隔离段内激波位置对TDLAS测量结果影响规律研究

徐博儒，宋俊玲，席文雄，洪延姬

0　引言

激光吸收光谱技术（TDLAS）基于分子光谱学相关理论，利用半导体激光器的可调谐特性对气体参数实现非侵入式的测量。具有体积小、重量轻、可靠性高、分辨率高、对流场无干扰等优点。广泛应用于燃烧流场诊断，可以实现超然冲压发动机、脉冲爆震发动机等试验台的多参数测量[1～4]。

国外的Lindstrom等人[5，6]在激波管开展了TDLAS实验研究，实验结果用于辅助改进和验证计算流体动力学模型，提高了激波管流场动态计算能力。国内王广宇等人[7]在超燃试验台开展了TDLAS工程实验研究，速度和温度测量结果与模型预测值具有良好一致性。屈东胜等人[8]利用两条H2O的吸收谱线，在超燃试验台实现了超声速气流温度和组分浓度的实时在线测量，与预期偏差较小。李飞等人[9]采用分时扫描-直接探测策略，定量测量了燃烧室气流的静温、H2O浓度和流向速度。

国内外在TDLAS一维测量方面开展了很多研究中，一般认为被测流场为均匀分布。然而，在实际发动机流场中，由于构造设计等原因，在发动机隔离段中会出现激波结构，使得沿着TDLAS测量光路方向存在流场分布的梯度变化，影响了TDLAS测量结果的准确性。并且，对于TDLAS测量位置的选择多是为了实验方便的考虑，对于测量位置好坏的影响缺乏有效判断，对于流场内部环境干扰TDLAS测量程度的研究不足。本文数值模拟了不同马赫数条件下隔离段处TDALS测量结果，分析了流场中激波因素对TDLAS测量结果的影响。

1　TDLAS数值测量原理

TDLAS技术主要建立在Beer-Lambert定律的基础上，主要描述了光线穿过气体介质时，透射光强与入射光强之间的关系，表达式为：

其中，It和I0分别为透射光和入射光的强度，τν和αν分别为透射系数和吸收系数；L—吸收长度。吸收系数αν的表达式可以用下式表示。

吸收面积可表示为：

采用双谱线法测量温度[10]。谱线选择为7185.60 cm-1和7454.445cm-1，谱线参数如表1。

表1　所选谱线的基本参数（选取自HITRAN2012[11]）Tab.1 The basic parameters of the selected spectral line（Selected from HITRAN2012[11]）

在相同环境中，即同一压强，同一气体浓度，同一光程时，测量两种跃迁的吸收区域A，两种不同谱线的跃迁吸收区域不同，他们的比值是关于温度的单值函数，其表达式可简化为式（4）：

其中，S（T0）—在参考温度时的谱线强度；h—普朗克常数；c—光速；k—玻耳兹曼常数，E"—低状态能量，吸收面积A可通过是式（5）计算。

由式（4），将温度T放到式子左边，可得气体温度表达式（6）：

其中，T0—线强的参考温度；hc/k—常数，A1，A2—吸收区域。

2　CFD流场仿真和TDLAS数值测量

2.1　CFD流场分布仿真

为了研究激波对TDLAS测量结果的影响，采用控制变量法，控制其他条件不变，探究了四种马赫数条件下产生的激波对TDLAS测量结果的影响。四种马赫数的来流条件如表2。

利用ICEM软件生成计算网格，采用分块划分结构化网格，壁面采用加密处理。

边界条件设置如下：①壁面边界：采用无滑移、绝热壁面边界；②入口边界：流场入口采用远场入口边界；③出口边界：流场出口采用压力出口边界。

表2　四种马赫数的来流条件Tab.2 The flow conditions of four kinds of Maher numbers

利用CFD仿真结果为TDLAS提供被测流场，CFD计算模型图及尺寸如图1所示。超声速气流从左向右流动，经过一个斜坡结构模拟激波的产生，斜坡转角为8°。图中Zone1为均匀分布区域，Zone2为激波产生区域，Zone3为激波反射区域。由于本文选择H2O的吸收谱线，为了满足谱线吸收条件，将流入的混合气体设置为H2O和空气的混合气体，其中H2O的摩尔浓度为10%。为适应谱线的敏感温度区间，将来流温度设置为890K。

图1　CFD计算模型图Fig.1　CFD Calculation model diagram

2.2　TDLAS数值测量

为比较TDLAS测量探头在不同位置的测量结果，以及激波对TDLAS测量的影响。利用CFD数值模拟的流场温度分布结果，采用TDLAS数值测量方法进行研究。如图2，以Ma=2的流场温度分布为例，在垂直于流场方向900 mm长度范围内，以10mm间隔密布90条光线。

图2　TDLAS测量示意图Fig.2 TDLAS measure schematic diagram

通过TDLAS数值测量方法，根据公式（6）得到每一个垂直于流道方向光路上的平均温度TDLAS_T，与CFD给定的流场平均温度CFD_T比较并求出相对偏差。即温度相对偏差error_T。表达式如下：

