初中数学学习中反思的作用与实施

吴兆建

(江苏省灌云县同兴中学 222200)

教学反思是我们平时教学的重要环节，教学反思的具体内容主要是课堂教学的效果如何，自己在教学中存在哪些不足，可以如何改进，或者教学中比较成功的方面，课堂上一些典型事件及其对日后教学的意义等.无论课前反思还是课后反思，都要以新课标为标准，以新课程标准中有关理念为引领，以教学目标为参照，从学生的课堂反应、课堂作业完成情况等方面入手来进行探讨.

一、反思在数学教学中的作用

首先，从教学目标的角度，反思本课时预设的教学目标是否得以整体实现.新课程标准在教学建议中强调“数学教学活动要注重课程目标的整体实现”，因此在教学的每个环节教师都要对此予以关注，在反思中不仅要审视知识目标和技能目标的达成情况，还要审视学生在数学思考、问题解决能力方面是否得到提升，课堂学习活动中是否关注到学生良好学习习惯与实事求是的科学态度的养成等.

其次，从教学活动有效性的角度，反思教学过程中是否体现“以生为本”的理念，处理好过程与结果的关系、学生主体与教师主导的关系，促进学生全面发展；有否无谓浪费课堂时间的无效行为.我们可以具体从以下几个方面反思课堂教学活动的有效性：一、教学导入是否兼顾生活实际，是否用时恰当又能有效激发兴趣；二、课堂每项活动是否目标明确，程序合理，是否让学生充分参与；三、教师是否有效引导学生经历观察、探索、思考和交流；四、练习内容是否体现层次性，能否满足不同水平学生的需求，是否具有开放性，能有效突破难点或引发学生深入思考.

二、数学反思让学生能更好地学会思考

有活力的数学课堂不是封闭的知识集中训练营，不是单纯的知识传授，而是折射出高智慧学习方式和能力的一面镜子.只有让学生参与探究，才能使学生不仅仅是课堂教学的主体，更是教学资源的重要构成和生成者；教师也不仅仅是课堂教学的主导，更是课堂教学呈现信息的重组者.让学生在课堂上自主探究，使我们的课堂更加焕发活力，这正是我们一直在追求的魅力课堂.

反思让数学学习学会思考.众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的.通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心.当前，我国数学教育改革以“数学素质教育”为口号，以问题 解决为突破口，的确收到了振臂一呼的效果.高考、中考也逐步加大了“问题解决”型的应用题的考查力度.但还存在许多学习中的问题，值得我们去反思.

例如：关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0，当m为何值时，方程有实根？下面的解法对吗？为什么？在教学中就要引导学生思考，学会思考.

通过以上的分析、提问，同学们收到意想不到的效果，它不仅培养学生的思维判断性，也培养了思维的深刻性.

解∵一元二次方程有实数根，则必须满足

解得m≠±1,m≥-1.

∴当m>-1且m≠1时方程有实根.

剖析：以上解法对题理解不正确，因为题中只要求方程有实根，原方程可以是一元二次方程也可以是一元一次方程，应分类讨论.要反思解题思路中的问题,不断地总结经验.

三、反思学习过程中的存在问题提高学生的解题能力

由于数学学习适宜个人负责的学习过程，同时，数学的解题过程和方法又是多种多样的，从认真落实“四基”的角度，反思在帮助学生感悟数学思想、积累数学活动经验方面还有什么需要加强的地方.初中数学教育的重要价值是培养学生的数学素养，数学课程总目标在原有“双基”的基础上扩展为“四基”，其中后“两基”需要我们在教学中给予更多的关注，自然也应是教学反思的侧重点.比如，“数与代数”的教学活动中是否引领学生经历抽象、运算与建模的过程？“图形与几何”的教学中是否让学生经历了图形抽象、分类，性质的探究过程？

例如，在直角坐标系xOy中，有以矩形OABC，已知点B位于点(4，3)，有一直线m平行于矩形OABC的对角线AC，并从坐标原点O出发，以1单位长度/秒的速度沿着x轴的正方向进行运动，设直线m同矩形轴相交与M、N两点，直线m的运动时间是t秒.(1)点A和点C的坐标分别是多少？(2)问t为何值时MN=1/2AC.

解(1)由图可知，矩形OABC的两个顶点A和C分别在x轴和y轴之上，并由矩形性质得知OC=AB，BC=AO，所以点A的坐标是(4，0)，点C的坐标是(0，3).

(2)解题思路：M和N点是直线与矩形的交点，随着m的运动，其可以与OC、OA两边相交，也可以与BC、AB两边相交，于是，要想MN的长度是AC长度的一半，必须要分情况对此问题进行讨论，根据具体情况进行具体分析.

在解题过程中经常有学生不能分析直角坐标的关系，通过一边练习一边反思，不断学习寻找最佳的解题方法，就可以不断提高解题能力.

从“人人学有价值的数学”的角度，反思教学活动是否面向全体，同时又关注到学生的个体差异.反思教学活动是否充分考虑学生的身心发展规律和认识规律，不同层次学生在活动过程中的参与状况如何，是否关注了不同学生的个性需求和学习潜能，他们是否在原有基础上都得到进一步发展,从有利于学生发展的角度，本节课上对意外“生成”的应对是否及时、恰当、到位，从优化教学的角度，本节课的“预设”还有哪些可以进一步改进、创新的空间等等.