）.

[2] 赵培.浅谈"数形结合"思想在数学解题中的巧用[J].教育，2016（8）：9.

[3] 刘庆龙.几种思维方式在数学解题过程中的巧妙运用[J].理科考试研究：初中版，2015，22（10）：25-26.