能量受限全双工双向中继系统的波束成形设计

王伟，安立源，章国安,3，张士兵



能量受限全双工双向中继系统的波束成形设计

王伟1,2,3，安立源1，章国安1,3，张士兵1,2,3

（1. 南通大学电子信息学院，江苏 南通 226019；2. 南通先进通信技术研究院，江苏 南通 226019；3. 南通大学通科微电子学院，江苏 南通 226019）

提出了一种基于无线信息与能量同时传输的波束成形设计方案。该方案在满足源节点信干噪比和中继传输功率等约束条件下，通过联合优化波束成形向量、功分因子和发射功率等参数实现能量收集的最大化。此设计是一个非凸的优化问题，为了有效求解该问题，采用分步优化方法将原问题分解成3个子问题。提出利用半定松弛技术和约束激活准则分别求解3个子问题，并通过收敛迭代算法求得原问题的次优解。仿真结果表明，所提联合优化算法相比预编码、资源分配算法具有更好的性能，且与传统的半双工算法相比，在计算复杂度略增的前提下其能量收集效率可提升2~3倍。

能量收集；无线信息与能量同时传输；波束成形；全双工；双向中继

1 引言

未来5G网络的大范围应用将带来用户数据业务的高速增长，这将导致无线通信系统的能耗急剧增加，从而严重制约能量受限无线网络的生存时间[1~3]。传统的解决方案主要是通过降低系统功耗来延长设备工作时间[4~6]，而目前新兴的能量收集技术能从周围环境中获取能量，这为延长系统生存时间提供了更多途径[7~9]。考虑到环境和资源方面的影响，从太阳能、风能等可再生资源中进行能量收集受到了重点关注，但这种方法严重依赖特定的自然环境且可靠性较差。近年来，发展的无线功率传输（WPT, wireless power transfer）技术通过电磁波传输能量，具有操作范围广、成本低、应用灵活方便等特点[10,11]。基于射频（RF, radio frequency）信号具有同时承载信息和携带能量的特性，由此产生的无线信息与能量同时传输（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）技术目前已引起了研究者的浓厚兴趣。

基于SWIPT的协作中继技术，在扩大无线网络覆盖范围的同时，能够有效延长系统工作时间，已成为未来无线通信网络的一项关键技术。文献[12]通过设计放大转发（AF, amplify and forward）中继系统的波束成形来实现系统的和速率最大化。文献[13]研究了基于SWIPT的解码转发（DF, decode and forward）中继系统传输速率最大化问题。文献[14]研究了大规模多输入多输出（MIMO, multiple input multiple output）SWIPT中继系统的保密能量效率。文献[15]研究了针对3种中继协议的源节点能量收集最大化问题。上述关于SWIPT的研究主要是针对半双工（HD, half duplex）模式，由于全双工（FD, full duplex）模式能够在同一时隙实现信息传送与接收，提高了频谱利用率，研究人员已开始关注全双工SWIPT系统[16~21]。文献[16]提出一种新的自能量回收（self-energy recycling）中继协议，研究多输入单输出（MISO, multiple input single output）信道设置情况下的吞吐量最大化问题。文献[17]建立一种更具一般性的系统模型，证明自能量回收相对时分（TS, time switching）和功分（PS, power splitting）在提升速率方面具有更好的性能。文献[18]考虑AF MIMO中继系统的最小均方误差和误比特率问题，但其假设自干扰可以完美地消除。然而文献[16~18]考虑的都是单向中继系统，目前，研究者已将目光集中在可提高系统吞吐量的双向中继（TWR, two way relaying）层面。文献[19,20]分别研究中继采用TS和PS方式时系统的和吞吐量问题，其中，所有节点仅配备单天线。然后，文献[21]研究MIMO中继采用PS方式时系统和速率最大化问题，但是由于引入迫零约束，可能会减少搜索的波束成形向量。

本文针对一个能量受限的全双工双向中继（FD-TWR）MIMO系统，提出一种基于SWIPT的波束成形设计方案。本文的设计目标是在满足信息接收节点的信干噪比（SINR, signal to interference and noise ratio）和最大发射功率约束的情况下，通过联合优化波束成形向量、发射功率和功分因子，实现能量收集最大化。由于能量收集的优化问题在数学上是一个非凸问题，为此，本文将其分解为几个子问题，利用半定松弛技术和约束激活准则分别给出了其闭式解，最后通过收敛迭代算法寻找其次优解。仿真结果验证了所提算法的有效性。

