平衡式振动输送机理论计算与应用

王云强，段成芬

0　引言

振动输送机是近代发展起来的一种比较先进的输送技术，它具有以下特点：①用途广，在输送物料的同时可以完成诸如筛分、冷却、平燥、脱水、加热、混合等工艺过程；②对物料的适应性较强，可以输送不同物理性质的物料，如各种粒度、形状、温度、重度、腐蚀性、软硬度和磨磋性的物料等，但在无措施的条件下，不宜输送粘性大的或过于潮湿的物料；③可以制成封闭的槽体输送粉尘多的、有毒的或易爆的物料等。密封性好，可以改善工作环境；④可以进行水平或微斜输送，也可以进行垂直输送。

除以上特点之外，振动输送设备还具有结构简单，便于安装，功率消耗较小等优点。因此在国内冶金、煤炭、化工、水电、机械制造、建材、轻工以及国防等部门已经得到较为广泛的应用。

由此可见，该产品市场需求，而如何把产品设计好，提高市场竞争能力，抢占市场，了解并掌握设计中的振动输送机的计算就显得尤为重要。

本文依据实际应用案例，从以下几个方面对振动输送机的设计计算进行逐一阐述与探讨。

1　运动学参数与工艺参数的确定和计算

1.1　运动状态的确定

根据抛掷指数D，当D=1～1.75时物料作轻微抛掷运动；D＞1.75时，物料作急剧抛掷运动。当D=1～1.75时，滑行运动起主导作用，在采用物料滑行运动的状态时，应尽量避免或减小反向滑动，而尽量增大正向滑动。而在D＞1.75时，滑行运动比较轻微，甚至可以忽略不计，平衡式振动输送机输送的物料是丝、叶、粒、片、干粉等形状的轻微物料，物料用轻微抛掷运动即可，取D=1～1.75。

1.2　参数的确定

（1）振角 β。

（2）倾角 α。

（3）振幅（mm）λ。

（4）振次（1/min）n。

（5）振动强度 K（根据《振动机械原理与应用》P38）：

必须大于 2，一般取 K=2～8，当 K＞4时，偏心轴连杆等零件由于偏心所产生的离心力必须予以平衡。

（6）抛掷指数：

（7）抛离系数 iD：根据《振动机械原理与应用》P33，图2～8由 D 查 iD。

（8）输送速度 ν（m/min）（根据《铸造车间机械化》P6－5－23）：

（9）输送量（kg/h）（根据《振动机械原理与应用》P43）：

2　动力学参数的确定与计算

2.1　参振质体质量（kgf·s2/mm）

式中：Mi—系统某一参振质体总质量；Mc—参振的承载装置（槽体部分）质量；δ1—物料质量折算系数，与被输送物料的性质、粒度、湿度和运动参数有关，对于高频小振幅，大粒度、干的、不粘的物料可取，反之取0.25～0.5；δ2—弹性元件参振质量折算系数；Mt—弹性元件质量，对于一般机械驱动输送机，Mt可忽略不计。

2.2　主振弹簧刚度的确定

根据《铸造车间机械化》介绍，当振动输送机振动频率ω与系统固有频率ω0的频比

当Z＜0.75时为亚共振，特点是阻尼对工作影响不大，系数弹簧刚度相对较大，激振力主要平衡弹簧力参振质量加速度小，动载荷小，未利用共振原理，为广泛应用。

当Z=0.75～1.1时为共振状态，又分为Z=0.75～1时为亚临界共振。特点是运转稳定性受物料不均匀影响较小，Z=1～1.1时为超临界共振，特点是对物料增减敏感，运转稳定性差。

