如何结合实际生活学习数列

刘嘉睿

(河南省郑州外国语学校 450000)

数列的相关知识是高中数学学习中非常重要的一部分，涵盖众多考点：比如等差数列、等比数列、斐波那契数列以及通项公式等.通过老师在课堂上系统全面的教授，对知识点有了初步了解和掌握，但是否能灵活运用所学知识解决实际问题，才是衡量一个学生学习结果如何的最好标尺.相反过来，发现生活中的知识点，总结它、升华它、通过进一步的学习，加深对知识点的理解和巩固，也是学习知识点的一个有效方法和途径.

一、通过高中校园活动学习数列

校园生活多姿多彩，作为高中生，我们在学习之余，会踊跃参加学校组织的各项活动，也因此发现了很多活动中蕴含的数学意义.比如某次运动会时，收捡矿泉水瓶，学校8点开场比赛，每一个小时清点一次收集到的矿泉水瓶，9点钟共收到了120个，10点钟收到了240个，11点钟收到了480个，按这个规律，到下午1点钟，共收到了多少个矿泉水瓶？ 分析：我们不难找出这是一个等比数列的问题.可以把9点钟收到的矿泉水瓶120个看成等比数列的第1项，把10点钟收到的矿泉水瓶240个看成等比数列的第2项，把11点钟收到的矿泉水瓶240个看成等比数列的第3项，很容易找到这个数列的公比是2，首项是120，则到下午1点钟，是这个数列的第5项，从而把题目转化为求数列前5项的和问题.

平时在课堂上生硬的数字，变成了我们肉眼可见的实物，通过观察和分析，我们得出这中间的数学规律，发现数列破解之道，远比在纸上计算一道题目要更有深刻意义.因为我们在发现和总结的学习过程中，还增强了节约意识，规范了行为习惯，这是课堂上、书本上的学习过程，所不能给予的.

二、通过发现生活规律学习数列

1.跨学科学习数列

著名的马尔萨斯在《人口原理》中说道：生活资料按算术级数增加，而人口是按几何级数增长的，因此生活资料的增加赶不上人口的增长.他断言：人口按几何数列1、2、4、8、16、32、……增加,而生活资料只能按算术数列1、2、3、4、5、6、……增加.这个论点，把粮食增长喻为等差数列，而把人口增长喻为等比数列.这就让学习者获得了直观浅显的印象，既理解了等差和等比数列的区别，又意识到了粮食增长和人口增长趋势，这对不可调和的矛盾，为学生外延式学习增加了助力.因为这即将涉及政治、历史、农业、经济等学科的知识点，对高中生多学科学习，也起到了多方联想、思维导图式的启发，可谓一举多得.

2.自然界中的数列

自然界中有很多现象，体现着数列：比如植物叶序(可以利用每周期全部叶子数量及叶子绕圈圈数求得叶序的规律)、花瓣的数量、植物生长形态方面等，都和一个有趣的数列有关，那就是“斐波那契数列”.此数列在命名上来源于一位叫做斐波那契的意大利数学家，这位数学家出版过一本书，名为《算盘书》，书中有这样一道数学题：假设所有兔子长生不死，且一只刚出生的兔子到达生育期的时间需要一个月，同时，两只生育期的兔子每个月会生出一对兔子.那么，一年后，会有多少对兔子？这道题的解答为：从第1个月到第12个月，兔子的对数分别为：1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-……，具有这样规律的数列，就为斐波那契数列.

拿生物在生长形态方面来说，比如，松果的种子，这种植物的排列形态基本以对数形式存在，并且，分为顺时针与逆时针两种对数螺线.两组螺线的线条的角度与排布，形成斐式数列，使种子在排布上具有凝聚力，且错落有致，十分奇妙.

3.理财中的数列

在众多理财产品中，“教育储蓄”是一种零存整取的定期储蓄存款方式，是国家为了鼓励城乡居民以储蓄方式，为子女接受非义务教育积蓄资金，从而促进教育事业发展而开办的.某同学依教育储蓄方式从2010年11月1日开始，每月按时存入250元，连续存5年，月利率为0.2%，到期一次可支取本利共多少元?我们可以将生活中息息相关的储蓄问题转化为数列问题，从而体会到数列与我们的生活密不可分，切实激发学习数列的兴趣.

这些科学事实和生活事例，都有助于我们通过实际生活认识和理解数列.

三、增强自身的应用意识，明确数列在生活中的意义

数列中学习的难点主要是以数列问题为基础的，围绕数列包含的不等式与函数方程所产生的数列综合问题，在数列解题中，最不容易的就是数列推理题，所以我们在日常数列的学习中就要对数列的学习方法进行一定的思考，在日常学习的过程中，我们应该注重培养自身的思维能力，在课堂上要积极主动学习，一个良好的学习态度对汲取知识有着事半功倍的效果，学习的氛围是调节我们自身的最主要原因，所以，在数列学习过程中，应积极调节其活跃程度，使我们学习的意识取得更好的效果，在生活实践中，有很多实际问题都可以转化为数列问题，然后用数列的知识求解.

当前我国的教育模式中教师在课堂传授上没有给学生充足的自主探究学习空间，因此我们的学习兴趣没有完全被激发，导致大部分学生虽在课堂中听见了教师传授的内容，但是并没有真正理解并且牢牢记住知识关键点，形成了瞬间记忆，造成学生对于知识理论缺少深入理解，无法灵活正确地运用.对于数列的学习而言，我们应该根据教师的指导，将相关知识与实际生活密切关联，不断提高自己的创新能力和学习积极性，从而不断提高数列的学习效果.