基于静态试验的发动机自由场声压级计算方法

宋亚辉 张晓亮 秦浩

摘要：分析通过喷气式发动机静态噪声试验数据获得其自由场声压级的数据修正方法。通过对点声源在刚性地面和有限声学阻抗地面上的分析，得到了基于地面试验数据的自由场声压级修正量计算方法。在此基础上，将点声源模型推广到复杂的喷气式发动机分布式声源模型，得到了可以考虑喷气式发动机喷气声源分布模型的自由场声压级修正量的计算方法。最后，采用参考文献中喷气式发动机噪声数据对该方法进行验证。结果表明，在考虑发动机声源特性和地面阻抗特性的情况下，该方法计算结果与参考文献中结果基本一致，可用于喷气式发动机静态噪声试验中自由场声压级的计算。

关键词：发动机静态噪声试验；自由场声压级；地面影响；噪声数据修正；反射声

中图分类号：V216.5+4，TB533+.1

文献标识码：A

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01.037

全尺寸的喷气式发动机静态噪声试验难以在全消声室中进行，噪声传感器通常布置在室外地面上，实际上噪声传感器测得的是发动机噪声在半空间中传播的噪声，所测得的噪声至少包含有两部分：一是由发动机噪声源发出的噪声直接入射到传感器的直达声，二是发动机噪声源发出的噪声经地面反射后传播到传感器的反射声。因此，常规的发动机静态噪声试验一般不能直接得到发动机自由场噪声。通常，获得喷气式发动机自由场噪声在分析发动机降噪效果、分离发动机噪声源、比较装机后噪声与静态噪声、比较模型噪声级与全尺寸噪声级，以及设计发动机噪声试验方法等方面具有重要意义。在军用飞机发动机噪声试验的相应国军标中，要求通过发动机静态试验获得发动机自由场声压级。在民用飞机噪声型号和适航合格审定中，允许使用发动机地面噪声试验数据预测飞机飞行中的噪声级（Ground toFlight Status Equivalent Mapping，GTFE），从而确定发动机进行声学更改后的衍生型飞机噪声级，这同样需要获得发动机的自由场声压级。

为获得发动机自由场声压级，需要设计特定的试验方法，通过理论方法结合经验公式计算修正量，通过对静态噪声试验数据的修正得到自由场声压级。C.I.Chessel，C.A.Yoerkie，P.A.Franke对噪声源在刚性和阻抗地面上的传播进行了研究，提出了得到自由场声压级的方法。国际自动机工程师学会（Society ofAutomotive EngineersInternational，SAE Intemational）在AIR l327中对理论计算方法进行了总结，并指出了理论计算方法应用的限制条件；在AIR 1672中对通过地面噪声试验获得发动机自由场声压级的方法进行了介绍，给出了斯奈克玛（SNECMA）、波音（Boeing）、普拉特一惠特尼（Pratt&Whitney）和罗尔斯·罗伊斯（Rolls Royce）等发动机和飞机设计生产单位的试验方法和数据处理方法。由于发动机声源的复杂性、试验条件的限制和地面阻抗条件的不同，自由空间声压级修正量（即发动机静态试验中测得的含地面影响的声压级与发动机自由空间声压级的差值）的获得较为复杂，实际上难以得到工程上适用的考虑到所有影响因素的精确理论计算方法，只能考虑简化的模型。同样，在通常的发动机静态噪声试验中，不同的得到自由空间声压级修正量的方法只适用于特定的试验条件和特定的发动机。因此，在工程中应该对得到自由场声压级修正量的理论方法进行对比分析，结合现有试验场地的条件和发动机噪声源特性，设计试验方案和选择自由场声压级修正量计算方法。

本文首先从点声源模型出发，分析了基于实测噪声数据的自由场声压级修正量理论计算方法；随后将该方法向喷气式发动机复杂空间分布声源推广，得到了适用于任意声源分布喷气式发动机的自由空间声压级修正量的理论计算方法；最后，采用参考文献中的数据对计算方法进行了分析验证。

1点声源的声压修正量计算方法

1.1刚性地面的声压级修正置计算

设定点声源不受外界影响稳定产生噪声，地面为声学硬地面，忽略地面附近风速梯度、温度梯度、尘埃、大气湍流和太阳对地面的加热等因素的影响同时忽略入射噪声与散射噪声传播路程差上的大气声吸收效应，点声源声波传播模型如图l所示，则传感器处自由空间声压级为：式中：i为频谱分析的频带序号，△SPLi为传感器测得的带地面影响的声压级SPLnest与自由空间声压级SPLifree的差值，简称声压级修正量，公式为：式中：z为几何参数，且：其中：r为直达声传播距离，r'为反射声传播距离，△r-r'=r表示反射声与直达声传播距离差，且：式（2）中，其中：ε=△r/c0表示反射声与直达声传播时间差，c0为声速，f为声波频率w（f）为频谱密度。Cr表示直达声波与反射声波在频段（fa，fb）内与频谱密度w（f）和时间差ε有关的自相关因子。