当Z＞1.1时为超共振，又分为Z=1.1～2为近超共振，Z＞2为超共振。

为了取得稳定运转，往往采用远超共振，阻尼振动的影响可不计，系统弹簧力小，激振力主要平衡质体的惯性力，功率大。

2.3　激振力数值（kgf）

根据《铸造车间机械化》P6－5－53：

2.4　额定转矩（kgf-m）

2.5　电机功率计算（kw）

根据《选矿机械》：

式中：η—电机效率，取η=0.95。

2.6　曲柄偏心距（mm）

根据《铸造车间机械化》P6－5－65，当连杆与主振方向夹角为γ时，偏心距为使连杆所受附加力矩最小，取 γ=0，则：e=γ（14）

3　板弹簧的强度校验

其中：M1为λ=a时，即振动输送机正常使用时；M2为λ=L时，弹片起“泡”开始破坏时。

对板弹簧进行破坏性试验，求出安全系数：

4　减振轴承的刚度应力验算

扭转刚度计算（根据《振动机械原理与应用》P397）：

式中，G—剪切弹性模数。

扭转应力计算减振轴承的剪切应力τ（根据《铸造车间机械化》，P6－5－10）：

式中：减振轴承扭矩 Mn=Knφ（18）

其中：φ—摆杆转角。

5　部分机械零件的校验

5.1　三角带的计算

在实例中计算。

5.2　偏心轴的强度验算

根据轴的工作要求，只对其进行强度验算。

弯曲时正应力强度条件为：

式中：σmax—截面上最大正应力；Mmax—截面上最大弯矩；W—抗弯截面系数。材料需用应力：

5.3　偏心轴轴承寿命计算

轴承的工作寿命：

式中：c—轴承的而定动载荷；p—轴承的当量动载荷；ε—寿命指数。

5.4　连杆强度校核

（1）受力截面面积计算。

（2）应力计算：

（3）材料的持久限。根据《机械设计基础（中册）》P54提供：

钢材受拉时的持久限：

式中：σb—抗拉强度。

（4）零件的持久限σ-1L。根据《机械设计基础（中册）》P54：

式中：Κσ—应力集中系数（Κσ=1）；εσ—尺寸系数（εσ=1）；β—表面质量系数（β=0.8）。

式中：n—计算安全系数；[n]—许用安全系数。

6　实际案例应用

选用三台平衡式振动输送机作计算说明，即宜昌烟厂 yc—2，太原烟厂 T13，T11。

以下所代入的相关公式均省略，直接写出计算结果。

表1　实例平衡式振动输送机初始计算参数Tab.1 Initial parameters of BVC examples

6.1　运动学参数与工艺参数的确定和计算

（1）抛掷指数： D=1~1.75。

（2）振角 β： 22°。

（3）倾角 α： 7.46、 0°、 0°。

（4）振幅 λ（mm）： 12、 10、 10。

（5）振次 n（1/min）：528.75、 556、 556。

（6）振动强度 K，由公式（1）得：3.75、 3.45、 3.45。

（7）抛掷指数 D，由公式（2）得：1.4、 1.4、 1.4。

（8）抛离系数 iD，由 D 查得 iD： 0.53、 0.53、 0.53。

（9）输送速度 ν，由公式（3）得：18.5、 18.7、 18.7；

（10）输送量 Q，由公式（4）得表2。

表2　实例平衡式振动输送机运动学参数计算结果Tab.2 The results of kinematic parameters of BVC examples

在实际使用中，槽深都大于计算料厚，由于料厚的不同输入量能够有较大变化。

6.2　动力学参数的确定与计算

（1）参振质体质量（kgfs2/mm），由公式（6），Mi为：9.8×10-3、5.3×10-3、5.3×10-3。

（2）主振弹簧刚度的确定 KZ'，由公式（7），KZ'为：30、17.9、17.9。

（3）弹簧片数计算值 i计，由公式（8），i计为：23、13.8、13.8；并由i计根据具体结构圆整合成偶数，得实际板弹簧数 i实为：22、10、18。

（4）主振弹簧刚度实际值 KZ，由公式（9），KZ为：28.6、13、23.4。

（5）实际频比 Z ，由公式（10），Z 为：0.97、 1、 1。

（6）激振力幅值（kgf）F0，由公式（11），F0为：342、130、234。

（7）额定转矩（kgf—M），由公式（12），M 为：2.0、 0.7、1.2。

（8）电机功率（kw），由公式（13），计算 N 为：1.1、0.42、0.72；实际选用 N 为：1.1 、0.75、1.1。

（9）曲柄偏心距（mm）e，由公式（14），e 为：12、10、10。

6.3　板弹簧的强度校验

按本厂选用的3024环氧酚醛玻璃钢弹簧片进行校核，许用抗弯强度[σ]=3500kg/cm2，弯曲弹性模数 E=（1.7～2.4）×10-6（kg/cm2），M1时，为 λ=12，即正常使用时；M2时，为弹片起“泡”开始破坏。

