巧用导学案，激活数学课堂

张学琴

(江苏省吴江中学 215200)

导学案教学模式，是一种以学案为载体，采取导学方式，引导学生自主学习的教学方式.该模式不仅打破了传统，充分体现了人性化教学理念，有效提升了课堂效率，还充分发挥了教师与学生的角色，将“教”与“学”完美统一，实现了课堂优化.长此以往，学生就形成良好的教学方式与学习习惯，有效渗透到日常学习中，最终实现素养提升.

一、明确目标，引导探究，奠定扎实基础

导学案设计要注重主体性、主导性，突出教学目标，帮助学生明确要点，让其在自主学习、课堂听讲时有所侧重，有针对性地展开探究，以此促进重难点解决，有效提升课堂效率，达到预期的教学目标.

在教学“平面向量数量积的坐标表示”时，我就借助导学案直观呈现课堂目标：1.掌握平面向量数量积的坐标表示；2.掌握向量垂直的坐标表示的充要条件.由此，不仅明确教学内容，展现了教学思路，还提供了学生自主学习的平台，让其探究学习，步步深入.教学时，我会先从平面向量的数量积切入，在其掌握的基础上引导探究平面向量数量积的性质，尝试用长度、角度表示，并逐渐推理出两平面向量垂直的充要条件.这样一来，学生借助导学案就能自主学习，完成能力范围的内容，适当拓展，为课堂深入探究奠定基础.此外，我会设置典型例题，借助问题呈现知识点，引导学生探究.在“解三角形”一章中，我就设计了这样一题：在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=14，求解该三角形.考虑到学生刚接触正弦定理，对其理解不够深入，无法熟练运用，我就选择了一道难度较小的基础题，让其自主预习，透过表象看到本质，突破思维限制，灵活解决问题.由此，学生便能在几何分析方法的基础上突破，尝试运用正弦定理解决，一步步接近教学重点，无形中做好预习工作.

这样一来，有了明确的目标，学生在操作练习的过程中不仅能获得自我学习的成就感，还能在实践运用中加深知识感悟，进一步深化，有效掌握.可以改进的是，导学案中还可以设置一些类似的变式习题，引导学生做更深层次的探究，以此最大化利用导学案，促进学生能力提升.

二、设置问题，深入探究，构建知识体系

问题是思维的起点，也是探究交流的媒介.基于这一点，在设计导学案时，要结合教学设置问题，一方面吸引学生注意力，充分激发兴趣，提高课堂参与度；另一方面，帮助其复习回顾，做好新旧知识的联结，促使教学能够顺利展开.

在教学“正弦函数的图象和性质”一课时，由于之前已经讲了正弦函数图象的画法，对于这一块内容，学生多少有些了解.于是，课堂教学就无需过多讲解，有效运用导学案即可，基于已有认知经验，我设计了相关问题引导探究：1.正弦出现在哪种三角形中？是哪两条边的比值？2.你能表示出正弦函数的一般表达式吗？3.你能根据函数图象的画法进而自变量x的取值画出函数的图象吗？由此，便能唤醒学生旧知，让其意识到f(x)=sinx是正弦函数，并根据自变量取值变化绘出图象，通过自主探究总结出其性质.“函数”这一章涉及的概念、图象很多，主要是各种函数的性质，正弦函数只是其中的一种.为了帮助学生梳理，清楚相互的关系，我就在这一章导学案的最后增加“小结”环节，设计包括图象形状、奇偶性、单调性等空白让学生总结归纳，引导其及时复习、归纳，在知新的同时温故，并不断对比前后知识，进行总结归纳，像奇偶性方面“同号得正”“异号得负”等都是小规律，学生可以自主掌握、运用，举一反三.

通过这样的设计，学生循环往复，一边学习一边复习，不仅能有效提高学习效率，还能优化效果，在构建知识体系的同时不断完善.需要注意的是，在学生自主探究的过程中要适当穿插合作交流，及时查漏补缺，促进思维碰撞，由此提高探究学习效率.

三、拓展训练，延伸探究，实现巩固提高

导学案的作用很多，不仅限于预习、探究，还能用于课后拓展，提供学生自主发展的平台，充分挖掘其潜力，促进其素养能力的提升.通常，在学案后半部分，我会插入一些拓展题，让一些学有余力的学生探究，灵活运用课堂知识，解决一些有趣的问题.

讲完“复数”这一章后，学生掌握了虚数的四则元算，通过导学案认识到虚数运算与实数运算的不同点，充分了解到中间变量“i”的特殊性质：i2=-1，这一概念的引入不仅拓展了“数”的范围，还展现出来虚数在运算上独有的优势.对于这一内容，学生表现出来很大兴趣，基础练习后意犹未尽.于是，我就设计了这样一道题目：1+2i+3i2+…+1000i999让学生自主解决.考虑到问题存在难度，我就组织合作交流，让其利用课余时间交流解决，等到下节课一起讨论.经过探究，学生解决了这一道题，总结出了不同解法，不禁让人刮目相看.再如，讲完“圆与方程”的内容后，我利用导学案设计了这样一道练习题：求以N(1,3)为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.虽然是一道常规题，但难度不小，大部分学生都掌握不好.为了解决这一问题，我组织交流，并设置相应题组引导解决：

1.过坐标原点且与圆x2+y2=5相切的直线的方程为____；

2.已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2=5相切，则a的值为____；

3.求经过点A(0,3)且与直线x=2y和2x+y=0都相切的圆的方程.

由此，展开针对性训练，就能步步深入，帮助学生掌握，促进学习效果的优化.

适当的拓展训练不仅能激发学生思维，培养其自主探知能力，促进思考习惯的形成，还有助于其学习兴趣的激发，有效增强学习信心，自主参与到课堂学习中，为深远的学科探究奠定扎实基础.

总之，导学模式的运用是促进高中数学教学的有效途径，不仅能打破传统，创新教法，改善认知结构，还能激发兴趣，调动积极性，充分发挥学生主体作用，让其主动参与到教学中.具体设计时，要结合学情，紧扣教材，准确把握学生“最近发展区”，有效引导，灵活启发，实现其学科素养的提升.

参考文献：

[1]马雪萍.导学案自主探究教学模式在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2015(33).

[2]王益辉.“导学案”的设计与实施[J].教育科学论坛，2010(10).