初中数学教材的本源与二次开发策略

方慧敏

（云霄县第一中学分校，福建 云霄 363300）

随着新《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“新‘课标’”）的颁发，以新的数学教学理念为基点的初中数学课改正如火如荼地进行着，经过几年课改的摸索，出现了许多版本的实验化教材，这些教材都富有个性、特色鲜明、编排体系也不尽相同。教师面对这些在新“课标”指导下课改力度大又充满时代气息的教材，既感到新鲜，又无所适从。在实际教学中，究竟要如何把握初中数学教材的使用？

一、在新“课标”理念下，避免初中数学教材使用的误区

新“课标”是中学数学教材编写与初中毕业数学考试命题的基本依据，［1］是各个版本教材编写和组织课堂教学的“金科玉律”，教材编写和课堂教学要求，都不能违背新“课标”的要求。在新“课标”的指导下，国内所有版本的初中数学教材一般都采用代数、几何、统计与概率“混编”的结构，并大部分采用螺旋上升的方式。这样编排方式的好处是避免师生长时间研究同一类型的问题，造成思维定势和思维硬化，同时也加强了不同类型数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性，［2］又遵循由浅入深逐步渗透重要数学思想的方法，以提高学生综合运用数学知识的能力，发展良好的数学观。

以新北师大版初中数学教材中几何部分为例，这部分教材对《平行线》和《三角形》的学习采取了“探索阶段”与“证明阶段”两个阶段学习的方式。根据新“课标”的理念，北师大版教材编排的基本意图是依据循序渐进的原则让学生进行两个阶段的学习。“教之道，在于度”——必须注意处理好这两个阶段学习的教学定位。首先在初始探索阶段，教学中一方面要注意培养学生直观认识基本几何图形的能力，另一方面让学生有意识地了解几何符号语言表述， 以避免造成后续几何符号语言表述的混乱。同时必须警惕的是，不能一开始就驱使学生严格证明。因为在这一阶段，如果要求学生一边探究一边严格证明，学生容易感到枯燥，对大多数学生来说，只有经过较长时间“熏陶”，才会用严谨的几何符号语言进行说理。俗话说“几何开头入门难”，教师在教学活动中，只有遵循初中学生的认知特点，先直观后抽象，循序渐进，才不会造成学生学习几何的困难，甚至对几何学习兴趣的丧失。古人云“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这一阶段教师最大的任务是培养学生对几何的直观感觉和兴趣，并通过适当的几何符号语言的示范，对学生的几何书写提出相对规范的要求，但允许学生从直观认识去表述几何问题。刚开始一定不能操之过急，诸如要求一步到位、要求所谓的“规范”表达，这些做法往往会欲速则不达，造成挫伤学生学习几何的积极性的后果。到了证明阶段的教学，学生升到初二年级，通过学习并熟练掌握上一个探索阶段的表述经验和结论。此时教师所面对的不是一个对几何毫无认知的学生，因此在教学上应区别于先前的探索阶段的表述，教学目的和重点转向：要求学生能有理有据的证明，能熟练运用结论进行推理活动。具体教学中，教师可以先引导学生回顾先前所探索的结论及简单的依据，然后指导学生用所学过的公理、定理、推论进行严谨的几何推理证明，而后能在实际问题中应用。采取这样的教学方法，既可以让学生更好地感受证明的必要性、感受几何结论的严谨性，同时也符合教育教学规律，顺应学生的认知规律。

二、根据自身教学需要，活学活用初中数学教材

各种特色初中数学新教材的涌现，对于大部分教师和学生来说既是挑战也是机遇。挑战在于新教材考验教师的自主能动性，大部分经验不足的教师在实际教学活动中往往不敢私自将教材内容进行适当合理地删除或添加，对不适合自己学生实际的教材的处理力度很小或者几乎没有，仅局限于去教一个版本的教材，这就很难达到理想的教学效果，无法实现课本知识、现实生活与学生发展的内在结合。机遇则令教师有很大自由发挥空间。在实际教学中，教师在教材的选择和使用上要有自己的主见，要敢于质疑教材，弥补教材的不足，以开放的心态完善、发展教学内容。当某部分教材不能很好地实现新“课标”要求时，就要根据需要对教材进行优化取舍、灵活整合、拓展补充。使处理后的教材，迎合时代的发展，更加符合现在学生的实际情况，不仅对学生，而且对教师素质的提高都起着很大的作用。［2］

