地方应用型本科院校《高等数学》分层教学模式的构建

（蚌埠学院理学院 安徽 蚌埠 233030）

高等数学在培养学生逻辑能力、思维扩展能力和反应能力等方面较之其他学科更具优势。对于很多非数学专业来说，高等数学是一门核心的公共基础课程。通过高等数学学习，学生不仅可以掌握更多的数学知识和数学技能，而且还可以获得更多的数学方法和更为活跃的数学思维，帮助学生以一种理性的探索精神学习后续课程，并培养学生科学思维和创新能力[1]。但是，由于建校时间短，各方面条件及基础相对较为薄弱，地方新建本科院校的大学生数学基础存在较大差异，学习能力也各有不同，在当前的高等数学教学中，常常出现两极分化的强烈现象。在这样的背景下，高等数学分层教学应运而生，它对于因材施教、提高数学教学质量、教学效果及教学效率均具有十分重要的意义。

1.高等数学分层教学的内涵

当前，我国大部分高校已经逐渐意识到高等数学教学面临的现状，并且提出了在高等数学中初步开展分级、分层次教学改革的理念。分层教学主要是在符合高等数学课程基本要求的前提下，根据不同的专业和职业指向、不同的级别和层次，采取有针对性地教学方法。高等数学分层教学既强调数学的应用性和工具性，又强调数学教学的针对性，要以“因材施教”为基本原则[2]，通过认真分析不同层次学生的特点及水平差异，结合高等数学基本教学要求制定不同的教学目标、考试大纲和考核标准，培养学生的数学能力和数学素养，从而全面实现数学教学与人才培养的目标。

开展分层教学活动时要坚持教学目标分层次、作业分层次和同态管理三个原则。高等数学教学目标一直以来都是相对统一的，但事实上，在高等数学学习的问题上，我们不应该将文科专业或艺术类专业的学生与理工科专业学生并列，让他们掌握相同深度的知识。因此，教师应结合不同的专业的特性制定不同的教学目标，并以教学目标为基础，对习题作业进行分层[3]。同态管理指教师在面对不同层级学生时，应保持相同的教学态度，不能出现面对A层级学生情绪高涨、面对C层级学生不耐烦的情况。

2.地方新建本科院校高等数学教学现状及存在问题

当前，高校招生规模呈现逐渐上升趋势，也造成各大高校特别是地方新建本科院校普遍存在生源地差异性问题。但是在当前高等数学教学中，却未充分考虑不同生源地学生在数学基础水平上的差异，而采用完全统一的教学手段及教学方式方法，不仅减少了高等数学课堂教学的有效性，同时也增加了数学相关课程的重修率，影响大学生学习数学的积极性，并对高等数学教学质量产生影响。

2.1 分层教学活动的开展在一定程度上受到制约

优秀的学生是高校的重要资源。当前，各大高校为了争夺优秀的学生，将大量的教学资源用在加强科研力量等方面，以便能够迅速提升学校名气，加大学校的吸引力。分层教学活动的开展自然受到了制约。虽然任课教师在分层教学问题上面是具有发言权的，但是他们通常都是在学校教务管理部门的统一安排下进行课程的教学，而不能由自己根据教学实际情况而自行对课程进行分配，这也给高等数学分层教学造成了一定的阻碍。

2.2 分层教学过程中未重视学生心理问题

现在一般所采用的分层教学模式是以学生的考试成绩作为划分依据，根据学习程度的不同将学生分为A、B、C等几个等次分开教学。任课教师如果没有重视学生心理上的问题，不能及时处理学生的心理差异，将导致A层级学生优越感加强，B、C层级学生也会产生自卑感，最终不仅会扩大学生之间的差异，更与分层教学的目标相差甚远。

3.高等数学分层教学的及成功经验

在很多高校，高等数学教学中出现的问题都不同程度地存在着。近些年，我国一些综合性大学、工科院校在大学英语、计算机、大学物理和高等数学等课程中推行分层教学模式，取得了一些成绩。

3.1 长江大学

为了迎合学科专业的需求，使数学教学能够更好的为后续专业服务，长江大学将全校非数学专业学生分为A、B、C、D、医五个大类，并使用不同的数学教材试行分层教学。其中A类人数最多，多为理工类专业，使用同济第7版《高等数学》教材；B类为计算机、生物、教育等专业，使用复旦大学编《高等数学》教材；C类为农学、水产、食品等专业，使用学校自编的高等数学教材；D类为文史哲、体育、艺术、建筑等专业，医学类包括临床、护理、影像等专业，均使用文科高等数学教材[4]。

在教学时，先将学生分为6个模块。每一个模块中，以学生的基础差异为分层标准，实现快班（A班）、慢班（B班）分层教学的教学。第一学期时，在第1-5模块中，以高考数学成绩为分级标准，排名前20%的进入A班，其余学生进入B班；第6个模块中，先将学生按照文、理科进行区分，理科生中高考数学成绩排名前20%的进入A班，其余学生进入B班。第二学期开学时，依据上一学期期末数学成绩排名，进行一个级别调整，同时增设一个C班。成绩排名在前20%的学生进入A班，最后10%进入C班，余下的70%在B班学习。

A班、B班、C班，除了教学大纲是相同的以外，无论是在教学内容、教学计划、教学目标上，还是在教学方法和教学手段上，都存在明显差异。对A班的学生，以讲清、将深、讲精为主。教师在理清基本概念和基本脉络的同时，要多讲一些精选习题或考验真题，要讲每种方法、每个结论都讲透，从而帮助学生拓宽创新思维空间。A班的学生不仅要有扎实的数学功底，更要有较强的数学能力以及较宽的知识面；B班学生，以讲清为主。教师在讲解例题时着重于讲清解题思路，以启发学生通过独立思考探求多种解决问题的方法，举一反三；对C班的学生，则以鼓励为主。教师要创新教学方法，尽可能的提高学生的学习兴趣，培养好的学习方法。

