非对称调制的双向全双工车载通信BER性能分析

肖海林, 金晓晴, 邱　斌,3, 马得森

(1. 桂林电子科技大学信息与通信学院, 广西 桂林 541004; 2. 温州大学物理与电子信息工程学院, 浙江 温州 325035; 3. 桂林理工大学信息科学与工程学院, 广西 桂林 541004)

0　引　言

车载通信系统利用无线通信技术,通过车与车、车与路边单元交互共享各种交通安全信息以及多媒体服务信息,可以提供更加安全、高效和舒适的驾驶环境[1-2]。

然而,在实际车载通信中,车辆节点的快速移动导致信道条件不对称,并且由于不同的交通需求,不同车辆作为信源节点(以下简称为源节点车辆)广播的数据长度也不同。这两种情况导致源节点车辆数据速率不对称,体现在星座图上即源节点车辆使用的调制方式不对称。联合物理层网络编码(physical layer network coding, PNC),双向中继技术能够在提高系统频谱效率的同时有效适应非对称传输,被广泛应用到车载通信中[3-4]。针对非对称调制的半双工双向中继系统,文献[5]提出一种基于区域判决机制的PNC方案,分析系统误码率(symbol error rate,SER),并联合功率分配保证系统可靠性。文献[6]则联合设计PNC与星座调制,提出一种联合调制的解码转发方式(decode-forward and joint-modulation, DF-JM),并分析端到端误比特率(bit error rate,BER),证明所提PNC相较于传统的DF-XOR(decode-and-forward based on exclusive OR)、分段解噪转发(denoise-and-forward,DNF)方式,能够有效节省功率效率,提高信息传输可靠性。上述方案中可以发现,恰当的PNC方案可以有效弥补非对称调制对双向车载通信系统造成的性能损失,然而,半双工技术无法解决车载通信网络中严重的隐藏终端问题[7]。近来,文献[8]针对全双工的非对称调制双向中继系统,研究系统中断性能并通过功率分配进行优化。在双向中继系统中引入全双工技术,不仅可以解决车载通信中的隐藏终端问题,而且由于全双工具有同时同频特性,将大大缓解车载通信时频资源紧缺的压力。

在实际全双工系统中,自干扰信号无法被完全消除,当源节点发射功率增大时,对自身接收信号的干扰也会增强,因此采取合理的残余自干扰信号(residual self-interference,RSI)模型对全双工系统的性能分析至关重要[9]。事实上,发射功率和残余的自干扰之间的确切关系仍然是未知的[9-10]。文献[11-12]将RSI信道设置为准静态加性高斯白噪衰落信道,均值采用实验测量经验值,这种假设易于得到直接的结论。文献[13-15]将RSI信号建模为与中继发射功率、干扰消除技术的消除因子等相关的函数,相对静态值建模这种RSI信号模型更加合理。文献[12,14]证明尽管存在残余自干扰,全双工技术仍然能够有效提升车载环境通信系统的性能。在非对称调制的双向全双工系统中,这种RSI随着功率动态变化,对整体系统可靠性的影响会更加严重。然而,联合非对称调制与全双工动态残余自干扰考虑的系统可靠性研究非常少。文献[7,9]将RSI建模为服从随发射功率变化的指数分布函数,但文献[7]仅仅分析了对称调制的放大转发(amplify-and-fonward,AF)全双工系统,不能有效适应非对称调制传输。文献[9]研究了解码转发(decode-and-forward,DF)转发方式,但采用叠加网络编码(decode-forward superposition coding, DF-SC),不能有效适应非对称传输,且只基于高斯信道进行分析。文献[8]分析了所有节点全双工系统的非对称调制情况,但未将RSI作为发射功率的函数进行考虑。

综合上述方面,在残余自干扰信号随着发射功率动态变化的基础上,建立非对称调制的双向全双工车载通信系统模型,并分析系统BER性能。此模型下,所有车辆节点均工作于全双工模式,源车辆节点采用不对称的调制方式,如二进制相移键控(binary phase shift keying, BPSK)、正交相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)[6,16],中继车辆节点采用DF-JM[5]进行编码转发。

1　应用场景及传输模型

1.1　应用场景

车载通信场景复杂,选取两种常见的车载通信困境,如图1所示。

图1　车载通信应用场景

1.2　传输模型

将图1应用场景描述为如图2所示的传输模型。两个视距范围外的源车辆节点S1、S2通过各自视距范围内的中继车辆节点R交换信息进行通信。

图2　传输模型

源车辆节点S1采用BPSK调制,S2采用QPSK调制。考虑到车载环境的快速移动特性,假设在非视距范围内的源车辆节点S1、S2之间不存在直传信道,源车辆节点S1、S2与中继车辆节点R之间的信道h1、h2,服从级联瑞利衰落[17-18]。此外,各车辆节点均采用全双工技术,一次信息交换仅需要一个时隙,可以假设车间信道为准静态的且具有互易性[19],信道状态可以被车辆节点获知。