如何迎接挑战，抓住机遇，在新课标的指导下更好更高效完成教学？就是在明确新“课标”理念的基础上，根据具体的学情创造性选择符合自己学生特点的教学内容。例如：在教《因式分解》时，若所在的学校生源较好，就认为“二次项系数不是1的十字相乘法”是应该补充给学生的，这样对于学生在九年级时学习《一元二次方程》和《二次函数》都有很大益处的，可以简化运算，加快学生的解题速度。因此，从整个初中数学结构体系的高度来把握教材、灵活使用教材，在不违反“课标”的基础上可适当调整、拓展补充教材内容。以教材为载体，根据自身教学需要，可灵活性创造性地使用教材中的教学内容。

三、不拘泥于教材，创设贴切学生生活的情境

任何教材面对的都是全国所有的学生，要求一套教材中所提供的情境要同时适合大、中、小城市、县城、农村、部分少数民族等，当然是较困难的，所以在实际操作中，应该根据所在地区及所在学校的具体情况进行调整。教师的教学不一定完全按照教材上提供的情境，按部就班、照画葫芦地进行，可以根据对学生的实际情况和教师对知识的理解，对教材进行二次加工，创设出让学生更容易接受的问题情境。

例如：在北师大版八年级上册第四章第一课时《函数》，引入的情境是“你坐过摩天轮吗？”若是对于大中城市的学生来说，大部分对于摩天轮是熟悉的，还有些也确实坐过，但对于部分小县城、农村的学生来说，几乎就没见过，更别说坐过了。所以当“教材”所提供的很多情境与所在地区学生的生活实际不相吻合，不能引起学生兴趣时，根据新“课标”的理念，这时教师就不能照搬硬用，可考虑用贴切学生生活的情境进行替换。

以教材为载体，以课堂教学为阵地。教师在钻研教材，理解教材的基础上，根据本地资源，有选择性、创造性合理地选取更贴近学生生活的有价值的教学情境，结合相关教学素材进行教学活动，能使学生明白数学来源于生活，在解决问题的同时享受着成功的愉悦，在问题情境的引导下主动投入新的思考与学习中，有助于提高学生学习数学的热情。

四、开展课题实践活动，使学生爱上生活中的数学

初中的数学实践性活动主要就是围绕课题组织学生进行实践性体验活动。通过实际动手操作，强化学生对数学知识的感性认识，提高抽象思维能力和空间想象力，培养实践动手能力，加强数学教学与实际的联系。［3］

各个版本的初中数学教材都提供的一定的数学课题实践活动课，但实际去操作还是少数，除了可用教材提供的课题外，教师在实际教学中可以根据需要，选择适合学生实际、贴近生活、便于操作的课题实践活动。结合学生的动手、组织、合作能力等，可设置更适宜的数学课题实践活动课。例如，在教授北师大版八年级上册的《第五章二元一次方程组》时，刚好学校的旁边就是国家电网公司的缴费窗口，在课后，可以布置几个小组到国家电网公司各个缴费窗口调查电费分段收费的标准，结合自家电费缴交情况，各组分别设计一些相关的电费缴交的应用题，并做解答。最后还可以讨论如何让各个家庭均衡用电，尽量避开用电高峰期，也可以办理“一户多人口”阶梯电量和“峰谷电价”等节约用电的办法，为节省自家的用电费用出谋献策。这样一来，许多学生激情高涨，往往可以设计出巧妙的招数。这种实践中的教学活动，不仅提高学生学习数学的兴趣，同时达到了活学活用教材的境界。

课题学习活动的主要目的是让学生在解决实际问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，加深对相关知识的理解，发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。［2］因此，若条件允许的情况下，可以多角度提供给学生多彩的课题实践活动课。

总之，我们的课堂是教材使用的园地，要善于合理使用教材，回归初中数学教材的本源，契合实际教学，这是新“课程”所倡导的理念。作为初中数学教师要将初中数学新“课标”时刻放在心中，教材是实现新“课标”要求的重要资源和平台，但在实际教学中，不能把教材当成是唯一的教学资源，当然也不能离开教材，使课堂成为无根之萍，这也是违背新“课标”理念的。要清楚课堂教学既源于教材，又高于教材。必要时可以大胆对部分教材进行删减、补充和整合，活学活用教材；也要在实际教学中善于寻找贴切学生生活的教学情境，充分发挥教师的主观能动性，同时展现教学的开放性，适当组织课题活动，培养学生的探索和创造能力。

［1］周银．初中数学新教材例题“二次开发”策略的研究［J］．中学数学杂志，2012（6）．

［2］朱正华．初中数学教材例题习题“二次开发”策略研究［J］．启迪与智慧：教育，2013（12）．

［3］孟召平．初中数学实践活动的研究［D］．济南：山东师范大学， 2005．