“思维导图”助力初中数学难点学习分析

◎陆杰莉

引言：初中数学教材中包含了许多抽象的知识，学生理解和学习起来具有极高的难度，也遇到了许多无法攻克的难点。而思维导图的特点就是能够将知识系统进行总结、归类，展示知识的形成过程，学生能够一目了然的掌握知识点并建立起知识体系，有助于他们对难点的学习。

一、运用思维导图解决初中数学学习难点的原则

思维导图可以作为教师的教学手段，同样也可以作为学生的学习方法，总之对于学生的学习和发展能够发挥出重要作用。运用思维导图帮助学生攻破数学学习的难点需要遵循以下几点原则。首先，需要运用思维导图来训练学生的思维，培养他们掌握科学的思维方法，而不是仅仅将思维导图视作一项工具。其次，利用思维导图需要将知识的结构特点体现出来，帮助学生构建起完整的知识体系。最后，运用思维导图需要让学生温故知新，从已掌握的知识引申出新的知识点[1]。

二、运用思维导图开展初中数学教学的重要意义

陈旧式的课堂教学方法对学生的思维造成了过多的局限，且没有为他们提供一种高效的学习方法，达不到理想的教学目标，还使学生对数学学习产生了严重的抗拒心理。思维导图的出现不仅丰富了教师的教学手段，也成为了学生的一种科学化的学习方法。运用思维导图来授课或学习，能够将教材中的零散知识点联系起来，成为一整个知识网，学生能够在头脑中形成清晰、有条理的知识框架，这无论是对他们的复习还是日常学习来说，都能大大提高效率和效果。同时，对于一些理解难度较大的知识点，也能通过思维导图的绘制来形象的展示出来，起到了化抽象为形象的作用，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，数学教学的难点被逐个攻破。

三、运用思维导图助力初中数学教学难点的方法

1.运用思维导图引导学生自主预习 初中阶段，学生的学习任务开始紧张起来，对单位时间内的课堂教学效率也提出了更高的要求。但由于数学知识的难度正在不断递增，学生在课堂上的有限时间内无法将知识点参透，出现了许多学生理解的盲区和学习的难点，这一基础没有打好，对于后面知识的学习也产生了影响。对此，要求学生进行课前预习是十分必要的。通过预习学生能够对知识点有所了解，并找出自己不懂的问题，教师在授课时也能够有所侧重，能够大大提高课堂教学效率。对于学生的自主预习，教师可以引导他们利用思维导图的形式来开展，进行有条理的预习。如对于“一元二次方程”有关内容的预习，学生可以将一元二次方程的概念、解法以及应用作为本次预习的三个主要方向，在预习过程中对于不理解的难点用“×”来标记出，对于已经掌握的知识点用“√”来标记出。在课上，根据自己对知识点的掌握情况来找到听课的重点。这样一来能够大大减少教学难点，提高课堂教学效率。

2.运用思维导图串联知识点 思维导图的最基本特点就是能够将知识点整合起来，直观的展示出知识结构，使学生在头脑中构建起知识体系。如在“圆”的教学中，教师可以运用思维导图分别列出圆的认识（其中包括圆的概念、性质和几何表示等）；圆的位置（其中包括与点的位置关系、与直线的位置关系以及与圆的位置关系）；与圆相关的计算（其中包括圆面积的计算、圆与圆的计算和圆与直线的计算等）[2]。这样学生就能够将与圆有关的所有知识点进行整合学习，便于理解。对于垂径定理的学习是学生普遍认为的难点，此时教师可以对这一思维导图中“圆的性质”部分中的对称性和旋转不变性进行重点强调，让学生自主尝试画圆和弦，并作垂线。随后将圆剪下沿直径对折，观察弦在对折后得出的两部分是否相等[3]。