图1 能量受限的全双工双向中继系统

2 系统描述及模型建立

2.1 系统描述

考虑一个能量受限的全双工双向中继系统，如图1所示，中继节点配备根发射天线和根接收天线，依靠容量有限的电池供电；源节点1和2均配备单根发射天线和单根接收天线，依靠固定供应的电力供电，所有节点均工作在全双工模式下。1和2至的信道向量分别为1和2；至1和2的信道向量分别为1和2；12和的自干扰信道向量分别为11、22和。假设源点1和2无法直接通信，在单位时隙，源节点1和2向中继发送消息，与此同时，中继将接收到的信号放大转发给2个源节点。本文假设所有的信道都是块衰落信道，即认为同一时隙内信道基本保持不变，但从一个时隙到另一个时隙会发生改变。除此之外，本文还假设所有的节点都可以得到准确的信道状态信息。

基于以上系统设定，在第个时隙，中继节点接收到的信号可以表示为

其中，为源节点Si的发送信号，且有 ，，为数学期望。为中继R的发送信号，为中继R处引入的噪声，其服从均值为0、协方差矩阵为的复高斯分布，即，为N阶单位矩阵。本文采用PS方式将接收信号分成2个部分，如图2所示，一部分用来进行能量收集，另一部分用来进行信息传输。

中继采用AF策略，在进行基带转换和自干扰消除之后，中继的发送信号可以表示为

将式(5)代入式(2)中可得到

此外，源节点S接收到的信号可以表示为

其中，式(8)等号右边第1项为目的节点所需要的信号，第2项和第5项分别为中继和源节点S的剩余自干扰，第3项和第4项为中继处引入的噪声，第6项为源点处引入的噪声。由此可得到节点S的信干噪比计算式为

2.2 问题描述

本文目标是在满足信干噪比和发射功率等约束条件下，通过优化波束成形向量、源节点发射功率和功分因子，实现中继收集能量最大化。因此，上述问题的数学模型可以表示为

3 波束成形向量与资源分配的联合优化

3.1 波束成形向量优化

经过上述转化后，问题式(12)仍然是非凸的，很难直接对其求解。因此，本文通过秩松弛将其转化为一个半定规划（SDP, semidefinite programming）问题，即

3.2 源节点发射功率优化

1) 当式(15)与式(16)取等号时

2)当式(15)与式(17)取等号时

3)当式(15)与式(19)取等号时

4)当式(16)与式(17)取等号时

5)当式(16)与式(18)取等号时

6)当式(17)与式(18)取等号时

7) 当式(17)与式(19)取等号时

8) 当式(18)与式(19)取等号时

3.3 功分因子优化

其中，

3.4 迭代优化算法

根据以上分析，优化问题式(10)的次优解可以通过迭代优化算法1获得，其详细步骤如下。

算法1 能量收集最大化算法

步骤9 中继收集到的能量E=，程序结束。

3.5 算法复杂度

表1 2种算法单次迭代复杂度对比

其中，CVX和EVD表示求解CVX和EVD的计算复杂度。由于所提全双工算法和两时隙半双工算法中均有相同的运算，在此以相同的复杂度来表示。从表1的对比结果可以看出，当中继节点收发天线个数=时，与传统的两时隙半双工算法相比，本文算法的复杂度略有增加，这主要是由于全双工操作引入的自干扰造成的，但仍与半双工算法同处一个数量级。然而考虑到全双工操作能成倍节省时隙资源，这会为能量收集带来极大益处，具体的结果对比参见第4节的仿真实验。因此，对于目前的计算能力来说，所提算法带来的略微复杂度增加是可以接受的。

4 仿真实验

4.1 仿真参数设置

4.2 仿真结果

首先，本文给出了全双工算法与传统的两时隙半双工算法的性能比较，其中，中继最大传输功率约束max,R=10 dB，仿真结果如图3所示。从图3中可以看出，随着源点最大发射功率max,1和max,2的不断变大，2种算法下中继收集到的能量都明显增加，但全双工方案下的中继能量收集效率要明显优于传统的半双工方案，大约提升了2~3倍。这主要是因为与两时隙半双工模式只能在多址接入阶段收集能量相比，本文的全双工方案能够在整个传输时隙都收集能量。同时，与半双工不同的是，剩余自干扰和噪声也会对中继收集能量产生有利影响。

