高考数学应用题变化对高中数学教学的影响研究

2018-04-08 06:19田云春
中学课程辅导·教学研究 2018年11期
关键词:方程式理解能力题意

◎田云春

现阶段,能力型、应用型、建模型已经成为高考数学应用题命题的主要趋势,采用综合程度高的题型,对学生掌握知识点的熟练程度进行考核。高中数学教师在应用题教学过程中,需要遵循高考数学变化规律,制定科学、有效、针对性的教学策略,应对高考数学应用题变化对数学教学的影响,不断提升学生的阅读理解能力、解题能力,有效提升学生数学成绩。

一、高考数学应用题变化规律

1.抽象化问题向数学模型方向转变 现阶段,高考数学应用题重点对学生的基本数学能力进行考核,因此需要抛开具体的数据,将抽象的问题转变成形象的数学模型,或者用数学模型展示抽象的已知条件,根据上述条件列出对应的数学关系式,根据熟悉的数学关系进行解题。

2.以实际背景为基础 高考数学应用题的取材非常广泛,几乎都涉及背景问题,和学生的生活实际联系的越来越紧密。编拟高考数学应用题时,越来越多的编拟人员开始关注经济发展、民生等话题,在高考应用题中也出现了众多经济、生活发展的知识。

二、高中数学教学应对高考数学应用题变化影响的途径

1.实施数学建模教学 数学建模教学对学生基础知识水平和理解能力的要求较高,教师在实施数学建模教学时,需要强化学生图像思维能力培养,在解决现实问题的过程中创建数学模型,采用特定的方程式解决问题。例如,篮球竞赛中,一名运动员在篮筐外4m位置进行投篮,篮球运动至最高点(3.5m)时,和篮筐之间的距离为2.5m,之后篮球进入篮筐。通过测量得知运动员的身高为1.8m,运动员跳投时球距离其头顶的高度为0.25m,篮筐的高度为3.05m,求解运动员跳投出手时离地面的高度。教师先让学生们对该问题进行分析和讨论,让学生们利用所学知识创建数学模型,假设篮球的运动轨迹为抛物线,抛物线的方程式表示为:

y=ax2+bx+c

根据上述已知条件,能够明确两个点的坐标,分别为(1.4,3.05)和(0,3.5),将上述两点带入方程式中,能够快速解决问题。

2.强化培养学生的理解能力 数学应用题对学生阅读理解能力的要求相对较高,只有清楚、准确的理解题意,才能够快速的列出方程组,并解题。例如,某草原有A、B、C三块草地,草地面积不同,但草的密度和生长速度相同,A草地10公顷,21头牛吃9周将草吃完,B草地3.3公顷,12头牛4周将草吃完,C草地24公顷,多少头牛在10周能够将草吃完?学生们在解题时并不清楚草地上有多少草,草的生长速度也是未知数,如果不能够准确的理解题意,则很难解答问题。并且,三块草地的密度以及生长速度相同,该句话暗示存在两个未知的参数,同时牛吃草的速度也是未知参数,在解题时将上述参数用不同的字母表示,并根据题意列出相应的方程组,充分利用题意的所有已知和隐藏条件,能够保证答案的准确性。

3.命题贴合生活实际 高中数学教师选择应用题题型时,需要尽可能的贴近学生的生活实际,利用所学的数学知识解决生活中的问题,让学生们体会数学在生活中的价值。例如,圣诞节将至,某商店需要购400棵圣诞树,购进价格为80元,如果以90元每棵的价格出售,则能够全部卖出,并且已知价格每增加1元,则销量减少20棵,问该商店定价多少才能够实现利益最大化。在解题时需要理清思路,根据题意,售价超过90元后,没增加1元,则销量减少20棵,假设增加x元,则销量减少20x棵,即该商店卖出圣诞树的数量为(400-20x)棵,经计算可知每棵圣诞树的利润为(10+x)元。假设商店的总利润为y元,方程式表示为:

y=(10+x)×(400-20x)=-20x2+200x+4000

该方程式常数a=-20,抛物线开口向下,对称轴为x=5,当x=5时,y取最大值。因此,当圣诞树的售价为95元时,该商店的利润最大。采用这种贴合学生生活实际的素材编写应用题,能够充分的激发学生的学习兴趣,提高学生解题能力的同时,又能够利用数学知识解决日常生活中的问题。

三、结束语

综上所述,高中数学应用题对学生的建模能力、解题能力、逻辑思维能力进行综合考核,高考应用题逐渐的向建模、实际应用方向转变,因此,高中数学教师需要以此转变为依据,采取科学、合理的教学策略,实施数学建模教学、强化学生理解能力培养,命题贴合实际,为高中生备战高考应用题做好充分的准备。

[1]胡云魁.从高考数学应用题变化规律探讨教学策略[J].成才之路,2015(26):86-86.

[2]刘皓.从高考题中剖析高中数学应用题的教学方法[J].理科考试研究:高中版,2016(7):39-39.

[3]朱磊.简析高中数学应用题教学中的解题思路[J].数学学习与研究,2016(13):59-59.

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