根据P Thomas对频谱密度w（f）的影响的分析，对于纯音分析，式（5）变换为：式中：λi=c0/fi，即波长。

对于恒定带宽频谱分析，式（5）变换为：式中：△f=fb-fa，即带宽；fi=（fa+fb）/2，即中心频率。

对于恒定带宽比频谱分析，式（5）变换为：

1.2阻抗地面的声压级修正量计算

若地面存在阻抗，必须考虑地面阻抗对声波传播的影响，声压级修正量为：

对于纯音分析，为：

对于恒定带宽频谱分析，为：

對于恒定带宽比频谱分析，为：式（9）中：Qi为虚像声源强度，δi为幅角，且：其中：j为虚数单位，Fi（wi）为边界损失因子，且：其中：erfc（）为误差函数的补函数，wi称为“数值距离”，且：其中：ki为声波的波数，角度ψ的定义如图l所示，ζi为地面法向入射声特性阻抗比，且ζ=Zn/（P0c0），P0和c0分别为大气密度和声速，Zn为声阻抗。式（13）中：Rci为平面波反射因子，且：

2喷气式发动机的自由空间声压级修正量计算方法

2.1刚性地面的声压级修正量计算

首先，认为排气噪声是喷气式发动机的最重要的声源，且声源集中分布在发动机喷管轴线上，如图2所示，具体分布随发动机不同而不同，参考文献[8]中的某款发动机噪声源分布存在如下经验表达式：式中：C0和C1为与发动机相关的常数；ND=X/D.D为发动机喷管直径，X为发动机轴线上的频率为fi的声源距发动机喷口中心点的距离；St是斯特劳哈尔数（Strouhal Number），且St=fiD/V，V为发动机喷气速度。则声压级修正量△SPLi仍具有如式（2）的表达式：式中：Zx =R'/R=l+△rx/R，且：式中：φ为传感器方位角度。

对于恒定带宽频谱分析，为：

对于恒定带宽比频谱分析，为：

可以看出，与点声源不同，发动机轴线分布式声源的不同频率的声源的反射声与直达声传播距离差随声源距离喷口距离X和传感器方位角度φ不同而不同。

根据式（4）和式（19），若发动机距离地面足够高（H>lOD）时，|△rx-△r|将趋向于可忽略的小量，仍可以将发动机聲源近似看作位于发动机喷口中心点的点声源，采用式（2）计算声压级修正量。

通常，发动机距离地面不满足H>lOD，这时不仅要考虑声源沿轴线的分布，还需要考虑声源沿与发动机喷流速度垂直的截面的分布。如图3所示，近似将声源看作分布在截面S'上，距喷口中心为X的截面S'上分布有N个相互独立或不相关的频率为fi的声源。则声压级修正量△SPLi的表达式为：

对于恒定带宽频谱分析，为：

对于恒定带宽比频谱分析，为：

对于发动机喷流，距离喷口X处的喷流区域截面S'的直径为：式中：θs为喷流扩散角，与发动机喷管结构和发动机工作状态相关。

2.2阻抗地面的声压级修正量计算

若地面存在阻抗，同点声源推到过程，考虑发动机声源分布的影响，则声压级修正量的表达式为：式中：虚像声源强度Qi和相位角δi的计算方法同式（13）～式（16）。

对于恒定带宽频谱分析，为：

对于恒定带宽比频谱分析，为：

3计算方法验证

C.A.Yoerkie和R.S.Larson结合某款喷气式发动机静态噪声系列试验结果对声压级修正量的计算方法进行了分析和研究，本文根据其分析结果对上述计算方法进行了验证。如图4所示，发动机喷口直径D=0.91m，喷流扩散角θs=7°，发动机喷管轴线平行于地面且离地高度H=4.9m，传感器离地高度r=4.9m，传感器距发动机喷口中心直线距离为L=45.7m的圆上，方位角φ=100°。试验采用了已知阻抗特性的碎石地面，碎石地面的阻抗率如图4所示。

由于阻抗地面的声压级修正量是在声学硬地面的基础上考虑阻抗地面对入射声波的散射作用来计算的，这里直接对阻抗地面的声压级修正量进行计算和验证。图5为在图4所示的阻抗特性的碎石地面情况下计算的声压级修正量曲线与C.A.Yoerkie等在参考文献[8]中的结果对比，发动机声源分布模型采用图3所示的沿喷管轴线和喷流截面分布声源模型。可以看出，不论是点声源还是分布声源，本文计算结果都与C.A.Yoerkie等在参考文献[8]中的结果基本一致。

4结论

本文在考虑发动机声源特性和地面阻抗特性的情况下，给出了一种满足工程应用精度的用于喷气式发动机静态噪声试验中计算自由场声压级的方法，并通过文献中的数据验证了计算方法的正确性。实际应用中需严格控制试验条件（如发动机状态、大气条件、地面阻抗特性、声源-地面-传感器空间几何关系等），考虑发动机声源特性和声源分布的情况，可得到满足工程精度要求的声压级修正量。

不同声源模型、不同地面声学特性情况下的声压级修正量计算的具体方法不同，声压级修正量与发动机推力状态、噪声源分布、地面阻抗特性、大气环境以及声源一地面一传感器的空间几何关系等多种因素有关。由于不同发动机的声源性和声源分布不同，甚至同一发动机的不同推力状态声源特性和声源分布也不同，应结合发动机地面静态噪声试验和声学预测技术对自由场声压级的数据修正方法进行进一步验证。