表3　实例平衡式振动输送机弹簧片参数对比Tab.3 The comparison of leaf springs in BVC examples

由以上计算证明，3024板弹簧片强度足够满足设计要求。

6.4　减振轴承的刚度应力验算

（1）扭转刚度计算，由公式（16），rω=2.6cm，rL=1.9cm，b=8cm。

当橡胶硬度为 HS60 时，G=8.3（kg/cm2），扭转刚度Kn=6461（kg/cm2）。

（2）剪切应力τ（kg/cm2）——由公式（17）、式（18），摆杆转角

τ=1.90（kg/cm2）＜[τ]=3～5（kg/cm2）， 满足要求。

6.5　部分机械零件的校核

（1）三角带的计算。德方原设计的皮带即相当于我国的“O”型皮带，在振动输送中，电机采用最大功率4千瓦（计算功率3.2千瓦）皮带线速度在5～6米/秒。国产的“O”型皮带的承载能力达不到要求。为此，作如下修改：①0.75kW采用两根O型皮带：小轮用D1=75mm；大轮用D2=200mm或D2=250mm；带速米/秒。根据《三角皮带传动速查尺》，单根皮带可传递功率0.55kW，两根皮带可传递功率1.1kW＞0.75kW，满足要求；②1.1kW，1.5kW电机用两根A型皮带：小轮用D1=75mm；大轮用D2=200mm或D2=250mm；带速v=5.54米/秒。根据《三角皮带传动速查尺》，单根皮带可传递功率0.75kW，两根皮带可传递功率1.5kW，满足要求；③2.2～3.5kW用两根B型皮带。小轮用D1=90mm；大轮用D2=240mm或D2=300mm；带速米/秒。根据《三角皮带传动速查尺》，单根皮带可传递功率1.8kW，两根皮带可传递功率3.6kW。振动输送机最大负载3.2kW（使用4kW电机），可满足要求。

（2）偏心轴的强度验算。根据轴的工作要求，只对其进行强度验算。依据《机械设计基础》P100，集中载荷P1选表中最大激振力 F0=342（kgf）。

弯矩计算：

图1　弯矩计算图Fig.1 Bending moment diagram

见图1，按弯曲强度条件验算Ⅰ—Ⅰ，Ⅱ—Ⅱ截面上的应力如下：

图2　计算截面图Fig.2 Section diagram

（3）偏心轴轴承寿命计算——由公式（21）。本设计选用36214轴承（滚动），额定动载荷 c=56040N、当量动载荷 P=F0=342（kgf）、寿命指数 ε，对滚动轴承 ε＝10/3、转速n=528.75rpm。

按要求使用寿命[Ln]=4×104小时，Ln＞[Ln]满足要求。

（4）连杆强度校核。

（5）受力截面的面积计算。工作时连杆承受拉压对称循环交变压力，危险截面在截面Ⅰ—Ⅰ受压力，N=342kg；

截面Ⅱ—Ⅱ受拉力，－N=－342kg；

截面Ⅰ—Ⅰ面积：

截面Ⅱ—Ⅱ面积：

（6）应力计算：

（7）材料的持久限：

（8）零件的持久限：

（9）强度条件。 根据《机械设计基础（中册）》P99表9—6介绍，选 [n]=2.5。

6.6　实际应用情况

依据以上的设计思想、设计理念，在后来的实际设计工作中，发挥了很好的实用性。例如太原卷烟厂技改项目中：图号 T26、T78，槽体宽 700，倾角 α=0°，机身长6900mm，经计算槽体重量167kg，确定电机功率2.2kW，转速 1000转/分，电机型号 Y112M－6；图号 T14、T18槽体宽600，倾角=12°，机身长8000mm，经计算槽体重量153kg，确定电机功率2.2kW，转速1000转/分，电机型号Y112M－6；图号 T25槽体宽 600，倾角 α=0°，机身长3700mm，经计算槽体重量116kg，确定电机功率1.5KW，转速1000转/分，电机型号Y100－6；等20多台平衡式振动输送机投入使用后，使用效果较好，得到用户好评。紧接着，又先后在厦门卷烟厂、宜昌卷烟厂、红安卷烟厂及兰州卷烟厂等项目中，采用该设计方式设计了近200多台平衡式振动输送机，使用效果较好，都得到用户的好评和认可。

7　结论

产品质量主要用性能和可靠性来衡量。性能是产品所具有的各类技术指标，是质量的保证，而性能的发挥则依赖于可靠性。如果可靠性不高，性能便不能充分发挥。本文描述的平衡式振动输送机，板弹簧采用环氧酚醛层压板作材料，具有强度高、弹性好、耐腐蚀、抗老化等优点。它的强度为普通酚醛层板的2.5倍；连杆与槽体连接采用了减振轴承，减振轴承除了可抵抗连杆纵向的冲击外，还可消减偏心轴摆动造成的扭转冲击。橡胶轴承扭转的反作用力，有利于推动槽体的反向作用，有利于节能降耗；另外，槽体采用不锈钢板结构，具有耐腐蚀、寿命长的优点。

对平衡式振动输送机进行可靠性设计，虽比应用常规设计方法复杂费时，但既能够保证满足预期可靠性指标，又消除了保守的不合理设计，实现“把可靠度直接设计到零件中去”的目标。

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