新课程改革形势下高中数学实验教学探索

刘海国 王敏

摘 要 在新课程改革形势下，开展高中数学实验教学是大势所趋，一方面能够促进学生深入掌握数学知识，另一方面能够培养学生的数学探究意识和创新能力。深入探索新课程改革形势下高中数学实验教学的内涵、原则、应用场合，并给出教学案例，希望有利于实验教学的有效开展。

关键词 高中数学；实验教学；新课程改革；计算机仿真

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）03-0086-02

1 新课程改革形势下高中数学实验教学的内涵

高中数学作为一门基础课程，数学实验对于高中数学教学发挥着举足轻重的作用。所谓新课程改革形势下的高中数学实验，是一种为了适应新课程改革对于学生的数学能力的要求，为了解决特定的数学问题、验证特定的数学假设，采用实验的方式进行的数学探究活动。高中数学实验教学包括在教学中利用自制教具、具体实物所实施的实验教学，也包括借助于信息技术打造的实验教学情境[1]。具体来说，高中数学实验体现为多种类型：教师利用几何画板动态绘制并演示立体图形，从而研究立体图形的相关性质；通过纸张的折叠来探索线面垂直问题；利用细沙实验研究同底等高的半球体、圆锥体和圆柱体的体积的内部联系，从而推导出球体的体积公式等。

2 新课程改革形势下高中数学实验教学的原则

保证实验的情境设计能够激发学生的学习积极性 高中数学实验教学的目的是激发学生的学习积极性，培养学生的探究能力。因此，必须保证实验的情境设计能够激发学生的学习积极性，保证实验情境的趣味性，让学生带着强大的动力坚持做好数学实验[2]。具体来说，对于高中数学中的“算法”相关实验，教师可以提前安排学生利用课余时间去超市购物，从而查看不同种类的商品如何汇总付款金额。在此基础上，要求学生自己动手实验，设计一个算法程序来处理不同种类的商品汇总付款金额的问题。通过这种方式，创造出与学生的日常生活相结合的实验情境，学生通过进行数学实验来解决日常生活中的数学问题，在实验过程中也能做到积极主动地探索。

引导学生自主探究和合作学习 杜威的教育思想指出“在做中学”，学生必须通过多次实验，自主探究，才能够学习到更多的知识。“独学而无友，则孤陋而寡闻”，倡导学习中要相互合作。高中数学实验教学也是如此，应该倡导学生在实验中合作学习[3]。

具体来说，在高中数学“解三角形的应用”的实验教学中，教师可以结合学生的日常生活进行自主探究和合作学习的实验设计，要求学生以小组合作的方式亲自动手测量和计算学校教学楼的高度、长度、宽度等，要求学生进行多次测量求平均值，保证误差降低到最小。同时，引导学生灵活运用学习到的正弦定理、余弦定理等相关的数学公式进行计算，从而不断地在自主探究和合作学习中获取更多的知识，提高学生的自主探究意识、协作能力，并培养学生的创新精神。

保证所设计的实验容易操作 高中数学涵盖了众多的知识点，学生面临沉重的高考压力，如果设计操作复杂的实验，难免会导致学生难以下手，对数学丧失兴趣。因此，必须保证所设计的实验容易操作，才能够减轻学生的学习负担，为学生学习数学带来便利[4]。这就要求教师不能为了设计数学实验而设计数学实验，而应该有选择性地进行数学实验的设计，充分考虑到高一、高二、高三不同年龄段的学生的认知发展水平，所设计出来的实验要符合学生的认知规律和操作习惯，从而实现最好的实验教学效果。

3 新课程改革形势下高中数学实验教学的应用场合

研究数学概念的形成过程 高中数学中涉及的数学概念比较抽象、复杂，而利用高中数学实验教学方式，就可以为学生营造出数学概念产生的背景，让学生在数学实验操作过程中，潜移默化地理解数学概念的形成过程和本质内涵，达到深入理解和掌握数学概念的目的[5]。

如对于双曲线的概念的形成，教师可以利用计算机绘制并且演示双曲线的形成，同时要求学生自己动手利用计算机进行绘制，从而促使学生在亲自动手实践过程中掌握双曲线的概念。

探索定理的发现过程 传统的高中数学定理的教学主要是通过教师推导证明和应用举例的方式来进行，这种方式不利于培养学生的自主探究意识，导致学生只是简单地学会数学定理，却不能深入理解定理的发现过程。而采用数学实验教学，就可以给学生自主探究定理发现过程的机会，激发学生认真思考的主动性。

如在“相交弦定理”的实验教学中，教师可以要求学生自己动手作图，画一个圆以及两条相交弦，引导学生亲自动手測量被交点分成的两条线段的长度并且进行相应计算，并且反复多次动手作图进行实验，发现计算结果中所蕴含的规律。通过这一过程，学生能够亲眼目睹“相交弦定理”的发现过程，对于“相交弦定理”的理解也得到加深，对于该定理不再是死记硬背，而是已经形成深刻的印象。