3.运用思维导图提高学生的解题能力 由于思维导图具有较强的直观性，能够节省掉学生抽象思维的过程，因此如学生利用思维导图来解题定会解决众多难题，解题的准确性和效率也会大大提升。如在教学“圆切线的证明”时，可以让学生首先利用上述（一）中提到的思维导图来梳理圆有关的知识，随后提出问题：现有一直角三角形ABC，圆的切线为AC，直径为BC。要求学生找到BC的中点，利用BC的一半作为半径来绘制另一个圆形，此时将切线AC延长，观察AC是否同样是所绘制圆形的切线。这样一来学生会对切线的概念有更深的理解。教师应经常性的采用这种方法来锻炼学生的思维和解题能力，逐渐养成这一科学的解题习惯，这将会让学生受益终生。

4.运用思维导图进行知识总结和梳理 在教学过程中我们可以发现，学生总是学一章忘一章，到最后考试时对于之前所学的知识已经模糊，此时教师如带领学生一章一章的复习效率极低，且效果也不理想，无法全面把握学生学习的难点。利用思维导图便能很好的解决这一问题。在复习阶段，教师可以首先针对本章节的知识点确立主题，如对于“有理数”相关内容的复习，“有理数”就可以作为主题词，最后向外延伸出有理数的概念，有理数的分类等，这些框架可以作为“次主题”存在，随后在“次主题”后再延伸出更详细的内容。如遇到了学生在学习中普遍存在的问题和学习的难点，教师就可以再将这一难点作为主题词，延伸出更详细的内容，可以是解题的方法，也可以是一个图形。这样一来就能够通过对难点知识的剖析让学生更深入、更全面的掌握。

5.运用思维导图进行题型归类 解题是数学学习的核心能力，也是学生们在学习过程中普遍表现出的问题。数学习题是有规律可循的，对于同一类的题型只需掌握一种解题的技巧就能够全面应对。教师在教学过程中应培养学生对不同类型习题的解题能力，而在此之前，对于习题的归类十分关键，利用思维导图进行归类是最为有效和科学的方法。如对于有关“三角形”的习题，基本可以囊括为求角与角之间的关系、角与线之间的关系以及线段之间的关系等。有关于整式乘法的习题基本包括多项式、单项式、幂与积等，也可以再逐步的向下分层[4]。对于习题类型的概括能够让学生更加深入的了解不同题型的特点，在解题时拥有清晰的思路和明确的方法，提高他们解题的效率和准确度，这对于学生在数学之路上的不断发展将会发挥重要作用。

6.运用思维导图帮助学生科学记笔记 初中数学教学涉及到的知识点较多，难度也有所提升，学生仅凭在课堂上听讲，所能记住的知识是有限的，因此跟随教师的授课思路记录笔记是十分必要的。但通过翻阅学生的笔记我们可以发现，大部分的学生找不到记笔记的重点，只能将教师所讲的内容笼统的记录，无法体现重点，这样一来在以后翻阅笔记时也难以起到复习的效果。针对这一问题，教师还需教会学生利用思维导图来科学的记录笔记。教师可以在授课的过程中，在黑板上绘制思维导图，让学生按照本课思维导图的结构和内容来记笔记，突出重点和难点。如对于“全等三角形”的部分知识，可以将全等三角形作为笔记中的主题词，然后向下延伸出全等三角形的定义、特点，全等三角形的判定等，忽略掉一些非重点部分，体现笔记的精炼。这样在以后复习时也能够明确本课知识的重点和难点，重点攻克。

三、结语

总之，学生在数学学习的道路上难免会遇到许多问题，思维导图的出现能够让学生掌握知识结构、获得思维能力和解题能力，从过去的知识教学变为了学法教学，这不仅与当今课程改革的指导理念相顺应，也加深了数学教学的作用，助力了学生的发展。因此，教师需要掌握思维导图的方法，利用其帮助学生攻破数学难点，掌握重点，更好的学习和发展。

[1]周洪娜.让思维导图在初中数学教学中闪光[J].新校园旬刊，2017（2）：140.

[2]杨牛扣.把握教学原则发展数学思维：基于思维导图的初中数学教育的探索[J].初中生世界：初中教学研究，2017（4）：45-47.

[3]杨俊先.如何利用思维导图优化初中数学复习课[J].读与写，2017，14（8）：126-127.

[4]孙志华.浅谈“思维导图”在初中数学教学中的应用[J].吉林教育，2015（26）.