初一夯基础 初三结硕果——初一数学夯实基础知识的主要策略

刘汉平

(江苏省运河中学初中部北校区 221300)

一、深入概念和公式的学习

初一数学的概念和公式的教学，多停留在概念和公式的表面，缺乏对概念、公式的深入、细心的学习，对概念、公式的本身实质把握不到位、不深刻，为以后的学习以及问题的解决设置了障碍，留下了缺口.如《代数式》的教学，学生们对于教材上的代数式的定义记忆不深刻，有的学生记住的是“用字母或数字表示的式子叫代数式”；有的学生记为“用字母和数字表示的式子是代数式”，这样，给一些式子让学生判断是否是代数式，就会造成困扰，做题出现偏差.

其次，夯实基础知识，还应与题目练习相联系，在练习中学会运用.如在《一元一次方程》的教学时，先出示练习让学生判断是否是方程，如(1)1+2=3；(2)1+2x=4；(3)x+1+2；(4)x+2≥5；(5)y2-1=8等等.学生通过这五个问题是否是方程的判断，再次熟悉“方程”的概念，进一步强化“一元一次方程”的概念理解.数学公式的学习更应该即学即用，在运用中强化公式的理解度.如了解“三角形的中位线平行且等于底边的一半”后，立刻给出△ABC的AB、BC、CA三边的长分别是6cm、7cm、8cm，要求学生在△ABC中分别作出三边的中位线，并求出三条中位线的长度.概念、公式的学习，只有在具体的练习中，才能真正内化和吸收，最后熟练运用.

二、善于总结相似的类型题目

以往教学中，对于知识的归类、题型的归宗，一直是教师做的事.教师针对一类题型、同题型等的问题进行分类训练，比如开放性问题的训练，教师分别就条件开放、结论开放、方法开放、变式问题等进行分类，每一类给出1-2个例子，再给出若干个大同小异的练习，旨在强化一类问题的解题方法和解题技巧，利于学生掌握和运用.如此的总结和归纳，突出教师的主导作用，但学生仍然处于被灌输状态，主观能动性没有得到凸显.整合相似的类型的题目，也应该要求学生自己去做，来培养学生对知识归类、题型归宗的习惯.

如“平方根”和“算术平方根”的问题，中考的试卷上年年有，可是出错率也年年有增无减，虽然多以填空题出现，但是因为概念容易混淆，学生没有抓住问题的实质和核心，所以屡做屡错.如9的平方根是____，9的算术平方根是____，如果学生对平方根和算术平方根的概念分不清，或者审题不清，9的算术平方根填上±3者不少见，如果学生平时学习时对这类题注意分析和归纳，这样的题目就会全对.做题不在多，而在于“精”，总结和归纳是将题目做对的最好方法.

三、建立错题集和难题库

初一学生做题时，只追求做完、追求做题数量，作业不能够精益求精，很少学生能够养成整理错题、不会做的难题，养成建立错题集、难题库的习惯.收集、整理错题和不会做的题，建立错题集和难题库是打好基础的关键，因为学生曾经做过的题，不论对错，会给他们留下深刻的印象，尤其是解题方法上，会造成思维定势，以后遇到类似的题仍然会错.而如果学生建立错题集，将曾经做错的题抄写下来，并说明错的原因以及纠正的方法，学生以后再次见到，可以避免类似错误重犯.

如学习《代数式》时，一个简单的填空题：一支铅笔a元钱，一支钢笔b元钱，买2支铅笔和2支钢笔一共____元钱.学生容易填出答案(a+b)×2，严格说这个答案不严密，代数式中有字母，也有数字的，字母在后，数字写在字母前，所以正确答案应该是填2(a+b)或填(2a+2b).如果学生对于自己的错题置之不理，或者认为是乘法交换律等，以后遇到这类题还会错，因为这种解题思路在脑海中根深蒂固.如果学生在课后将这个题自己的做错的答案，以及正确的答案鲜明地表达出来，并且注明错的原因以及改进的方法，并经常翻阅错题集，那么可以“惩前毖后”.

一位数学家说过：每一道错题都是金矿.错题集、难题库的收集和整理以及建立，是学生打好数学基础的重要因素之一.

除了这三点之外，夯实基础知识，还必须引导学生善问、敢问.对于难度较大的问题，或者思维性比较严谨的习题，如果学生不问、不与同学讨论而独自“闭门造车”，或者听之任之，以后的问题会越来越多，这也是不断掉队的主要原因，最后对数学失去信心.教学中，通过合作、讨论、探究等活动的开展，学生善于交流的意识得到提高，从而获得良好的灵感.教师应该让学生将“勤学是基础，好问是关键”作为学习的座右铭，逐渐提高质疑意识，发展质疑能力.

夯实基础是初一数学的主要任务之一，夯实基础的方法很多，在学习中应避免形式化、单一化，应追求实效.只有初一多措并举，激发学生兴趣，巧学于法、得学于基础，夯实基础，初二、初三将收获满满，硕果累累.