核心素养下数学教学变革的坚守与突破——兼评周新娟、沃维维两位教师《面积》一课

刘 松（特级教师）

虽然对核心素养的争论依然还在，但并不妨碍核心素养是我国当前教育综合改革的基本方向。在教育教学中，把握核心素养这一制高点就把握住了教育改革发展的方向已然成为广大一线教师的共识。

核心素养是新提法，但完全是全新的概念吗？显然不是。仔细分析公布的中国学生核心素养架构，三个方面、六大要素、十八个要点，堪称完美，至少不输于世界上任何一个国家或组织的关于学生核心素养的构成。笔者尤其喜欢六大素养的解构——人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新。细细思量，这六大要素，个个重要，对一个全面发展的人而言，真是缺一不可。笔者追问，如果非要从这六大核心要素中找出一个最最核心，应是哪一个？大家众说不一，其实都有道理，选择任何一个都可以说得通，但从逻辑起点分析，学会学习应排在第一位。因为要想拥有人文底蕴、科学精神，或者会健康生活、实践创新，乃至勇于责任担当，都少不了学习的前提。所以，学会学习是学生核心素养的核心的核心。若此观点正确，试问教育何时就开始提倡让学生学会学习了？授人以鱼不如授人以渔的实质是否就是指向让学生学会学习？所以，核心素养虽然是新提法，但绝不完全是全新的概念。

既然学会学习是学生核心素养的核心，我们自然就找到了让学生核心素养落地的着力点，就是要想尽一切办法，最大限度地促进学生学会学习。这是当今核心素养下，教学变革必需的坚守。然而，只有坚守，远远不够，还要找到新时代背景下，教学变革的突破口。否则就是原地踏步、因循守旧。其实，可以突破的有很多，但最为关键的则是对学生创造性的无限关注。原因很简单，当下时代发展的趋势是AI（人工智能），未来人们不仅面临人与人之间的竞争，还会面临人与机器之间的竞争。所以，马云先生说，教育不变革，30年后，孩子们可能找不到工作。对此，笔者深信不疑。如果学生长大后只会从事一些简单、重复的工作，真的会找不到工作。但人工智能不是要和人类抢工作，而是帮助人类减轻工作负担、提高工作效率和质量，让人类的生活更有品质、更具幸福感。一些工作的消失，一定会伴随着另一些新工作的诞生。只要人类永远保持创造的灵性，机器永远是人类手臂的延长而已。所以，学生的实践创新意识及能力的培养就显得尤为重要。所有学科都可以培养学生的创造性，但数学学科尤为重要。因为整个数学的发展历史，就是人类智力不断创造的历史。至此，我们就找到了让学生核心素养落地的另一个着力点——着重培养学生的创造性。

若以上述观点评价周新娟和沃维维两位教师的课，就会发现，两位教师做到了坚守，但突破性略显不够。

一、坚守了对面积概念的基本定义

作为徒弟的沃老师对于面积内涵的处理手法和作为师父的周老师对于面积内涵的处理手法大同小异，都十分关注对面积本质意义的理解。“物体表面或封闭图形的大小，叫做面积。”虽然现行的人教版教材没有出现这句话，但并不代表教师可以不讲。事实上，学习面积，第一要务就是让学生明白何为面积。至于如何让学生理解和明白，方法可以多种多样，但对面积的定义，笔者主张还是要提供一个相对规范的说法，以便于三年级的学生理解和记忆。试想一下，学生放学回家，家长问学了什么？学生答面积。家长追问何为面积？学生答面的大小。错吗？没错。对吗？好像又缺了点什么。所以，笔者还是喜欢把原来教材中那句话板书出来。但若细细思量，又觉得板书的那句话有一些长，不仅不利于学生记忆，还总觉得对学生理解面积的本质内涵可能会有副作用。“物体表面或封闭图形的大小，叫做面积。”物体表面与封闭图形之间用了个“或”字，那就是并列关系。学生就会把物体表面与封闭图形看成是两件完全独立的事情，其实不是，两者之间是相通的呀。学生一年级学习基本图形时，不都是从立体的物体上印（拓）下来的吗？那些印下来的面，不就是物体的表面和一个个的封闭图形吗？若如此，对于面积的定义，为什么还要写这么长呢？浓缩为“封闭图形面的大小”岂不更好？综上，对两位教师的板书，感觉周老师写得过于简单，而沃老师又略显繁琐。但对两位教师基于教材，多角度阐明面积的内涵，还是十分欣赏的。这是教学面积的必然坚守。

二、坚守了对面积单位必要性的深刻体悟

通过回顾对面积单位的教学实践可以感受到，两位教师在此环节都投入了大量的时间，以求让学生对面积单位产生的必要性有充分的感知，虽然做法略显传统，似乎新意不够，但笔者以为，这是面积教学的必然坚守。如果没有更好的创意，重复前人留下的经典，可能比一味地别出心裁而达不到效果要好。相比而言，周老师因没有涉及具体的面积单位教学，所以更从容，处理更细腻些。沃老师不仅后面教学了具体的三个面积单位，对于此处必要性的感悟还很到位，值得点赞。

许多教师对此教学内容的处理，大概就是以上两种模式：第一种分两课时，第一课时充分感悟面积的内涵，同时积极渗透面积单位产生的必要性，第二课时再讲具体的面积单位；第二种就是一节课把面积和面积单位都讲完。事实上，笔者认为两种教学的处理方式各有千秋，都可行。但教师需要注意的是，无论哪一种操作模式，让学生对面积单位产生的必要性感悟和体验都必不可少。另外，以当下浙江省推行的强化基础性课程整合的课改理念来看，似乎比较提倡把面积和面积单位整合在一节课（但对外省教师并不适用）。

虽然上述两点，两位教师都有了很好地坚守。但若仔细分析，就会发现，上述两点的坚守都还属于知识教学层面。若以当下核心素养的视角分析，如何让学生在这些知识的学习过程中学会学习？两位教师的教学依然有很大的改进空间。

三、关注学生的创造性培养不够

对此教学内容，笔者个人偏好是面积和面积单位一节课上完。因为在教学面积单位的同时，依然可以促进学生对面积内涵的理解。且若做得好，还可以有效渗透对个别学生“另类”提问——面的大小为何不叫“面和”而叫“面积”的回答。（面积的“积”与乘积之“积”相通）在引导学生认识面积单位时，笔者习惯首先建立1平方分米的概念，除了让学生知道边长是1分米的正方形的大小是1平方分米，并与现实生活中大约是1平方分米的诸如爸爸的手掌、餐巾纸、开关面板、魔方的一个面等等建立联系外，还要突破学生的一个思维定势：边长是1分米的正方形的大小是1平方分米没错，但1平方分米大小的面积不一定都是边长1分米的正方形。为此，可以把边长1分米的正方形任意剪开，然后组合成其他图形，而后追问，还是1平方分米吗？从而让学生明白，1平方分米大小的面积形状可以是各种各样的，不一定非要长成边长1分米的正方形那样。规定边长1分米的正方形的大小是1平方分米，但1平方分米大小的面则不一定都是正方形。如此，突破思维的定势，对学生创造性的培养会大有益处。

其实沃老师最后的课外小试验——让学生用四个1平方厘米的正方形试一试能拼出几种不同的图形，不仅可以使学生发现面积一样时周长不一定一样的结论，对学生的创造性培养也是有好处的。可惜活动放到了课后，效果就可能打了折扣。

当然，两位教师的优点及不足远不止这些，只是从教学变革的坚守与突破的角度，谈了一些肤浅的看法。不妥之处，拜请各位方家批评指正！