铁路混凝土槽形梁弯扭耦合效应分析与设计优化

司万胜

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

混凝土槽形梁结构因高度低、降噪效果好、自重小的特点，近年来在城市轨道交通高架桥上得到越来越普遍的应用。由于铁路桥梁列车活载大，对梁体刚度要求高，单一材料基本截面形式的混凝土槽形梁在铁路大跨度桥梁上的应用受到一定程度的限制，多以混凝土槽形构件的形式出现在组合结构中。本文以铁路槽形梁为对象，研究在曲线荷载作用下直线槽形梁的弯扭耦合效应，分析其结构受力特性，为结构设计提供详实、可靠和全面的设计参数。

1 混凝土槽形梁结构基本形式和特点

槽形梁主要指截面形式为槽形的独立桥跨结构，槽形构件则主要指结构体系中截面为槽形的参与结构受力或不参与结构受力的组件。本文以前者为主要对象进行研究分析。

1.1 基本形式

混凝土槽形梁由主梁、桥面板和端横梁组成，是一种典型的下承式开口薄壁构件，整体类似于主桁及下平纵联改为混凝土板但取消上平纵联的钢桁梁。因此，槽形梁的有效结构高度就是行车道板厚，其板厚主要取决于列车活载及主梁间距。3个主要组成部分以主梁的变化形式最多，根据桥面布置及结构受力情况多采用直板式、斜板式和箱式主梁。混凝土槽形梁单一材料截面形式见图1。

图1 混凝土槽形梁单一材料截面形式(单位：cm)

1.2 力学特性

相较于箱形截面梁，槽形梁的结构形式决定了其诸多特殊的力学性能，包括静力特性和动力特性。比较突出的2个静力特性是相对较弱的抗扭刚度和竖向抗弯刚度(对弱轴)，高速铁路桥梁在挠曲和扭转变形方面有较高的技术要求[1]。

2 发展应用

混凝土槽形梁自1952年在英国罗什尔汉桥上首次采用后，在国外相继得到推广应用。20世纪80年代初，我国在铁路上首次采用混凝土槽形梁。槽形梁的发展经历了构件截面形式变化、构件截面材料多元化以及结构体系变革3个方面。前2方面主要体现在构件层面的独立梁中，第3方面则主要体现在整体层面的组合结构中。

2.1 截面形式优化

早期槽形梁多采用混凝土主梁、行车道板和横梁的单一材料截面形式，且截面形式主要取决于主梁受力情况。这种形式主要应用在中小跨度桥梁上，如最早的京承铁路20 m双线简支混凝土槽形梁及铜九铁路(40+64+40)m双线连续槽形梁[2]。

2.2 截面材料多元化

由于采用单一材料截面形式混凝土槽形梁的行车道板下缘在双向受弯的空间效应作用下经常出现纵横向裂缝，尤其是行车道板与主梁下缘连接处应力集中比较突出，该处裂缝控制一直困扰着结构工程师们。20世纪90年代，比利时工程师首次在布鲁塞尔地铁高架桥混凝土槽形梁板式主梁中植入钢板而设计成预弯组合槽形梁。其后，聂建国等[3]在板式主梁和行车道板下设置钢板，通过剪力键连接钢板与混凝土，设计成槽形钢-混凝土组合梁，充分发挥了钢材抗拉而混凝土受压的材料特性，有效解决了梁底裂缝缺陷。其后出现的波纹钢腹板槽形梁也可看作是这种组合构件设计思想的延伸。材料多元化组合截面形式见图2。

图2 材料多元化组合截面形式

2.3 结构体系变革

随着结构使用功能的多样化，槽形构件被作为受力或非受力构件在组合结构体系桥梁中得到应用，如宁启铁路64 m单线简支混凝土槽形梁-钢管混凝土拱组合结构[4]、西平铁路80 m单线简支混凝土槽形梁-钢桁组合结构及福厦铁路闽江特大桥(99+198+99)m连续钢桁拱-混凝土槽形梁组合结构[5]。在这些组合结构中，槽形梁既扮演偏心受拉的钢桁梁下弦杆或主梁角色，又扮演道砟槽的角色。由于这种槽形构件处于拉弯扭受力状态，其几何刚度增大[6]，在一定程度上克服了单纯受弯的独立槽形梁抗扭和抗弯刚度较弱的缺点，并很好地解决了钢桁梁上采用明桥面带来的一系列技术难题。组合结构体系桥断面形式见图3。

图3 组合结构体系桥断面形式(单位：cm)

