浅谈初中数学教学中的问题情境设计

◎马利蓉

一、把问题情境创设在学生的兴趣点上

著名德国教育家赫尔巴特说过：“若要使教学成功，最关键的要素是设法使学生产生浓厚的学习兴趣。”兴趣是一种优良的学习品质，是推动学生主动求知的内在力量。数学是研究数量变化、空间结构、运算方法等概念和规律的自然科学，精确的理论性、严密的逻辑性、思维的灵活性是数学最突出的学科特征。这就使得初中数学课堂难以像音乐课堂那样轻松愉悦、美术课堂那样诗情画意、体育课堂那样欢笑连连，也使得数学课堂上学生兴趣的激发表现出迥异的重要性。教学实践表明：要使学生对数学学习产生兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的问题情境，以情境带来的新、奇、趣活跃课堂气氛，让学生形成高度注意的兴趣点，调动学生学习的积极性和主动性。在学习“相似三角形的判定”一节时，我们用多媒体出示右图，并给学生讲述古希腊科学家泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，待木柱的影子长度和木柱的长度相等时，测量金字塔影子的长度，进而巧妙得出金字塔高度的故事，创设富有悬念的问题情境，引起学生强烈好奇心。在学生急于释疑的状态下展开教学，学生自然产生主动求知的心理冲动，在兴趣盎然中完成既定的学习任务。

二、运用与实际生活密切联系的素材进行问题情境创设

数学知识来源于生活和生产实际，因此必须利用生活和生产的实际来创设学习数学的情境；更主要的是由于数学学习是学生对自己已有知识的重新建构，我们应当利用学生头脑中已有的知识和经验来创设问题的情境。

例如，我在讲《分式的意义》一课时，正好学校开展科技节活动，要求每班制作小制作，我就设计了这样一个问题情境引导学生进行思考：（1）学校在下个月举办科技节，组织学生开展制作小制作活动，现规定每班要交50件作品，如果甲班有43名同学，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件？（2）如果现规定每班要交x件作品，如果甲班有43名同学，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件？如果两个班学生一起制作x件，则平均每人制作多少件？

问题设置与教材略有不同，增加了由具体的数过渡到字母的过程，使学生易于理解问题，并且再次体会字母代表数的意义，也从中渗透了函数思想。学生很容易得出分式的概念。

三、利用旧知与新知的联系创设问题情景

知识的发展具有一定的连续性，新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下，教师要适当地增加或减弱条件，引导学生思考、判断，从中得出新的结论或发现新的规律。教师要引导学生研究已有的知识，通过特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。这样既符合学生的认知规律，更有利于学生的思维能力的培养。

比如在“单项式乘以单项式”的法则教学中，单项式乘以单项式，其实质就是用乘法交换律和结合律转化为同底数幂相乘，这与有理数乘法运算中的一种简便运算很相似，因此笔者就设计了这样的教学过程：

（1）怎样计算2×13×5最好？你用了哪些运算法则？

学生很容易回答：2×13×5=（2×5）×13=130（乘法交换律、结合律，为后面探索作铺垫）。

（2）你打算怎样计算①2x2·3x3？说说你这样做的依据。

2x2·3x3=（2·3）（x2·x3）（乘法交换律、结合律）=6x5（同底数幂乘法）

②-2x2y·3xyz=？说说你这样做的依据。

（3）通过总结第二个问题，你能用自己的语言说明单项式乘以单项式的法则吗？这个法则的依据是什么？

应用类比的数学思想方法，创设一系列的问题情景，不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则，而且使其很好地理解了其中的算理。

在平时的教学中，由已学过的知识建构新知识的例子举不胜举，只要新旧知识的衔接过程符合学生学习的正迁移原则，切入点注意到学生的最近发展区，问题不是太难或太易，并且难易之间有一定的坡度，学生通过积极思维是能达到目的。

四、创设探究性问题情境，满足学生的求知需要

学生们都希望自己是一个探究者、研究者和开发者。教师的任务就是为他们创设有探究价值的问题情境，运用各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要“弄懂”“学会”数学知识和技能的欲望。例如，教学“圆的周长”时，我先出示一个用铁丝围成的圆环，问：“谁能想办法测量出它的周长呢？”生1：“把铁丝剪断后拉直，用直尺测量出它的周长。”我又出示一张CD唱片，问：“那么，要求这张唱片的周长，用切断、展开的方法行吗？那该怎么办呢？”生2：“在唱片的边沿做上记号，然后将唱片在直尺上滚动一周，就能量出它的周长了；还可以用一根绳子绕唱片一周，然后量一量绳子的长就可以了。”我继续问：“用一根细绳系一小球，在空中甩动，小球的运动轨迹形成一个圆，我们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？”这时学生面面相觑，一时没有好的方法。“看来，用剪断、拉直测量、滚动法、绕绳法虽然可以测量出一些圆的周长，但却有一定的局限性，我们能不能探索出圆周长的一般计算方法呢？”这个问题情境的创设，是在学生已有知识经验的基础上，不断将学生的思维引向深入。

有效创设问题情境是提高初中数学教学质量和效果的重要措施。我们要深刻领会新课程精髓，坚持“问题是教学的开端、主线和归宿”这一基本理念，通过有效创设问题情境揭示数学知识的内在规律，引导学生产生认知冲突。使其能够怀着旺盛的求知欲和轻松愉快的心情参与到课堂教学活动中来，在积极主动地获取数学知识的基础上，形成扎实的数学思维能力和数学应用能力。