初一夯基础 初三结硕果
——初一数学夯实基础知识的主要策略

2018-04-02 07:59刘汉平
数理化解题研究 2018年35期
关键词:平方根代数式错题

刘汉平

(江苏省运河中学初中部北校区 221300)

一、深入概念和公式的学习

初一数学的概念和公式的教学,多停留在概念和公式的表面,缺乏对概念、公式的深入、细心的学习,对概念、公式的本身实质把握不到位、不深刻,为以后的学习以及问题的解决设置了障碍,留下了缺口.如《代数式》的教学,学生们对于教材上的代数式的定义记忆不深刻,有的学生记住的是“用字母或数字表示的式子叫代数式”;有的学生记为“用字母和数字表示的式子是代数式”,这样,给一些式子让学生判断是否是代数式,就会造成困扰,做题出现偏差.

其次,夯实基础知识,还应与题目练习相联系,在练习中学会运用.如在《一元一次方程》的教学时,先出示练习让学生判断是否是方程,如(1)1+2=3;(2)1+2x=4;(3)x+1+2;(4)x+2≥5;(5)y2-1=8等等.学生通过这五个问题是否是方程的判断,再次熟悉“方程”的概念,进一步强化“一元一次方程”的概念理解.数学公式的学习更应该即学即用,在运用中强化公式的理解度.如了解“三角形的中位线平行且等于底边的一半”后,立刻给出△ABC的AB、BC、CA三边的长分别是6cm、7cm、8cm,要求学生在△ABC中分别作出三边的中位线,并求出三条中位线的长度.概念、公式的学习,只有在具体的练习中,才能真正内化和吸收,最后熟练运用.

二、善于总结相似的类型题目

以往教学中,对于知识的归类、题型的归宗,一直是教师做的事.教师针对一类题型、同题型等的问题进行分类训练,比如开放性问题的训练,教师分别就条件开放、结论开放、方法开放、变式问题等进行分类,每一类给出1-2个例子,再给出若干个大同小异的练习,旨在强化一类问题的解题方法和解题技巧,利于学生掌握和运用.如此的总结和归纳,突出教师的主导作用,但学生仍然处于被灌输状态,主观能动性没有得到凸显.整合相似的类型的题目,也应该要求学生自己去做,来培养学生对知识归类、题型归宗的习惯.

如“平方根”和“算术平方根”的问题,中考的试卷上年年有,可是出错率也年年有增无减,虽然多以填空题出现,但是因为概念容易混淆,学生没有抓住问题的实质和核心,所以屡做屡错.如9的平方根是____,9的算术平方根是____,如果学生对平方根和算术平方根的概念分不清,或者审题不清,9的算术平方根填上±3者不少见,如果学生平时学习时对这类题注意分析和归纳,这样的题目就会全对.做题不在多,而在于“精”,总结和归纳是将题目做对的最好方法.

三、建立错题集和难题库

初一学生做题时,只追求做完、追求做题数量,作业不能够精益求精,很少学生能够养成整理错题、不会做的难题,养成建立错题集、难题库的习惯.收集、整理错题和不会做的题,建立错题集和难题库是打好基础的关键,因为学生曾经做过的题,不论对错,会给他们留下深刻的印象,尤其是解题方法上,会造成思维定势,以后遇到类似的题仍然会错.而如果学生建立错题集,将曾经做错的题抄写下来,并说明错的原因以及纠正的方法,学生以后再次见到,可以避免类似错误重犯.

如学习《代数式》时,一个简单的填空题:一支铅笔a元钱,一支钢笔b元钱,买2支铅笔和2支钢笔一共____元钱.学生容易填出答案(a+b)×2,严格说这个答案不严密,代数式中有字母,也有数字的,字母在后,数字写在字母前,所以正确答案应该是填2(a+b)或填(2a+2b).如果学生对于自己的错题置之不理,或者认为是乘法交换律等,以后遇到这类题还会错,因为这种解题思路在脑海中根深蒂固.如果学生在课后将这个题自己的做错的答案,以及正确的答案鲜明地表达出来,并且注明错的原因以及改进的方法,并经常翻阅错题集,那么可以“惩前毖后”.

一位数学家说过:每一道错题都是金矿.错题集、难题库的收集和整理以及建立,是学生打好数学基础的重要因素之一.

除了这三点之外,夯实基础知识,还必须引导学生善问、敢问.对于难度较大的问题,或者思维性比较严谨的习题,如果学生不问、不与同学讨论而独自“闭门造车”,或者听之任之,以后的问题会越来越多,这也是不断掉队的主要原因,最后对数学失去信心.教学中,通过合作、讨论、探究等活动的开展,学生善于交流的意识得到提高,从而获得良好的灵感.教师应该让学生将“勤学是基础,好问是关键”作为学习的座右铭,逐渐提高质疑意识,发展质疑能力.

夯实基础是初一数学的主要任务之一,夯实基础的方法很多,在学习中应避免形式化、单一化,应追求实效.只有初一多措并举,激发学生兴趣,巧学于法、得学于基础,夯实基础,初二、初三将收获满满,硕果累累.

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