图3 不同通信方式下的算法性能比较

图4 不同中继功率约束下的算法性能比较

图5 不同源点功率约束下的算法性能比较

图6给出了不同中继天线个数情况下的3种优化方法性能比较，其中，实线代表max,R=15 dB，虚线代表max,R=10 dB。从图6可以看出，随着天线数量的增加，3种算法收集到的能量也不断变大，这表明应用大规模或超大规模天线阵列有助于进行能量收集。但对于仅资源分配算法而言，与图4相似，由于中继收集到的能量与max,R无关，因此，其对应的2条曲线近似于重合。

图6 不同中继天线数量下的算法性能比较

图7 剩余自干扰与中继收集能量的关系

5 结束语

本文研究了基于SWIPT的放大转发全双工双向中继系统中的能量收集问题，通过对波束成形向量、发射功率和功分因子进行联合优化设计，实现中继收集能量的最大化。本文将该非凸优化问题分解为3个子问题，利用半定松弛技术和约束激活准则分别给出了其闭式解，最后根据所提迭代优化算法得到了原问题的次优解。数值仿真分析结果表明，本文所提的联合优化算法性能明显优于仅预编码、资源分配算法，且相比于传统的半双工算法，在计算复杂度略增的情况下其能量收集效率提升了2~3倍。最后通过分析剩余自干扰与中继收集能量的关系，得出两者之间存在基本的折中问题，能为自干扰消除技术的有效选取提供参考。

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Beamforming design for energy-constrained full-duplex two-way relaying system

WANG Wei1,2,3, AN Liyuan1, ZHANG Guoan1,3, ZHANG Shibing1,2,3

1. School of Electronics and Information, Nantong University, Nantong 226019, China 2. Nantong Research Institute for Advanced Communication Technologies, Nantong 226019, China 3. Tongke School of Microelectronics, Nantong University, Nantong 226019, China

A beamforming design was proposed under simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) protocol. A utility optimization problem was considered aiming to maximize the harvested energy by jointly optimizing the beamforming matrix, the power splitting ratio at the relay and the transmit powers at the sources. Since the formulated joint optimization problem was nonconvex, it was difficult or even intractable to obtain the global optimal solution. To overcome this issue, the objective problem into three subproblems was decoupled which could be solved by the proposed semidefinite relaxation technique and the derived constraints activation solution, respectively. The solution was finally obtained with the proposed convergent iterative algorithm. Simulation results show that the proposed joint optimization scheme achieves the optimal performance. Compared with the traditional half-duplex (HD) algorithm, the proposed algorithm can obtain 2~3 times energy harvesting (EH) efficiency improvement, while the computational complexity increases slightly.

energy harvesting, simultaneous wireless information and power transfer, beamforming, full-duplex, two-way relaying

TN925

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2018023

2017-07-19；

2017-12-10

国家自然科学基金资助项目（No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113）；江苏高校品牌专业建设工程基金资助项目（No.PPZY2015B135）；南通市科技计划基金资助项目（No.GY22017013）；南通大学—南通智能信息技术联合研究中心开放课题基金资助项目（No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02）

The National Natural Science Foundation of China (No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113), The Top-Notch Academic Programs Project of Jiangsu Higher Education Institutions (No.PPZY2015B135), The Science and Technology Program of Nantong (No.GY22017013), The Open Research Fund of Nantong University-Nantong Joint Research Center for Intelligent Information Technology (No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02)

王伟（1983-），男，江苏泗洪人，博士，南通大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为无线携能通信、全双工通信和海域宽带通信。

安立源（1994-），男，河南方城人，南通大学硕士生，主要研究方向为无线携能通信、全双工通信。

章国安（1965-），男，江苏南通人，博士，南通大学教授、博士生导师，主要研究方向为通信信号处理、认知车载无线通信网络。

张士兵（1962-），男，江苏南通人，博士，南通大学教授、博士生导师，主要研究方向为通信信号处理、认知无线电技术与宽带数字通信。