浅谈小学低年段数学教学的推理能力培养

姜含嫣

摘 要：推理是思考问题的重要手段，在生活中有广泛的应用。它不仅是数学学习所必要的能力，更是人们日常学习和生活中经常使用的思维方式。但在一线教学实践中，对推理能力的培养还是有所欠缺。理由无他，一种观点是认为小学生年龄尚幼，心智发展尚未成熟，即使有意识的培养他们的推理能力，得到的结果也只会是一知半解，他们的思维还无法真正内化这种推理能力;另一种观点是小学生的推理能力是可以培养的，但这种培养活动实施起来太困难了，需要考虑的因素太多，而且往往付出很多心血，却收效甚微，因此就忽视了对它的培养。

关键词：小学;数学教学;推理

推理能力真的离孩子们这么遥远吗？其实不然，日常生活中，小学生积累了不少推理问题的经验，他们热衷的猜谜游戏就是推理活动的一种呈现方式。常见的选择问题、学生在数学学习中积累的说理经验等，也都蘊含了推理能力。

到底什么是推理能力？《数学课程标准》对它作出了具体解释，“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。”

一、日常积累，渗透推理

《数学课程标准》指出：“推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的调理性，不要过分强调推理的形式。”所以，在平常数学教学的过程中，要注重学生学习过程经验的积累，让学生在新知的形成过程中“悟”出道理、规律和方法，而且“悟”只有在数学活动中才能得以进行。在教学活动中一定要提供充分的探索交流的时间、空间给学生，组织、引导学生经历观察、猜测、实验、证明等数学活动过程，并将推理能力的培养有机地融合在这一“过程”中。

例如：苏教版二年级上册，《表内乘法和表内除法（二）》单元。

在学习了7的乘法口诀以及用7的乘法口诀求商之后，习题编排了：

算一算，比一比：

4x4=    5x5=   6x6=

3x5+1=   4x6+1=  5x7+1=

同时，以上习题用蓝色框框出上下两道题，作为一组题目，引导学生纵向观察，观察每组两道算式中的乘数之间的关系。由此发现：每组中第一道算式的两个乘数相同，第二道算式中的两个乘数分别比第一道算式中的乘数多1和少1。可能孩子们还无法像这样表述清楚，只要用他们能理解的方式描述就可以了。比如，通过举例说明这一规律：

3x3=  ， 2x4+1= 。

有了上述探究，引导学生继续思考：你觉得照这样能再写下去吗？继续写下去，我们刚才的发现还会成立吗？

此时留个悬念：等我们继续往下学习表内乘法的口诀就可以知道了。

学生对枯燥的乘法学习的兴趣就会倍增，迫不及待地想要知道结果。他们探究、推理的过程中感受规律的趣味性，在寻找规律的过程中又进行了大量的计算练习，进行了合情推理和演绎推理的交互使用，有趣而愉快。这样的练习使学生的综合应用的推理能力得到了训练和提高。

在完整地学习了表内乘法之后，再次呈现这道探究题，唤醒学生的记忆，不同的是这次请学生照样子，接着写下去。学生很轻易地就能写出下面的几组算式。紧跟教材的习题配置，再适当拓展、补充，潜移默化地培养学生的推理能力，不仅使他们更乐于学习数学、学习计算，也是为他们提供另一种思考的角度。就笔者自己所带的班级而言，学生在遇到类似的题型时，总是对探究内在联系、并接着写一写跃跃欲试，往往是老师还没有提出拓展的要求，就有学生自己开始思考了。

二、围绕生活，联系实际

实际上，推理活动也不是二年级才能开始的。生活是学生推理能力的摇篮。因此教学要紧紧围绕学生的生活经验，不断寻求拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、游戏、活动中有“学习”，并自觉地在这些活动中运用推理。

计算教学中能拓展推理能力的内容有很多，因为计算都要依据一定的规则——公式、法则、运算律等，数又被这些符号等有机联系起来，这些内容都是发展推理能力的载体。一年级上册学习《9加几》时，首先探究问题：9+6=？，学生能说出很多方法，算出和是15。在这么多学生资源之中，有一个学生说，因为10+5=15，所以9+6=15。这个想法就是初步地进行了推理。在教学中，教材的知识点之间都存在有机联系，知识合理性或产生的必然性都会有思维上的铺垫，穿插其中的就是推理和推理过程，逐步培养和提高学生的推理能力。

图形与几何中也包含了推理内容，常见的有几个图形为一组的规律，实质上是数之间规律的变式。实践活动中，《观察物体》一课，以游戏活动的形式，引导学生亲身参与实际观察的活动。在活动过程中，注意调动学生的兴趣，引导学生人人参与。通过有目的的指导和分层次的活动，帮助学生逐步学会从不同角度去观察物体的方法;通过引导学生想一想照片的样子并把这些照片“印”在自己的脑子里，指导学生不仅要仔细地去观察，而且要注意观察到了什么，从而提高了观察活动的有效性。需要注意的是，在观察物体的整个探究过程中，都是由结果出发，推理分析出之所以是这一结果的原因。让学生在演绎推理中学会观察物体的方法。