3.2 长江大学工程技术学院

长江大学工程技术学院在院内调查的情况下，结合学生对高等数学不同的学习需求，经充分论证研讨后，在《高等数学》考试中试行分层考试。每一份考卷中均含有难度不同的两套考题，分为A题和B题。对于只是想好为后续其他课程的学习打下数学基础，并通过此次考试的学生，可以选择以基础题为主的、难度较低的题目；而对于想要打好高等数学基础、彻底检查学习效果的学生，可以自主选择难度较大的考题[5]。由于《高等数学》考试成绩会影响到学生评优及奖学金评定等问题，为了保证此次公平性，学校在评优、评先时会根据考卷难以程度对高等数学考试成绩进行折算。难度较高的题目以满分100分计算，难度较低的题目则以80%的比例进行折算。

试行分层考试后，在学科通过率及平均分等方面较之前两年明显好转。一些基础较差的学生选择做难度较小的B题，考到了60分，从而降低了重修率；也有一些学生刚开始选择难度较大的A题，在思考后发现无法解出正确解答，便选择去做B题，一定程度了提高了学生的平均分。

4.构建地方新建本科院校高等数学分层教学模式的设想

4.1 根据专业差异，构建分层教学模式

构建分层教学模式，实施分层教学，是要突破现有高等数学教学的局限性，目标是强调“以生为本”，尊重学生的个体差异。地方新建本科院校可从专业特色出发，结合不同专业的专业导向及其对数学教学的差异性要求进行，以此构建高等数学分层教学模式。

财经、会计、审计等专业是财经院校的专业特色。在这类高校的数学教学分层模式构建实践中，应根据财经类高校的专业特色和专业要求，分为A、B两类进行教学。A类主要针对极具专业的财经类专业，开设高等数学课程；B类主要针对财经院校中的非财经类专业，按文、理科开设不同的数学课程。在A类中还需按专业需求对高等数学进行再分级。财经、审计等专业对数学的要求较高，分为第一个层级；会计、金融等专业分为第二个层级；其他市场营销、电商等专业则分为第三个层级。

在根据专业差距划分层级后，还需要在分层模式中对教材和教学内容进行分层。虽然A类专业可以选用同样的数学教材，但是在具体的教学实践中，应该根据专业特点合理安排教学目标和教学内容。此外，为了满足不同学生对数学学习的差异性要求，在教学条件允许的情况下，学校可以根据个体在数学成绩和能力水平方面的差异，在同一专业或相近专业中实施“快班”与“慢班”的分层教学模式。

4.2 按照分层原则，构建分层教学模式

在高等数学课程中实施分层教学，必须以“分层教学”为基本原则，在充分尊重学生、教学目标和作业的层次性的基础上，构建高等数学分层教学模式。

在依据数学水平，将学生分为多个层次后，可将高等数学的教学目标可细化为基础性、提高性、发展性三个层次，通过采取合作学习、个别指导等不同的教学方式，从浅到深，逐层深入，循序渐进的教学帮助学生融会贯通，实现高等数学教学目标。

尊重作业的层次性，是要以学习目标为出发点，将作业练习题按照容易、中等、困难三个层次进行划分，以便为学生留下更多的选择空间。低层次的学生，可以从较为容易的基础性练习题开始，逐级提高；高层次的学生，则可以以中等难度的题目作为练习的起点，并逐步向开始解答比较困难的习题。

4.3 多元标准考核模式构建

在传统的高等数学教学中，考核评价机制过于单一。构建多元标准考核，就是要打破单一的数学能力评价模式，注重构建多层次的评价模式。例如，在评价学生数学知识能力时，不再将考试成绩作为唯一的评判标准，而是鼓励学生积极参与数学建模大赛等教学实践活动，并将参加活动的情况与考试成绩相结合，进行综合评定，既衡量了学生对数学知识的掌握情况，又检验了学生的数学应用能力，从而获得最客观、最合理的评价。此外，以数学知识进行社会调查或撰写论文报告，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。在一些专业中，可以采取这种方式进行考核或评定。

4.4 考试与竞赛奖项多标准模式

虽然直观评判学生数学知识能力的方式是考试，但是参加数学竞赛等实践活动有助于提高学生的数学应用能力和创新能力。为了提升学生参加实践活动的积极性，学校应进一步完善奖励制度，构建考试与竞赛奖项多标准模式。例如，对于考试成绩不理想，如果他们能够在省级以上数学竞赛中获得相对较好的名词，即可获得一定的奖励。这样的激励方式无疑会大大激发学生学习数学的热情，从而提高高等数学教学质量。

4.5 暑期学校与二考制并举模式

在当前高校教学中，重修通常是安排在下一年度的正常教学中。而对于需要重修的学生而言，在学习本学期课程的同时，还需要进行重修课程的学习，无疑是给学生增加了许多负担和压力。建立暑期学校与二考制并举模式，在暑期开设重修课程，可以让需要重修的学生在假期期间集中精力进行学习，并参加补考；在并举模式中，一些虽然考试及格但成绩不太理想的学生也能够参加暑期的学习并参加考试，取最高成绩进入学籍档案。暑期学校与二考制并举模式既能够帮助能力较弱的学生通过集中学习获得提高，也能够为有志进取的学生创造学习提高的环境。

在高等数学教学实践中，既要认识到高校扩招给教学带来的问题，也要意识到不同的专业在数学学习需求上存在差异。各大高校要积极构建高等数学分层教学模式，在学生、教学目标、作业练习等方面实施分层教学。这对于改变当前教学现状，深化高等数学教学改革，提高教学效率和教学质量是非常有意义的。