基于SEW考虑的家族企业国际化经营演化博弈分析*

周立新，宋 帅，郑月龙(重庆工商大学 .长江上游经济研究中心；.管理学院，重庆 400047)

引言

国家“走出去”战略的制定与实施，特别是国家“一带一路”战略构想的提出，给国内企业的国际化带来了更多的机遇，众多民营企业纷纷选择国际化经营。家族企业作为民营企业的中坚力量，也顺应国家战略纷纷在国际范围内配置资源，积极地参与到国际竞争中来。根据普华永道2014年的调查，目前中国家族企业在国际业务的销售额已经达到15%，预计在未来的5年中这一比例将达到20%[1]。

20世纪90年代以来，家族企业国际化研究得到了众多学者的重视，目前已成为国际学术界普遍认可的一个新的理论热点[2]。SEW(Social Emotions Wealth，SEW)是家族凭借其所有者、管理者、决策者的身份从家族企业获得的家族控制权利、维系家族归属等情感需要、对家族企业成员利他主义的保护和对家族社会资本的保全等非经济收益[3]。自从Gomez-Mejia等提出SEW概念后，SEW视角下的家族企业国际化经营成为家族企业国际化研究的重要方向。Gomez-Mejia(2011)[4]668-669认为，家族对SEW的追求将导致家族企业较少的选择国际化；Debicki(2012)[5]指出，家族声誉对家族企业国际化具有显著的正向影响，而家族义务具有显著的负向影响，家族的持续性则没有显著的影响；Liang等(2014)[6]强调保护SEW与风险规避的动机并存，通过对中国家族企业的实证研究揭示了家族股权与家族企业国际化倾向之间呈U形关系，即当家族的股权比例处于较低的水平时，家族股权的增加将导致家族企业国际化的倾向下降，而当家族企业的持股比例达到一定水平时，家族股权的增加将导致其国际化倾向增加；周立新(2016)[1]12-13通过实证分析得出，中国家族企业的SEW可以分为家族控制、家族认同、社会资本、家族代际传承意愿4个维度，其中，家族的代际传承意愿对国际化有显著正向影响，而社会资本具有显著的负向影响，并且从国内行业环境动态性去考察SEW与家族企业国际化的关系。总之，SEW被认为是家族企业进行治理和企业战略决策的重要参考依据，是否将SEW的得失作为企业战略决策的重要参考点，是家族企业和非家族企业的本质差异[4]670-671。

以往对家族企业国际化的研究多以实证研究、案例及理论分析为主，鲜有学者将家族企业国际化经营决策过程看成一个动态演化的生态系统，并从SEW视角进行专门研究，忽视了决策主体之间的竞争与合作、相互影响和相互学习。基于演化博弈的思想可以把家族企业国际化战略决策视为一个动态系统，从博弈的角度探究不同经营状况的家族企业战略交互以及动态演化过程，更加接近现实。由于我国民营企业国际化尚处于初级阶段，其风险识别能力较差、投资成功率低，因此有必要考虑企业之间决策的变迁机理，为下一阶段的政策指导做准备。为此，本文运用演化博弈理论，借鉴Hotelling模型思想，通过建立考虑SEW的家族企业国际化经营博弈模型，借以分析不同家族企业之间国际化战略选择的战略交互与演化过程，以更加接近事实的方式探究出家族企业国际化经营的战略选择，进一步丰富家族企业的国际化经营的相关研究，同时也为政府的政策制定提供一定的建议。

一、基本假设与建模

(一)基本假设

家族企业常常为了规避风险，使企业长期处于相对稳定的国内经营环境中，导致缺乏国际经营经验以及相关人才储备，一旦贸然执行国际化战略必然会加大企业的不确定性风险从而带来SEW损失[7]。非家族企业成员出任CEO[8]、成立由非家族成员组成的顾问委员会以及拓展外部资源与国外利益相关者形成国际关系网络[9]，是家族企业减少国际化所带来的国际环境与制度的复杂性、信息不对称、贸易壁垒以及跨文化差异等不确定因素的手段，但这些手段正是家族企业SEW损失的重要体现。但是，当企业经营状况不乐观时，家族SEW存在风险，家族企业的经营者更愿意承担一定的风险去改变企业的经营状况，比如探索国际化经营；而家族企业的经营状况良好时，企业更愿意处于稳定的环境中不愿意去改变，以避免SEW的损失[10]。国内行业环境动态性的调节效应也对家族企业的社会情感财富的关注有着重要影响，行业动态性越高意味着行业环境越动荡、越不稳定，从而不利于经营[11]。在稳定的国内行业环境中，家族企业经营与发展的不确定性较小，因此企业更加关注社会情感财富等非经济目标，企业大多倾向于国内经营；当家族企业所处动荡的国内行业环境时，国内经营的资源匮乏，机会较少，企业的生存受到严重威胁，而家族企业一旦破产所有的社会情感财富都将损失，此时家族企业更倾向于国际化战略[1]8。根据以上相关研究，对建模的基本情形假设如下：

