巧用思维导图，让学生探究更深入

袁怀柏 方梦婷

由皮亚杰的建构主义学习理论可知，学习不是老师与学生间的知识的传递与转移，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程.复习课就是要通过问题的设计，把旧知识进行归纳整理，将平时相对独立的知识点串成线、连成片、织成网，把复习教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，让学生的思维在深度与广度上有所提升。

本节课是一节线段中点的专题课，对于学生而言有一定的基础.设计本节课时，首先通过课前预习安排学生找出与线段中点相关的题目，总利用线段中点可以解决的问题，画出以线段中点知识为核心的思维导图.通过课前总结和归纳，经过课上的完善和提升，帮助学生形成对线段中点的深层次认识，并对解决相关问题积累经验、对图形的构造有进一步的认识。

本节的教学设计符合学生心理和发展特点，尽量符合学生认知规律，体现了数形结合的思想，加深了学生对图形构造的理解。

1.教学背景分析

在几何证明题与求解题中，我们经常遇到与线段中点有关的问题.线段的中点是几何图形中一个非常特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、三角形中位线、四边形、旋转和圆等丰富的知识，和不同的图形搭配会有不同的用法，其中还有不少问题需要通过构造“新图形”，才能建立已知与未知之间的联系.因此，恰当地利用中点是解有关问题的关键.本节课就是要借助于典型题目的解决和反思，帮助学生梳理与中点相关的知识和方法、掌握运用中点位置的特殊性解题的方法，并形成对图形构造的更深入的认识和理解。

2.教学目标

2.1知识技能

2.1.1.通过梳理与线段中点有关的知识，使知识系统化；

2.2.2综合运用中点问题的处理方法，灵活地解决问题。

2.2数学思考

2.2.1在学习过程中，进一步体会由一般到特殊的数学思想。

问题解决

2.2.2利用线段中点的本质构造适合的图形解决问题，并在此过程中提高解题的能力。

情感态度

2.2.3通过自我预习和交流提升等活动，培养归纳能力和探究精神，体验数学学习的快乐。

3.教学重点和难点分析

3.1教学重点：利用线段中点的本质构造适合的图形解决问题。

3.2教学难点：认识线段中点知识的本质，提高分析能力。

4.教学过程

【课前预习】

要求：1.找出学过的与线段中点相应的典型题目2--3题.2.汇总利用线段中点可以解决的问题，画出以线段中点知识为核心的思维导图。

【师生活动】教师布置预习作业，学生按要求完成。

【设计说明】通过归纳典型题目和思维导图，提升学生的归纳能力，为课堂交流做好准备。

经了解发现，学生翻阅课本和资料，每人找到了2--3道与中点相关的典型题目，并依据学案要求（怎样用的中点？与哪些知识相结合？），进行了反思；与题后反思的效果类似，思维导图的归纳也是因人而异，但是所有人都在尝试总结归纳。

【活动一 预习展示，交流学习】

师：今天我们来上一节线段中点的专题课.对于线段中点，大家并不陌生.不过，在这学期我们又学习了圆的知识，线段中点又将怎样与新知识相结合呢？让我们先来看看同学们自己在课前的知识梳理。

交流要求：

1.展示学过的与线段中点相应的典型题目。

从以下几方面分析：①题中有哪些中点？②怎么用中点？③与哪些知识相结合？

2.展示以线段中点知识为核心的思维导图。

【师生活动】学生展示课前找到的典型中点问题.学生展示课前预习准备好的思维导图，简单讲解，为其他同学作出示范.在实施过程中，大部分学生的所找的题目典型，有题后反思；所做的思维导图详尽.个别能力较弱的学生在总体的要求和反思问题的引领下，有所提升。

【設计说明】要提高复习课的教学效率，将课堂设置为“自主复习+问题点拨+变式巩固”的教学安排.通过学生课前预习、课堂展示，使学生能够有目的地自主复习.在展示交流时，教师规定了分析的三个方面，就是为了引导学生对中点的用法进行归纳，从而加强知识的整合。

【活动二 简单应用，再次认识】

师：同学们对中点的知识梳理清楚、全面，列举的题目也很典型.老师这里还有两道小题，你来看一看。

如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，D是BC边上的中点，连接EF，点H是EF的中点，求证：DH⊥EF。

分析：共斜边的两个直角三角形的中点D是问题的关键，连接DF，DE，可由直角三角形斜边中线等于斜边一半，得到DF=DE.又因为点H是等腰三角形底边EF的中点，由【课前预习】

要求：1.找出学过的与线段中点相应的典型题目2--3题.2.汇总利用线段中点可以解决的问题，画出以线段中点知识为核心的思维导图。

【师生活动】教师布置预习作业，学生按要求完成。

【设计说明】通过归纳典型题目和思维导图，提升学生的归纳能力，为课堂交流做好准备。

经了解发现，学生翻阅课本和资料，每人找到了2--3道与中点相关的典型题目，并依据学案要求（怎样用的中点？与哪些知识相结合？），进行了反思；与题后反思的效果类似，思维导图的归纳也是因人而异，但是所有人都在尝试总结归纳。

4.学习效果评价设计

4.1、复习课重在提升

数学复习课教学不应简单的重复，而应达到学生认知的深化与提升.本节课通过问题设计，把旧知识进行归纳整理，将相对独立的知识点三角形全等、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、旋转、圆等知识，串成线，连成片，结成网，把复习教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，让学生的思维在深度与广度上有所提升.

4.2、任务型作业前置

任务型例题教学可以分为以下几个环节：1.前置式作业内容回顾；2.学生作业展示；（有评价，有指导）3.教师总结提升；（高站位，方法提升）4.例题教学；（学生的审题、教师的分析、教师主讲）5.方法总结归纳（在例题之上的归纳提升）6.针对不同学生的个性化作业.（方向要明确、指导要到位）

这对教师有着非常高的要求，教师应该根据自己的学生情况和教学的内容来决定具体的方法，但是此举的重要目的是让学生真正的对所学的知识形成一个完整的认识，能站在比较高的位置来看待是自己学过的知识，让所学的知识能够形成一个协同而不是独立的章节和一个个知识点，这对于我们如何适应新的中考改革是非常重要的。任务型作业前置的优势：

1.一种课堂操作的形式，让学生有准备的进课堂；2.让学生养成一种对知识有整体认识和主动梳理的学习习惯；3.充分调动学生主动参与课堂的意识，而非被动接受；4.让老师真正做到“授人以鱼不如授人以渔”。