2.4 铁路混凝土槽形梁设计现状

在建公铁两用沪通长江大桥[7]横港沙水域桥112 m 钢桁梁下层铁路梁大规模采用混凝土槽形构件，为混凝土槽形梁的应用提供了发展方向。

早期槽形梁结构分析采用立体计算函数解法及加权余量法，由于局限性大、精度低已极少采用。在结构有限元分析软件快速发展的今天，混凝土槽形梁设计多采用平面分析软件和空间分析软件独立建模、相互校核的形式。但限于软件分析能力和结构曲线加载的复杂性，关于铁路混凝土槽形梁曲线加载和弯扭耦合效应的分析研究在国内鲜有文献提及。

3 结构分析

混凝土槽形梁特殊的截面形式使其具有特殊的力学特性，导致结构在相同受力条件下力学响应相对复杂，如独立槽形梁主梁弯扭响应、槽形梁-斜拉索-桥塔组合结构中槽形梁压弯扭响应、槽形梁-拱(桁)组合结构中主梁(下弦杆)槽形梁拉弯扭耦合响应等，因而不同程度地影响或控制着结构设计。因此，方案设计阶段应注重结构概念设计，施工图设计阶段则应根据结构或构件所处的环境对可能控制结构设计的响应作深入分析，以保证结构的安全性和适用性。

3.1 主要分析内容

3.1.1 总体静力分析

总体静力分析是结构分析的一项基本内容，应根据结构构造、结构受力环境的复杂程度和设计简化情况进行平面静力分析或空间静力分析。通过该项分析确定结构整体力学响应和薄弱部位，整体控制结构设计，为后期结构优化提供依据。

3.1.2 整体稳定分析

整体稳定分析主要针对独立槽形梁和槽形梁-斜拉索-桥塔组合结构，这2种结构体系中混凝土槽形梁分别作为弯扭和压弯扭构件，稳定承载力较为突出。研究表明，对槽形梁弯曲屈曲或弯扭屈曲应该给予足够重视[8-9]。

3.1.3 剪力滞分析

自1924年卡曼提出卡曼理论以来，广泛研究发现剪力滞效应普遍存在于工程力学的诸多领域。一般认为，剪力滞效应的本质是板肋结构由于翼缘板剪切变形产生的附加弯矩在横截面引起的正应力与采用初等梁理论计算的正应力相互消长后沿截面的横向分布，二者同号则正应力相长；反之则互消[10]。相长和互消就是力学上的正剪力滞和负剪力滞现象。研究表明，影响正负剪力滞的因素很多，且准确计算比较复杂，各国多采用简化的有效宽度方法。随着计算机性能的提升和结构数值分析方法的出现，采用板壳单元建立结构空间有限元模型可以准确地对结构进行分析和计算，有效防止翼缘板不同部位因为应力集中造成的开裂现象。

3.1.4 变形分析

铁路桥梁变形设计包括竖向和横向挠度、梁端转角以及扭转高差，计算应合理地考虑温度梯度和预应力残余徐变变形。研究表明，温度作用的计算不同于TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》[11]中的T梁或箱梁温度模式，必须结合建设场地桥梁方位并考虑结构自身遮挡效应，真实模拟混凝土槽形梁横断面热力场，建立符合实际环境的温度梯度模式并予以分析计算[12]。扭转变形对曲线加载的直梁以及曲线槽形梁的影响应作为结构设计中变形控制的重点项进行检算，尤其是高等级铁路桥梁。

3.1.5 动力特性分析

为保证桥跨结构动力特性满足行车安全性及舒适性要求，防止高速列车过桥时出现共振，现行铁路桥涵设计规范对列车设计速度在200 km/h及以上的铁路桥跨最小竖向自振频率提出限值要求。对单一材料截面简支混凝土槽形梁，跨度≤128 m的普速铁路桥梁和跨度≤40 m的高速铁路桥梁一般通过限制梁体竖向自振频率即可，其余跨度桥梁及新型简支组合结构或其他结构体系桥型，应通过车-桥耦合动力分析确保结构具有规范要求的动力特性。

3.1.6 其他分析

其他分析内容包括疲劳性能分析、局部应力分析和降噪分析。国内混凝土槽形梁疲劳性能分析数据很少，目前只有重庆轻轨槽形梁基于轻轨列车疲劳荷载谱进行过疲劳损伤试验[13]。对于铁路桥梁，应根据现行规范规定的疲劳荷载进行结构抗疲劳试验，有条件时可进行混合材料非线性疲劳分析。局部应力分析和降噪分析则根据结构和工程项目实际情况确定。

3.2 分析方法

混凝土槽形梁属于典型的空间梁板结构，主要采用以下方式建立结构模型进行有限元分析：①杆系模型，对结构进行单元离散，采用梁单元建立符合结构边界条件的平面或空间有限元模型进行结构分析。这种结构模型主要进行整体静力分析、动力分析和稳定分析，无法对结构局部受力进行分析。②板壳模型，可以进行杆系模型分析，并能准确地确定板壳单元的应力、变形以及全桥应力分布情况。③实体模型，主要进行结构局部应力分析，计算工作量大。

