浅谈类比推理在小学数学中的运用

罗 蛟

（乐山市海棠实验中学 四川乐山 614000）

引言

类比推理，简单的说，就是对两个相同或相似的思维对象进行比较，从而推出它们更多相同或相似的地方，是一种生动、活波、自由的数学思维方法。《小学数学新课程标准（2011年修订版）》在“总体目标”中明确提出：让学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。这对数学思维方法在小学数学教学中的渗透提出了新的要求。类比推理作为一种生动、活波、自由的数学思维方法，在数学的学习中来认识和学习类比推理是比较简洁、明了，易于表达和训练的，是符合小学生心理和认知发展特点的。整个小学数学教材贯穿着两条线，一条是数学知识（明线），另一条是数学思维（暗线），前者可以看作是战术性线，后者可以看作是战略性线，围绕战略性线进行教学，才是数学教学取得成功的基本保证。有了数学思维，数学知识就不再成为零散的东西，数学方法也就不再是死板的教条，从而能从整体上把握数学教学，因此，加强数学思维方法的研究，是数学教学的新视角，在教学中需要教师不断的去挖掘和渗透。本文通过一些教学中的实例，探讨类比推理在小学数学教学中的具体应用。[1]

一、在解方程中的运用

学生在解这个方程过程中不知道如何移项，符号该如何确定，老师在黑板上讲解完后，下次做这这样的题，学生照样出错，因为他们根本没有从本质上掌握这个题的思想方法。此时我们运用类比推理的方法给学生作讲解：[2]

如：6÷2=3这个式子大家都能理解

通过类比我们可以非常容易清晰的理解这个方程的解法，学生理解更加清晰，思维方法更容易掌握。

二、分数乘除法应用题中的运用

这是一道分数乘除法的题，从题意来说两个分数，很多学生理解起来较困难，下面我们用类比的方法来解决这道题。

如：小明2分钟吃3个苹果，那么6分钟能吃几个苹果？吃12个苹果要用多少时间？

学生很容易理解6分钟里面有6÷2=3个2分钟，所以应该吃了3×3=9个苹果

1.个苹果里面有12÷3=4个2分钟，所以应该要用4×2=8分钟。

通过类比推理给学生讲解此题，从整数过度到分数，理解更加容易多了。

三、在“比的意义”的教学中的应用

在教学“比的意义”时，学生刚开始接触一个新的概念，理解比较困难，但学生对已经学过的除法和分数的性质非常熟悉，我们可以通过对除法和分数的性质进行复习，让学生自己去类比除法、分数和比，观察探索发现它们之间的关系：

?

引导学生根据分数和除法来理解比的意义，搞清它们之间的联系和区别。这样的讲授使新知识更加简单通俗易懂，学生容易理解容易掌握。由此可见学生在学习新知识时，如果老师能够合理的引导学生对新旧知识进行类比学习，这样能让学生学的更加轻松愉快，让课堂更加开放、灵活。

四、在“比的基本性质”教学中的应用

学生通过类比理解了比的意义，我们可以通过让学生进行类比观察找规律，继续自己总结结论，这样理解更加透彻。

让学生通过第一组数据和第二组数据类比观察发现规律：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。类比分数的分母不能为0，除法中的除数不能为0，得出比的前项和后项除以的数不能为0。

结语

总之，类比推理作为小学数学教学中比较常用的一种思维方法，不但可以让学生在观察发现中理解一些抽象的数学问题，而且可以激发学生的求知欲，提高学生的思维分析能力和探究创新能力，促进学生更好的理解和掌握新知识，让学生体会到发现的快乐和成功的喜悦，提高学习效率。