假设1 在双寡头垄断市场中，只存在两个家族企业，企业A和企业B，且A、B两家企业的战略组合均为国际经营和国内经营。双方在博弈的过程中信息对称，且只依靠获取的信息进行战略选择[12]。假设家族企业A经营状况较差，期望通过国际化战略改善企业的经营状况，对国外复杂环境不确定性的风险承受能力较强。假设家族企业B经营状况良好，以减少SEW的损失为战略选择重要参考目标。

假设2 双方所处的行业的动态性均较低，同属于稳定的国内行业，在不考虑经营状况下，两家企业均关注社会情感财富等非经济目标，倾向于国内经营。

假设3 当家族企业实行国际化战略时(记为I)，消费者购买商品的效用为V+θv，V是消费者购买商品的初始效用，v是企业国际化后消费者获得的额外效用，θ为家族企业SEW的影响下对国际化的偏好程度，θ置于0和1之间。θ趋近为1时，说明家族企业的SEW对企业国际化战略决策的影响小，家族企业对国际化的意愿强烈；θ趋近为0时，说明家族企业的SEW对企业国际化战略决策的影响大，企业倾向于选择国内战略(记为D)，以规避国外复杂环境带来的不确定性。θ会随着企业经营状况的变化而变化。

假设4 企业在进行国际化经营后，可以开拓更广阔的国际市场，获得优质、廉价的技术、人力等生产要素。c(大于0)为企业国际经营的综合支付成本，c+Δc是企业进行国内经营的综合支付成本，其中Δc是企业选择国际经营模式的机会成本，Δc越小企业越倾向于国际经营模式。企业A和企业B进行国际经营的机会成本主要是通过建立国外社会关系网络、聘用有国际经营相关管理经验的非家族成员管理人才等手段以减少国际化给企业带来的不确定性，从而对家族企业的SEW造成的损失。

假设5 A、B两家企业分布在长度为1的线性城市中，A企业位于线性城市的0端点处，B企业在线性城市1端点处，总数为n的消费者均匀分布在[0,1]区间里，消费者购买产品的旅行成本与离商店的距离成正比例，单位距离的成本为t，且1≤t。

(二)模型建立

(1)

根据霍特林模型：线性城市中消费者向不同距离的企业购买商品得到的效用相同，求出消费者的需求函数和利润函数，利用利润最大化一阶条件[13]，可以得到情况1时企业A和企业B的最优利润分别为：

(2)

(3)

所以情况2时，企业A和企业B最优利润分别为：

(4)

(5)

所以情况3时，企业A和企业B最优利润分别为：

(6)

(7)

所以情况4时，企业A和企业B的最优利润分别为：

(8)

根据以上四种情况可以得出家族企业A和家族企业B分别选择国际经营战略I或者国内经营战略G进行生产经营的博弈矩阵，如表1所示。

表1 企业A与企业B战略选择的博弈矩阵

二、家族企业国际经营模式选择的演化博弈模型及均衡

(一)演化过程的平衡点

假设企业A实行国际化战略I和实行国内经营战略D的概率分别为rA和(1-rA)；企业B实行国际化战略和实行国内经营战略的概率分别为rB和(1-rB)(0≤rA,rB≤1)。根据表1可以得出，企业A生产经营的平均收益为：

(9)

企业B生产经营的平均收益为：

(10)

根据演化博弈的复制动态公式，可以得到企业A选择国际化经营战略I的概率随着时间变化的复制动态方程为：

(11)

同理，企业B选择国际化经营战略I的概率随着时间变化的复制动态方程为：

(12)