各车辆节点发射功率为Pi(i∈{1,2,3})分别代表车辆节点S1、S2、R,残余自干扰信号RSI表示为vi,服从均值为0方差为Vi的复高斯正态分布vi～CN(0,Vi),方差Vi是相应发射功率的函数Vi=θ(Pi)λ,其中,θ,λ∈[0,1]为自干扰残余模型系数,表征自干扰信号的消除程度[15],ni代表各车辆节点的接收热噪声,服从分布ni～CN(0,1)是零均值的复高斯白噪声。

系统通信过程如下:在第一个时隙系统进行初始化,两源车辆节点S1、S2广播信号,中继车辆节点R在第一个时隙仅接收来自源车辆节点的信号,不发射信号。从第二个时隙开始,之后的每个时隙都是一个完整的传输周期,所有车辆节点均同时进行信号的收发,并对上个时隙接收到的信号进行编解码处理。一个完整的传输周期分为两个阶段,多址接入阶段(multiple access channel, MAC)和携带边信息的广播阶段(broadcast with side information, BCSI)[6]。

以t=2N为例,系统完成一次信息交换的过程描述如下。

(1) MAC阶段:车辆节点S1、S2作为源车辆节点产生并广播信号

x1,2N=μ1(w1,2N)=αS1

(1)

x2,2N=μ2(w2,2N)=αS2+jβS2

(2)

式中，x1,2N、x2,2N满足E[|x1,2N|2]=E[|x2,2N|2]=1；μ1、μ2为相应BPSK、QPSK调制星座图；w1,2N、w2,2N分别为S1、S2的源比特序列,长度为M与2M；αS1、αS2、βS2为相应车辆节点调制信号在星座图上的映射坐标序列。

根据信道互易性,源车辆节点在发送信号前可以获知信道信息,源车辆节点在发送前对信号进行逆滤波处理[5],即x1,2N/h1,x2,2N/h2。

同时,中继车辆节点R接收到混合信号，即

αR,MAC+jβR,MAC+nR

(3)

图3　高斯信道下R的理想接收信号星座图

实际接收信号yR,m,2N服从以星座点(αm,βm)为中心的二维高斯分布,其正交分量yRQ与同相分量yRI的分布相互独立,yR,m,2N概率密度函数为

p(yRI,m,yRQ,m|yR,2N)=

(4)

中继车辆节点R作为协作车辆不产生新消息而只是转发消息,因此R发送的源码来自上一时隙接收到的混合信号yR,2N-1,对接收信号采用最佳检测方案——最大似然(maximum-likelihood, ML)判决[6]译码,得到比特序列为

(5)

式中,M1=1,M2=2分别为星座图μ1、μ2的进制数,而ZM1={0,1}、ZM2={00,01,10,11}分别表示包含2M1、2M2个元素的有限集合。

并按照DF-JM规则得到新的发送比特序列为

(6)

(2) BCSI阶段:中继车辆节点R此阶段产生发射信号,根据DF-JM的星座图μ3(见图4)进行调制，即

xR,2N=μ3(wr,2N)=αR,BCSI+jβR,BCSI

(7)

图4　中继发射信号DF-JM调制星座图

此阶段S1、S2作为目的车辆节点分别接收来自中继车辆节点R的信号。以S1为例,接收信号为

(8)

p(yS1I,yS2Q|yS1,2N)=

(9)

图5　目的车辆节点在高斯信道下的译码星座图

2　误比特性能

系统模型中所有车辆节点采用全双工技术,此技术相对于半双工技术而言，引入了残余自干扰信号,将会影响系统BER性能。本小节对系统的端到端BER进行分析。

(10)

2.1　MAC阶段BER

(11)

类似的可以分别得到此阶段w21和w22的译码错误概率为

(12)

(13)

2.2　BCSI阶段BER

(14)

(15)

(16)

将结果代入式(10),端到端BER为

(17)

2.3　误比特率性能优化

当源车辆节点发射功率增大时,目的车辆节点接收的有用信号功率增强,目的车辆节点处误比特性能提升,进而整体系统BER性能被提升。但同时,在源车辆节点处,由于残余自干扰信号功率与发射信号功率存在正相关关系,发射功率增大,也引起残余自干扰信号功率增大,导致源车辆节点处的误比特性能将降低,整体系统BER性能被削弱:节点功率大小对系统BER性能的影响无法直观感知。

此外,尽管车载通信不存在功率不足问题,但车载通信标准802.11p[20]规定,发射功率存在上限P1,P2,PR∈(0,Pth)以防止相邻车辆通信发生干扰。此外,中继车辆节点进行解码时,为了防止邻近星座点发生混叠,例如图3的(000)与(101),必须保证|r1-r2|>0。基于上述条件,以最小化端到端BER为目标,联合考虑单独功率约束与总功率约束,建立目标函数

(18)

为便于分析,令P1=a1Pall,P2=ka1Pall,[1,+∞)P3=[1-(1+k)a1]Pall。a1为源车辆节点S1的发射功率占总发射功率的比例,k表征P2与P1的关系。基于采用统计信道信息,近似地|h1|2=|h2|2,分析上述约束条件,目标函数整体可改写为

(19)

