卢慧玲
苏教版五年级下册第52页例1、练一练及练习八的第1~4题。
1.知识技能目标:初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的抽象概括过程,进一步理解分数的意义。
2.过程方法目标:在建构分数意义的过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力,发展数学思维。
3.情感态度目标:在解释分数意义的过程中,进一步体会分数的应用价值,感受分数与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
理解单位“1”的含义。
理解分数的意义。
一、认识单位“1”
师:从幼儿园起,我们就开始和数打交道了,在我们所认识的数中,有一个数特别神奇,你能猜到它是几吗?
师:(在黑板上写“1”)认识吗?生活中的好多事物都可用它表示,信不?目光停留在教室,一年级小朋友都能用“1”描述好多事物,谁想说?
生:1张桌、1本书、1支笔、一张椅……
师:看屏幕,(4个苹果)能用“1”表示吗?有什么办法就能看作是“1”?
生:放在盘子里……
师:(课件显示把4个苹果用一个圆圈起来)数学上要把几个物体看作一个整体往往用一个圈把它们圈起来。现在是不是更能看出用“1”表示?你还能举出类似的例子吗?
生:1筐苹果、1吨苹果、1堆苹果……
生:全班学生、全校学生、全国学生、全世界学生……
师:我们从足不出户到放眼世界,例举了这么多用“1”表示的事物,你有什么发现?
生:“1”可以表示一个物体,还可以表示好多物体组成的整体。
师:所以说“1”很神奇,数学家给它取了个名字叫单位“1”。
【设计说明:单位“1”较难理解,是教学分数意义必须突破的难点,也是整个教学过程中的核心环节。为此,上面的设计递进地安排两个层次的活动,引导学生逐步建立单位“1”的概念:第一层,突出单位“1”就是自然数 1,这个过程本质上是由具体的量概括出抽象的数,体现了本节课的核心教学要求。第二层,突出许多物体组成的一个整体,也可以用自然数1表示,这个过程突显了单位“1”与自然数1的不同意义,帮助学生形成更加清晰的认识。】
二、理解分数的意义
1.温故知新。
师:(课件演示)一个圆平均分成两份,其中一份怎样用分数表示?动画使圆变大、再变大、变小、又变小甚至更小,每变一次都问,其中的一份如何用分数表示?
2.操作感悟。
(组内棉签总数分别是3根、6根、9根和12根)
生:每组代表举起本组拿出的棉签。
(分别是 2、4、6、8 根)
(学生逐一说明)
师:在拿棉签的过程中你发现了什么?
生:单位“1”不同,相同的分数表示的数量就不同。
3.抽象概括。
师:(课件出示图片)看看这些图片的涂色部分能否用分数表示。
师:这样看来,单位“1”固然重要,但我们也认识到,不仅要关注平均分的份数(板书:平均分的份数),还要关注表示的份数(板书:表示的份数),把握了这些要素,分数的含义就水到渠成了。
(板书:分数的意义)
师:能用自己的话说出什么叫分数吗?先同桌交流再对照课本。
【设计说明:这一部分教学,注重利用学生已有的知识经验,创造性地使用教材,分三步进行:一是温故知新,由圆的不断变化,平均分成两份,其中一份始终用表示,让学生明白单位“1”不同,平均分的份数相同,每份与总数的关系相同,即部分与总体的关系相同。二是在取棉签的实际操作中,感悟单位“1”不同,相同的分数代表的数量不同。三是通过一组练习题,让学生在观察、讨论、交流等一系列活动中,抽象概括出分数的意义,这样既避免了学生的机械记忆,又使学生印象深刻。】
三、认识分数单位
1.媒体演示均分圆(2份、4份、6份、12份、18份、32份)学生根据分的情况说出想到了几分之一。
(感受分得份数越多,一份就越小)
说明:这一份的数叫分数单位。
2.把每根长方形彩条都看作单位”1“,按规律分一分,并填上适当的分数。
(课件演示平均分 6、7、8、……16份)
(1)每根彩条里各有几个分数单位?
(3)你还能找到其他相等的分数吗?
(4)这个图看起来像什么?
(我们叫它有趣的分数墙)
有趣的分数墙
【设计说明:分数单位对于理解分数的计数方法、认识假分数,理解分数加、减法计算方法等有着非常重要的作用。在向学生说明表示其中一份的数叫分数单位后,重点结合分数墙,使他们在交流中进一步明确:分数单位实际上就是单位“1”的若干分之一,任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。学生交流时的课件演示也能加深他们的这种感受。】
师:能在生活中找到分数吗?
猜数游戏。
4.这时还剩几支?占总数的几分之几?
【设计说明:以上练习有助于学生从不同角度丰富对单位“1”和分数单位等重要概念的理解,也有助于他们逐步提升对分数意义的认识水平,促进认知结构的建立和完善。】