由企业A和企业B选择国际化经营战略I的概率随着时间变化的复制动态方程，可得一个二维动力系统(G)：

(13)

A(rA=0,rB=0),B(rA=0,rB=1),C(rA=1,rB=0),D(rA=1,rB=1)

(二)平衡点的稳定性分析

根据Friedman[14]提出的计算微分方程组构成动态系统的群体动态，其平衡点的稳定性分析可以通过分析该系统的Jaconbian矩阵的局部稳定性得到，对微分方程组依次求关于rA和rB的偏导数，可得出Jaconbian矩阵为：

(14)

该雅克比矩阵在5个平衡点行列式的值detJ和迹trJ见表2，分情况的局部稳定性分析见表3和表4。

表2 均衡点的稳定分析

表3 当Δc<6t-θv系统局部稳定分析结果

表4 当Δc>6t-θv系统局部稳定分析结果

(三)演化结果分析

初始状态的区域位置反映了企业根据当前的经营状况和偏好等因素形成的初始意愿倾向，即对不同战略选择的初始概率。初始意愿倾向可能一开始不会帮助企业做出决策，但是随着动态演化，会形成最终的战略选择。区域的面积由企业国际经营或国内经营的动机因素所决定，国际化的动机因素越多，越倾向于国际经营，家族企业国际化的初始意愿越大。家族企业国际化的动机因素主要包括：积累家族企业国际化经营的经验、锻炼或培养家族企业的接班人、分散本土经营风险和国家政治因素等[17]。当收敛于B(0,1)，由于家族企业A的经营状况差，考虑到国际经营的机会成本大于临界点，国际化面临的风险较大，贸然国际化可能加剧企业损失，所以选择国内经营的初始意愿倾向大于国际经营的初始意愿倾向；家族企业B在经营状况良好的情况下，过多考虑社会情感财富中对家族企业国际化有正向作用的维度，即使在国际经营的机会成本大于临界值的情况下，由于家族代继传承的意愿强烈，极力为家族成员创造锻炼机会，因为这样既有助于家族企业主积累国际经验为企业未来的多元化做准备又可以通过锻炼继承人，让继承人在公司中树立威望，所以国际化经营获得社会情感财富的额外收益较大，符合家族企业将社会情感财富作为企业经营战略选择的重要参考框架的目标[18]，倾向于在保持国内经营的情况下，开展国际化经营，因此开展国际化经营的初始意愿大于仅在国内经营的初始意愿。所以，最终收敛于B(0,1)。当收敛于C(1,0)时，由于家族企业A国内经营状况不好，在企业生存问题上存在威胁，所有更少的考虑社会情感财富，此时企业更愿意在机会成本较大的情况下去冒险，改变企业的经营状况，所以企业国际化的初始意愿大于国内经营的初始意愿。由于家族企业B在国内稳定的环境下，经营状况良好，又因为企业国际化的机会成本大于临界值，出于家族企业对社会情感财富损失的考虑，企业B国际化的初始意愿小于企业国内经营的初始意愿。所以，最终收敛于C(1,0)。

因此，在家族企业国际化战略选择演进的过程中，国际化经营的机会成本能否弥补社会情感财富的损失以及国际化经营的初始愿意倾向，是影响家族企业国际化战略选择的重要因素。

(a)情况一：Δc<6t-θv(b)情况二：Δc>t6-θv

图1家族企业A、B进行博弈的群体复制动态演化和局部均衡

三、数值例子

假设家族企业实施国际化经营战略时，消费者的数量n=100，所获得的额外效用v=10，旅行成本t=4/3，企业对国际化的偏好程度θ=0.5。分别令Δc=-1、Δc=4，得出家族企业B国际经营初始比例不同的前提下家族企业A生产经营模式的演化轨迹，如图2、图3所示。