在上式中，CFD给定的流场平均温度CFD_T采用路径积分的方式得到：

其中，Li—网格长度；Ti—网格温度；Xi—网格浓度。

3　数值测量结果及分析

3.1　CFD仿真结果

在马赫数为2、3、4、6四种条件下，得到模型的温度分布如图3所示。

图3　马赫数为2、3、4、6时温度分布图Fig.3 Temperature distribution diagram of Mach number 2，3，4 and 6

根据温度分布图像，当气流进入流道后，在Zone1区域，温度分布非常均匀。随后通过一个内转角，在Zone2区域形成一道斜激波。可以看到，波后温度明显增大。随后产生一道膨胀波，波后温度减小。在Zone3区域两道波经过几次反射，形成了几条高温分布带。随着马赫数的增大，激波角逐渐变小，CFD仿真模型内部激波反射的次数变少，高温带的数量随之变少。高温带都是由斜激波和膨胀波或他们的反射波所夹的区域。这是由于斜激波和膨胀波的波前波后温度变化刚好相反，激波的波前温度小于波后温度，膨胀波的波前温度大于波后温度。此外，两种波在壁面反射处所夹的位置，也就是高温带的两端，有一个明显的高温区，温度为高温带的温度最大值。

3.2　TDLAS数值测量结果

图5给出了在马赫数分别为2、3、4、6四种情况下，90条垂直于流道方向光线上的平均温度TDLAS_T与CFD给定的流场平均温度CFD_T的对比结果，以及二者相对偏差。图4中横坐标表示为从入口到出口布置的光线序号。

图4　马赫数为2、3、4、6时TDLAS温度测量值与CFD平均值及相对偏差Fig.4 TDLAS temperature value and CFD mean value and relative deviation at the time of Mach number of 2，3，4 and 6

由图5可见，沿着流道方向，相对偏差曲线不停摆动，但总体趋势不断减小。此外，沿着流道方向，在每一种马赫数条件下相对偏差的极小值也不断减小。这是由于激波和膨胀波在流道中不断反射，每一次反射后激波的强度都在变小。比较不同马赫数下TDLAS温度测量值与CFD平均值之间的相对偏差可以看出，随着马赫数的增大，相对偏差随之增大。此外，相对偏差曲线随着光线序号的递增在不断摆动，摆动的次数随着实验马赫数的增大而减小。这种摆动的现象与CFD模型中激波和膨胀波反射的现象有着很好的对应关系。

以Ma=2情况为例，图5给出了Ma=2条件下，相对偏差曲线与温度分布图像的对应关系。上半部分为相对偏差曲线，下半部分为温度分布图。由图可知，相对偏差曲线的摆动频率与温度分布的变化频率基本一致。蓝色长虚线穿过的位置为相对偏差曲线中极小值的位置，对应温度分布的图像，这些位置基本处于两道波之间所夹的区域，其流场分布相对均匀，有利于TDLAS视线测量精度。红色短虚线穿过的位置为相对偏差曲线的极大值点，沿着光线方向存在斜激波、膨胀波以及它们的反射波，这些位置的流场分布非常不均匀，进而影响了TDLAS视线测量的精度。

图5　Ma=2条件下相对误差与温度分布关系图Fig.5 Temperature distribution diagram of Mach number 2，3，4 and 6

为探究流场分布不均匀性对TDLAS视线测量的影响，我们引入一个量Dev，表示沿着一条光线穿过区域的流场分布均匀性。流场越均匀，Dev越小；流场越不均匀，Dev越大。其表达式如下：

其中，n—网格数量；CFD_Ti—一条光线上每个网格的温度，CFD_T—此光线上路径积分平均温度。

仍以Ma=2为例，图6给出了Ma=2条件下，在垂直于流道方向密布90条光线的相对偏差和流场分布均匀性。由图可见，两条曲线走势基本相同，流场的非均匀性影响了TDLAS的测量精度。因此，在已知发动机结构和入口参数条件下，应选择激波较弱、流场更为均匀的位置布置TDLAS探头；在远离激波较弱位置受限的条件下，应选择两道波所夹的区域布置探头测量。

图6　相对误差和流场分布不均匀度对比图Fig.6 Comparison diagram of relative error and flow field distribution inhomogeneity

4　结论

本文数值模拟了超燃冲压发动机隔离段四种马赫数条件下的流场分布，研究了流场内激波对TDLAS测量结果的影响规律。通过比较TDLAS温度测量结果与CFD温度平均值，发现在斜激波、膨胀波以及二者反射波的交叉点处，流场梯度较大，TDLAS测量偏差较大。在TDLAS工程应用中，在已知发动机结构和入口参数条件下，应选择激波较弱、流场更为均匀的位置布置TDLAS探头；在远离激波较弱位置受限的条件下，应选择两道波所夹的区域布置探头测量。

参考文献：

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