4 弯扭耦合设计

4.1 设计现状

曲线铁路简支梁多采用平分中矢的平面布置方式，TB 10092—2017中4.3.7条将偏心列车荷载引起的箱梁扭矩通过偏载系数转化为弯矩增量，采用平面杆系有限元软件分析时甚至忽略了二期恒载的偏载效应；而4.3.8条对抗扭箍筋规定比较模糊。此外，规范在截面设计中没有规定构件斜截面抗扭承载力检算及抗扭配筋构造要求，导致设计者仅按抗弯构件进行正截面和斜截面承载力检算或主观增加配箍，甚至人为设定偏载系数放大弯矩效应。上述因素导致构件斜截面抗扭承载力不足，或配箍率过大造成梁体混凝土浇筑振捣困难。

以宁大铁路800 m曲线半径上50 m单线简支混凝土槽形梁为例，分别采用BSAS平面有限元软件建立全桥杆系模型、CSI Bridge空间有限元软件建立全桥板壳模型，分析铁路直线混凝土槽形梁在结构自重、曲线二期恒载和曲线ZKH活载3种工况下桥跨截面总扭矩、截面各部分承担扭矩分量以及弯扭耦合效应的放大作用。同时建立全桥实体模型，通过截面应力云图验证板壳模型分析结果。

4.2 结构分析

直线槽形梁主梁作为下承式结构，受行车道板变形影响，仅承受协调扭转力矩。曲线槽形梁及曲线加载的直线槽形梁主梁则同时承受协调扭转力矩和平衡扭转力矩。鉴于铁路预应力混凝土梁多按不出现拉应力设计，主梁协调扭转力矩不考虑行车道板开裂引起的内力重分布影响，因此认为混凝土槽形梁主梁上始终存在弯扭耦合的力学现象。

4.2.1 平面杆系模型分析结果

由于程序的局限性，平面杆系模型分析结果只能得到截面总弯矩而无法计算扭矩效应，故不能进行截面抗扭设计。工程中通过由偏心率推算的偏载系数考虑扭矩效应，故设计中存在设计者根据经验确定该偏载系数的现象。按铁路桥涵设计规范计算得到结构模型动力系数1.133，偏载系数1.05。跨间最大弯矩见表1。

表1 平面杆系模型跨间最大弯矩 kN·m

4.2.2 空间板壳模型分析结果

从分析结果中提取截面总弯矩、总扭矩以及各主梁分担的弯矩和扭矩进行截面分块抗扭设计，模型动力系数仍取1.133。分析结果见图4、图5、表2、表3。

图4 二期恒载扭矩

图5 ZKH活载扭矩包络

表2 空间板壳模型跨间最大弯矩 kN·m

表3 空间板壳模型跨间最大扭矩 kN·m

4.2.3 空间实体模型分析结果

实体模型选取距离支点7 m处的一组单元，分别提取截面在结构自重工况、二期恒载工况和ZKH活载工况下的正应力分布云图。为使计算结果与截面应力更符合工程实际，对截面上所有相邻节点应力进行平均后截取平均应力云图，见图6。可知，直线梁在各工况作用下截面应力对称分布。由图6(c)可知，ZKH移动活载作用下截面内外侧主梁应力图为包络图。

图6 截面平均应力云图(单位：MPa)

4.2.4 分析结果对比

通过对比上述各模型分析结果可知：①平面杆系模型无法得到扭矩效应，分析软件只能提取截面弯矩(参见表1)；②空间板壳模型分析结果较为全面，可以准确计算截面各部分弯矩和扭矩分量(参见表2和表3)；③槽形梁弯扭耦合的受力特性使得截面弯矩效应有所放大，移动荷载的这种弯扭耦合放大效应尤其突出，ZKH活载弯矩增加约16.5%(参见表1和表2)；④混凝土槽形梁某一梁跨位置内外侧主梁变形并不同步，ZKH移动活载作用下各主梁分担的最大弯矩和扭矩与梁全截面最大弯矩和扭矩没有必然联系(参见图4和图5)；⑤实体模型分析结果与板壳模型分析结果吻合较好(参见图4—图6)。

4.3 抗扭设计

TB 10092—2017中没有混凝土受扭构件设计条文，实际工程设计可参照规范[14]按弯剪扭构件计算其承载力，剪扭承载力计算时应考虑剪扭相关性。考虑2种规范设计理论差异，对材料性能和作用效应宜按Q/CR 9300—2014《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》进行设计值调整。

5 结论

1)对于铁路直线混凝土槽形梁曲线加载情况，平面杆系模型存在缺陷，采用空间板壳模型进行结构分析可以获得相对全面的分析设计数据。

2)对于梁板结合部位应力集中问题，可以通过分析空间实体模型得到全桥范围内该部位最大应力，从而采取相应措施优化构造或配筋率来降低局部应力。

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