式(19)的约束条件如表1所示。

表1　目标函数约束条件

3　数值分析

对BPSK-QPSK非对称调制下的DF-JM全双工双向中继系统进行数值分析。设定帧长L=50,每帧符号数为M=100,残余自干扰信号系数0≤θ,λ≤1,各车辆节点的最大发功率Pth=45 dBm[20]。

图6描述当车辆节点S1和S2的发射功率固定,中继车辆节点发射功率增加,系统的MAC段BER曲线与端到端BER曲线,以及残余自干扰信号系数θ取不同值时的系统BER性能曲线。其中参数取值为λ=0.25,P1=P2=25 dBm,θ=(0.01,0.1)。图6中,当残余自干扰消除能力相对较弱时(θ=1),随着中继发射功率Pr增大,MAC阶段BER性能变差,系统的端到端BER曲线在超过一定值之后出现增大。这因为残余自干扰信号与节点发射功率相关,当中继节点发射功率增大,源车辆节点发射功率不变,一方面针对MAC阶段,中继节点的接收信号功率维持稳定,而自身的残余自干扰信号将不断增强,从而导致此阶段误比特性能下降。另一方面针对BCSI阶段,目的车辆节点的接收信号增强,残余自干扰信号维持不变,将使得BCSI阶段误比特性能提升。当MAC的误比特性能下降到一定程度之后,BCSI的性能提升也无法改善系统整体的BER性能。即当车载通信系统的残余自干扰消除能力比较弱的时候,单纯提高发射功率不仅不会增强,反而会削弱系统通信可靠性。当θ=0.1,0.01即车辆节点的自干扰消除能力较强时,随着中继节点发射功率增大,系统的端到端BER逐渐降低,即在良好的自干扰信号消除能力下,通过提高发射功率可以有效提升系统BER性能。此外,可以发现两者的系统BER性能曲线几乎重合,只有发射总功率非常大,且残余自干扰消除能力较弱(θ=0.1)时,系统的端到端BER才开始增大。这表明在车载通信环境发射功率上限的要求下,全双工技术的残余自干扰消除能力在达到一定水平后就能够保证车载通信系统的可靠性,继续提升自干扰消除能力对系统的整体性能影响不大。

图6　中继不同发射功率值下的端到端BER

此外,图6对比了中继车辆节点R分别采用网络编码方式DF-JM与DF-SC方式时系统的BER性能。可以发现,当全双工自干扰消除能力满足通信可靠性要求 (θ=0.01,0.1),采用DF-JM编码的端到端BER曲线位于采用DF-SC编码的端到端BER曲线下方,验证了提出的采用适应非对称信道的网络编码的方案,对于提高车载通信系统可靠性的优越性。

图7描述了中介车辆节点R采用DF-JM编码,P1取定值10 dBm、45 dBm,P2、PR取任意值时系统的端到端BER。其中参数取值θ=0.1,λ=0.25。x、y、z轴分别代表P1、P2、PR的取值,单位为dBm;颜色维度代表不同功率取值下的端到端BER。图7中,当P1分别取值为10 dBm与45 dBm时,在一定区域范围内系统端到端BER基本相同。即端到端BER性能并非单纯随着某单一车辆节点发射功率的增大而提升,而是在所有车辆节点的发射功率满足一定比例范围的情况下就能有效提升。图8基于统计信道信息,在总功率取值一定的情况下,选取相应车辆节点的发射功率值,描述符合表1约束时的系统端到端BER性能。其中总功率取值按顺序一一对应表1所示的6个总发射功率取值区间,残余自干扰信号系数为θ=0.1,λ=0.25。x、y、z轴分别代表3车辆节点的发射功率P1、P2、PR,单位为dBm;颜色代表系统端到端BER。第一、第二区间(见图8(a)和图8(b))内总发射功率取值较小,其他区间总发射功率正常。从图8中可以发现,只有在第一、二个区间内系统BER较高,而其他4个总功率区间中,各车辆节点在表1范围内的取值都可以保证系统可靠性。因此,按照表1提供的不同总发射功率区间内各个车辆节点的分配比例进行功率分配,能够保障系统可靠性,并缩小发射功率分配比例搜索空间,提高功率分配效率。

图7　不同发射功率值下的端到端BER

图8　不同总功率区间内的端到端BER

此外,对比图8(c)区间与图8(e)可以发现，两区间内系统端到端BER基本相同。即当各车辆节点发射功率满足约束条件时,较低的车辆节点发射功率也能保证车载通信系统的可靠性传输。因此,依据表1分配车辆节点发射功率,能够有效降低车载通信系统的总能量消耗。

4　结　论

本文研究了一种全双工车载环境下基于非对称调制的系统通信方法,并分析系统误比特性能。在考虑残余自干扰信号随功率变化的情况下,推导了系统的端到端BER精确表达式。在此基础上,通过优化端到端EBR函数的约束条件,分析各个车辆节点存在发射阈值时,总功率取值与车辆节点功率分配比例对端到端BER的影响。数值结果表明,所提方法通过配置合理的总发射功率以及车辆节点功率比例,兼顾车载通信的有效性需求与可靠性需求,在节约车载通信时频资源的同时,满足常见车载通信系统对非对称交通信息的可靠传输需求。

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