让学生在实际操作中寻找知识规律

文/深圳市园岭外国语小学 尹吉娜

在小学数学教学中，让学生进行实际操作学习，是获得丰富感性知识的一种有效手段。实践证明，操作学习符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点；有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成稳定性和可迁移性的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，发展学生的自主性、自信心，培养他们勇于探索的精神。教师在指导时既要注意引导学生在思维过程中动手，又重视在动手过程中发展思维，使实际操作成为一种启迪学生思维、掌握知识的手段。

一、动手比较，揭示知识规律

学生的认知活动是一个复杂的思维过程，必须将知识的原料进行智力加工，即经过 “知觉→表象和想象→抽象逻辑思维→记忆活动”这样一个程序。为此，在数学教学中，教师要充分调动学生的各种感觉器官和已有的知识经验，让学生通过剪剪、拼拼、做做、量量、说说等多种形式的感知，建立表象，丰富直接经验和感性认识。再通过分析、综合、比较和抽象概括等思维活动，把感性认识上升到理性认识，从而比较全面、深刻地感受、理解知识的产生。如教 “长方形、正方形和平行四边形的认识”时，先操作研究长方形的边和角的关系，再操作比较平行四边形对边的长度关系和对角的度数关系。教师拉着长方形教具的框的对角向相反方向移动后，再请学生观察长方形的对边和对角发生了什么变化。学生带着这个问题动手操作，发现变换后的图形已不是长方形，而是平行四边形，为以后学习长方形是特殊的平行四边形增加了感性认识。又如，在教学 “梯形的概念”时，从小组实验比较得出，四边形除了长方形、正方形、平行四边形外，还有一种是只有一组对边平行的四边形，我们叫它梯形。最后一种是两组对边都不平行的四边形，我们叫它一般的四边形。以后学生在进行练习或测验时，就能正确区分以上几种四边形的概念。

二、启示操作，激发学生思维

在教学 “三角形的内角和”时，我启发学生，可以用量角器，也可以用撕、剪等其他方法，求出三角形的内角和。开展小组讨论，有的小组用量角器量，发现量的任何一个小三角形的三个内角的和都是180度。有的小组把三角形的三个角反折过去，拼成一个平角，就是180度。有些学生思维活跃，撕下两个角，拼在另一个角上就得到一个平角。还有的撕下或剪下三个角拼在一起，也得到一个平角。各小组各抒己见，学生们通过相互交流，使思维得到开阔拓展。又如在教学 “垂线的认识和画法”时，我启发学生思考，用两根吸管代替两条直线，两条直线相交成几个角？试试看，两根吸管相交用图钉可固定好。各小组将各种情况的图形汇总，发现只有两种情况，一是四个角都是直角，另一种是两个锐角、两个钝角。我进行小结：两条直线相交成两个锐角、两个钝角的情况我们以前学过，今天就学习两条直线相交成四个角都是直角的情况，这时两条直线的位置就叫作互相垂直。

三、放手探索，鼓励创新思路

教师工作贵在启发，重在信任，要让所有学生都能积极参加讨论，激荡学生思维，培养运用数学知识思考与创造的意识，促进创新能力的发展。如教学 “6的认识”，教学重点是让学生熟练掌握6的组成和分解。我先让学生拿出6根小棒，把它们分成两堆，看看有几种分法，学生通过操作，很快地学会了6的组成。这时我提出了新的问题： “你能把6根小棒分成三堆吗？试试看，有几种分法？”一会儿，一只只小手举了起来： “老师，6还可以分成1、1、4。” “老师，6还可以分成2、2、2。” “6还可以分成1、2、3。”我接着问：“6根小棒还可以分成几堆？最多可以分成几堆？”学生们学习情绪高涨，竞相参与。

再如学习 “平行四边形的面积”公式推导，我准备了学具，两个面积完全相等的三角形、剪刀、一个平行四边形和一个等底等高的长方形，大胆放手让学生主动探索，填写表格。我让学生观察：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？学具的三角形面积和平行四边形面积有什么关系？学生发现学具中长方形的长等于平行四边形的底，长方形的高等于平行四边形的高。学生在已有的求三角形面积计算公式的基础上，用两个完全相等的三角形拼成平行四边形，所以平行四边形的面积应该是两个三角形面积之和。有的学生将平行四边形沿着对角线剪开，观察它由两个什么样的三角形组成的。有的学生把两个三角形重叠，由三角形的面积推导出平行四边形的面积公式。