情况1：经营状况差的家族企业实行国际化的概率为0.95 情况2：经营状况差的家族企业国际化的概率为0.3

图2当Δc<6t-θv时家族企业经营模式的演化轨迹

情况1：经营状况差的家族企业实行国际化的概率为0.95 情况2：经营状况差的家族企业国际化的概率为0.3

图3当Δc>6t-θv时家族企业经营模式的演化轨迹

当Δc<6t-θv时，选取国际化经营的机会成本为Δc=-1，经营状况好的家族企业的初始比例rB为0.1、0.4、0.6、0.9。由图2可知，在国际化经营的机会成本小时，无论经营状况差的家族企业的初始比例大与否，经营状况好的家族企业都会最终选择国际化经营战略。当rA=0.95时，行业中不同经营状况的家族企业的经营模式选择趋向ESS平衡点(1,1)。说明家族企业国际化经营的机会成本是战略选择的重要驱动因素，经营状况好的家族企业在国际化经营的机会成本小的情况下，国际经营所带来的额外收入，足以弥补社会情感财富所带来的损失；经营状况较差的家族企业，在机会成本较小的情况下，通过改变经营方式或多元化经营改善收入状况。

当Δc>6t-θv时，选取国际化经营的机会成本为Δc=4，经营状况差的家族企业的初始比例rB为0.1、0.4、0.6、0.9。由图3可知，在国际化经营的机会成本大时，rA=0.95，即经营状况差的家族企业选择国际化经营的比例较大的情况下，经营状况较好的家族企业选择国际化的比例低于一定阈值时，会最终使得经营状况较好的家族企业趋向于国内经营；当rA=0.3时，经营状况较好的家族企业经营模式的选择比例rA趋向于市场最优状态，经营状况差的家族企业选择国际化经营的比例越小，会最终使得所有的经营状况好的家族企业趋向于国际化经营。说明当机会成本大的情况下，经营状况差的家族企业占用了一定的市场资源，同时，经营状况好的家族企业还要受到为了保护社会情感财富而舍弃经济利润的影响，从而减少了该类企业实行国际化经营的概率。当经营状况差的家族企业国际化的比例较小时，市场资源被释放，经营状况好的家族企业，可以利用廉价的国际市场资源和机会，培养和锻炼接班人，保持社会情感财富的情况下拓展国际业务。

四、研究结论与讨论

家族企业作为家族系统与企业系统所形成的复杂系统，既要考虑经济目标也要考虑社会情感财富等非经济目标的相互作用机制[19]。本文基于社会情感财富理论视角，利用演化博弈理论和Hotelling模型进行分析，得出以下研究结论：(1)在家族企业国际化战略选择演进的过程中，企业的经营状况、交通成本、国际化经营的机会成本能否弥补社会情感财富的损失以及国际化经营的初始愿意倾向，是影响家族企业国际化战略选择的重要因素。(2)当国际经营的机会成本小时，企业会根据自身情况逐渐倾向于选择国际经营策略，市场也会自发形成国际经营的均衡状态。当机会成本大时，经营状况差的家族企业会占用一定资源，减少了经营状况好的家族企业选择国际化经营的机会。

本文填补了对家族企业国际化研究没有数理模型研究的空白。拓展了社会情感财富与家族企业国际化关系问题以及家族企业国际化动因的研究，对家族企业国际化过程中社会情感财富的内在作用机制有了更深入的了解，深化了家族企业的经营状况影响国际化战略的选择的理论认识和把握对我国家族企业国际化的战略选择具有一定启示。第一，家族企业应根据自身的经营状况、国际化所带来的机会成本以及家族成员对社会情感财富目标的追求作出战略决策。当国际化经营的机会成本较小时，家族企业可以加快国际化经营的进程；当国际化经营成本较大并且企业的经营状况较好时，家族企业主意图通过国际化为世代传承创造良好的条件，可以提高国际化的速度，强调与相对稳定的国内市场建立紧密社会关系的家族企业不应盲目加快国际化进程。第二，政府应积极引导家族企业国际化。利用国家宏观政策降低企业国际化的机会成本，提高家族企业国际化的初始意愿，从而提高国家“走出去”战略的实施效率，改善国际化的主体是国有企业的单一结构的局面。一是在融资方面给予家族企业在国际市场上的融资支持和信贷保证，营造良好的融资环境[20]。二是增加研发资金的投入比重，形成有效的地区经济和自由贸易区为家族企业国际化营造良好的国际经济环境。

本文不足在于仅仅考虑了不同经营状况的家族企业之间的演化博弈，没有充分将行业环境的动态性考虑进来，也没有将国际经营的风险引入模型中，在今后的研究中会将这些考虑进来，也会拓展研究政府与家族企业国际化的相互作用机制。

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