高中数学教学中数形结合法的运用探讨

蔡开顺

摘 要 在高中数学的教学过程当中我们学习过多种解题方法，然而在这么多的解题方法中，最重要的以及最有效的一种解题方法就是数形结合法。数学思想本身就是对数学事实、概念、理论与方法的本质认识，而数形结合作为一种新型的教学方式，很好地提高了学生的形象思维能力，并且更加有效地帮助了学生对一些抽象问题的解决，提高了学生对数学这门学科的探索力以及兴趣性，因此，高中数学教学中的数形结合方法具有非常重要的作用意义。

关键词 高中数学 形象思维 数形结合

中图分类号：G632文献标识码：A

相对于传统的高中数学教学方法中的直接传授公式、定理的方法，数形结合的方法通过以数化形、以形化数，这样的数与形之间的来回转换，极大地促进进了学生的抽象思维与形象思维的有机结合和相互转换。以数化形，以形化数，数形统一，这一重要思想应贯穿于我们整个的高中数学的学习当中。

1数形结合的概念

数形结合，顾名思义，就是将数和形结合在一起，并在此基础上将二者相互转化，利用数和形来解决数学问题。用一句话来概括此思想就是以数化形，以形化数，数形统一。著名数学家华罗庚曾经表明过：数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。由此可见数形结合的数学思想在解决数学问题反面具有多么重要的作用了。从本质上来讲，数形结合就是在分析数学问题的时候，利用画图将抽象的问题图像化，然后，通过图像我们就可以清楚地观察出问题的所在，然后我们就可清晰地、直观地理解数学问题的本质，最后我们就可以轻而易举地解决出实际问题了。

2高中数学中各种教学方法的利弊

2.1概念教学法具有局限性

在高中数学的学习过程中，我们会遇到许多的数学概念，这些数学概念包括公理、公式、定义等，而这些数学概念都是前人经过一系列的实践总结出来的，因此这些数学概念具有一般性，当我们初了解它们的时候就会感觉到晦涩难懂，如果老师们只加以重复这些数学概念，强把概念灌输到我们的思想当中，那么对于学生来说这种传统的强加式教学并不会取得良好的教学效果，因此概念式的教学方法就表现出了一种局限性，不但不能从本质上让学生掌握住新知识，枯燥无味的教学也会很容易导致学生丧失对数学知识学习的兴趣性。显而，光有传统的概念教学是远远不够的。

2.2数学思维定式具有单一性

在高中数学的学习过程当中，一些高中生由于在自己长期的做题过程当中积累了自己的做题习惯和做题经验，他们每次在做题的时候就形成了一种固定的思维方式，从而找不到新颖的解题方法，导致自己的数学思维方式陷入僵局，无法解决数学问题。每个高中生或多或少都会形成一種思维定势，而形成这种思维定式就会使我们的数学思维具有单一性，导致有些问题我们无法利用一些其他巧妙的方法解决数学问题，而形成这种思维定式的原因一部分就来自于在数学教学时所使用的方法较单一、苛刻，还有一部分就是学生本身的思考方式较单一不灵活，因此数学思维定式是一种消极的现象，多种方法解决数学问题也是迫切需要的。

2.3数形结合思想具有灵活性

在高中数学的学习过程当中，我们遇到的函数问题比较多，而这类函数问题，如果只简单地利用计算，以及分析思考来解决问题，往往达不到我们所期待的效果，并且解题的过程也比较缓慢、复杂，不能够准确地从根上看清问题的本质，因此没有一个好的解题方法，在做题的过程当中往往会起到事半功倍的效果。数形结合的教学方法，正好贴切高中数学所学的知识，针对函数这类问题，学生通过理解题干，然后弄懂题意之后，画出图像，轻而易举地就能将数学问题转化为图像问题，然后分析得出答案。由此可见，数形问题的教学方法具有极大的灵活性，它能够从本质上发现问题的所在，这样一来，我们就可以将问题简单化，让学生解决难题。

3将数形结合的教学方法运用到高中数学教学中的重要性

3.1数形结合的思想能够提高学生的思维能力

数形结合说白了就是将问题简单化，使学生能够直观明了地分析理解问题，并且牢固地掌握相关的知识点。通过数形结合思想，学生能够探索出事物的发展方向，并且沿着事物的发展方向，找到事物的一般规律，进而解决问题。因此通过数形结合的数学思想能够更快地解决数学问题，并且锻炼了学生的思维能力和逻辑思考能力，帮助学生更快、更灵活地解决问题。

3.2数形结合的思想能够提高学生的学习效率

数形结合思想能够快速有效地找到解决问题的突破点，这就相比于传统的解题方法更加快速、准确，在解题时间上占有绝对的优势，极大地提高了我们的解题效率。数形结合的思想不仅仅对于函数这类问题，对其他的集合、积分等许多问题都有很大的帮助，所以数形结合的数学思想应该贯穿于整个高中数学的学习过程当中，如果我们能够掌握这一重要的数学思想，那么我们的学习效率，掌握知识的效率，以及解题的效率都会有很大的提高。所以渗入到数形结合的思想中，就会拓宽我们的解题策略，使学生分析问题更加深入彻底。

4结束语

总之，数形结合天地宽。我们只要深入教材，将数形结合落到实处，让学生学会灵活利用，那么数形结合就会对高中数学的教学产生巨大的推动作用。因此作为教学工作者应该深入了解数形结合的根本之在，并将此教授给学生。作为一名高中生，应该在平时的做题过程当中建立起建模思想，利用图形以及几何图形的相互转换来解决实际问题。所以对数形结合，我们应该做到深入浅出，合理利用，并且恰当地使用这种方法来解决实际问题。

参考文献

[1] 陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育，2014（S1）：447.