验证数学规律的合理性 对于数学规律，由于其是在多年来人们的探索实践过程中产生的，因此存在抽象的特点。教师在讲解过程中如果直接告诉学生，不利于学生深入掌握[6]。而借助于数学实验教学，就可以验证数学规律的合理性，引导学生深入认识和掌握数学规律。

如对于高中数学中的“随机事件的概率”的教学，教师可以引导学生亲自动手做投掷硬币以及投掷骰子的实验，进行多次反复操作，并且分别对各次的投掷结果进行记录汇总统计，对于实验的结果进行探究验证，从而引导学生真正体验概率的客观存在，并且验证投掷硬币以及投掷骰子的概率，有利于学生加深对于“随机事件的概率”相关数学规律的深刻领悟。

4 高中数学实验教学案例

操作性实验教学案例 在高中数学实验教学中，很多实验是可以通过自制教具、手工绘制图形等动手操作来完成的，即操作性实验。开展这种类型的实验，引导学生动手操作，提高学生的动手操作能力，引导学生通过亲身实践学习数学。

案例：探索圆锥体的侧面积公式。对于这一案例，可以采用操作性实验教学。首先，教师要求学生通过尺规作图的方法，自己动手绘制一个圆，并在绘制的圆上面进行裁剪，得到一个扇形；其次，教师指导学生将裁剪得到的扇形围成一个圆锥体；最后，教师引导学生探索圆锥的侧面面积、底面周长、母线长与扇形的面积、弧长、半径之间的相互联系，并逐层递进，引导学生进一步思考得到圆锥侧面积公式。

思维性实验教学案例 所谓思维性实验，也就是说通过具体的思维来进行的实验。这种实验需要教师引导学生进行大胆猜测、思考，开拓学生的思维。

案例：指数函数的定义及其性质。对于这一案例可以采用思维性实验教学。首先，教师演示指数函数的产生背景和函数图象，要求学生认真观察；其次，教师引导学生认真思考相关的指数函数的生活背景案例，并且对于这些生活案例开展实验，建立这些生活案例的数学模型，引导学生大胆猜想、总结归纳，进一步思考指数函数应该具备哪些性质；最后，学生寻找案例、大胆猜想，总结归纳的过程就是“思维性实验”。在这一过程中，学生不断地进行思考，从而锻炼了思维能力。

计算机仿真模拟性实验教学案例 所谓计算机仿真模拟性实验，也就是说借助于先进的计算机技术，对于高中数学实验进行仿真模拟，让学生通过仿真模拟来感知真实的实验情境，引导学生对于数学问题进行深入探索。通过这种类型的实验教学，能够非常方便地解决那些不容易通过亲自动手操作实现的实验问题。

案例：通过计算机仿真模拟来探索三角函数的图象性质。对于三角函数的图象和性质，如果利用传统的描点作图法来绘制图象并逐步推导运算得到三角函数的性质，那么就会在一定程度上出现描点作图不准确、难以反复拖动再现、浪费宝贵的课堂教学时间等问题，难免会导致学生很容易产生疲劳厌倦。而通过计算机仿真模拟来探索三角函数的图象性质，可以通过实施以下几个步骤来调动学生的学习热情：

首先，教师利用几何画板绘制出三角函数的图象；

其次，教师进行拖动操作，反复拖动再现三角函数图象的变化规律，引导学生认真观察图形的动态变化过程；

最后，教师要求学生自己动手实验进行探究，通过亲自尝试画三角函数的图象，学生可以更加深刻地理解它们的定义域、值域、周期、相位、振幅以及不同函数之间的位置变化关系。

在这样一个案例中，可以充分地体现出计算机仿真模拟性实验有利于最大限度地培养学生的自主探究能力，引导学生通过亲自仿真模拟来深入思考三角函数的图象及其性质，让学生从传统的“学”数学转变为在实验教学中“玩”数学，在仿真模拟的情境中沉浸在学习数学的乐趣之中，有利于学生创造性地探索数学知识，对于培养学生的创新能力很有帮助。

5 结语

总而言之，在新课程改革形势下开展高中数学实验教学的重要意义是毋庸置疑的，不仅能丰富学生的实践活动，而且为开展数学探究教学提供了一种有效途径。因此，一线高中数学教师应该不断地探索高中数学實验的具体实施办法，以求最大限度地提高教学质量。

参考文献

[1]石端银，张晓鹏，李文宇.“翻转课堂”在数学实验课教学中的应用[J].实验室研究与探索，2016（1）：176-178，233.

[2]岑冠军，蔡贤资.建构主义下数学实验课的教学设计与实施策略[J].实验室研究与探索，2014（9）：201-204，230.

[3]黄宽娜，刘徽，李木华.基于信息技术的高等数学实验教学模式研究[J].西南师范大学学报：自然科学版，2011（2）：210-215.

[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[5]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].北京：高等教育出版社，2001.

[6]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1993.