基于起点 把握拐点 转化结点

刘崔

摘 要 将“转化思想”运用在小学数学面积教学中，可以更加多样化的创设问题情境，使学生通过探索具体问题的解决策略，感受转化方法在解决问题当中的便捷与巧妙，对培养学生数学思维和数学素养具有重要作用。因此，在小学数学面积教学中，要引导学生基于起点，把握拐点，转化结点，通过“转化思想”，获得数学知识学习新途径。

关键词 “转化思想”;面积教学;应用

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0248-01

一、利用既有知识探索新知识

学生要学习新知识，必须基于既有知识体系，将原有知识进行转化和发展，获得新认知。因此，在小学数学面积教学中，也要把握这一关系，将学生感到生疏的新知识，转化成学生既有体系当中比较熟悉的旧知识，通过既有知识解决新问题，帮助学生高效、快速的获得新知。旧知识就是新知识的起点，在此基础上，可以更加顺利的通过“转化思想”掌握新知识。比如苏教版五年级上册在“多边形的面积”单元学习中，包含三角形、平行四边形和梯形等多边形面积具体推导公式，学生对这些公式比较陌生，但是学生对这些平面图形却有一定认知基础，尤其是学生已经学习过长方形面积有关计算方法。因此，在这一单元教学中，可以引导学生以长方形计算公式为基础，对这些多边形面积计算公式进行探索，通过转化思想获得新知。要帮助学生对这些图形有一个基础的认识，需要把需要学习的图形和已经掌握的图形建立联系，通过既有图形面积计算公式，转化为新图形计算方法，逐步思考和探索中，掌握新的面积计算公式。

比如为了推导出三角形面积计算公式，可以先让学生对之前所学平行四边形有关计算面积的计算方法进行回忆。此时学生会想到那个时候是把平行四边形这个图形，转化成长方形之后进行学习的，而三角形面积也可以按照这样的方法来转化。不过此刻学生还不会直接进行图形转化，需要教师进行引导。在这样的背景下，教师可以通过情境创设，为学生提供一定转化思路，使学生在独立思考中，探究三角形面积计算方法。学生在自主探究过程中，会想到把三角形有关的面积计算方法，向平行四边形有关面积计算方法当中转化。

教师在实际引导中，可以让学生用三角形卡片进行拼摆，学生利用两个相同面积的三角形，摆出了已经学习过的平行四边形，此时学生会发现平行四边形面积是这个三角形面积的两倍。有了这个转折点，学生会从四边形面积计算公式：S=ah，获得三角形面积计算公式：S=ah÷2。在这一转化探索成功之后，教师要注意引导学生思考“为什么要用平行四边形进行公式转化”学生会说“因为自己学习过平行四边形面积是怎么计算的”。

二、化曲面图形为直面图形

在小学数学教学中，通过转化思想进行面积教学，还要注意化曲为直，尤其是在曲面图形面积教学当中，这一思想的运用，能够有效扩展学生思维空间，构建开放性思维，促进学生顺利学习新知识。比如苏教版五年级下册“圆的面积”教学中，教师可以先引导学生将一个圆形图片，等分成偶数小图形，并利用分解的小图形拼成类似平面的图形，以合理运用转化思想，在化曲为直基础上帮助学生利用既有知识探索未知知识。学生极具兴趣的通过剪、拼、摆等，将原来的圆形通过分解和拼接，获得与长方形相似的图片。学生通过观察拼接出来的图片，可以发现这个图形的长基本上和圆周长的1/2相近，圆的半径基本上等于拼接图形的宽，在此基础上，可以推导出圆形有关的面积计算公式，即S=πr²。通过转化思想获得圆形面积计算方法之后，教师可以引导学生继续转化，并创设情境，对圆形进行32等分、64等分、128等分、256等分等，使学生充分发挥想象力，利用分解图形拼接成梯形、三角形、平行四边形以及长方形等近似图片。学生通过多样化拼接和转化，能够更深刻的感受转化思想当中的化曲为直原则，并在未来其他有关知识学习中，良好运用这一思想，促进知识获取。

三、化复杂问题为简单问题

小学数学教学是一个逐渐由简到难的过程，面积教学也会从基础单一的面积计算逐渐发展到多种复杂面积计算，要使学生快速掌握复杂图形面积计算问题，也可以通过转化思想，将复杂问题简单化，顺利推进面积教学。比如在苏教版五年级上册有关组合图形面积提高题教学中，可以先让学生通过虚线，将复杂的图形划分成一个个自己已经掌握的图形，并用既有图形計算知识，对复杂图形进行计算。学生纷纷在平面图当中，利用自己所掌握的知识，和想象思维，对图形进行个性化分解。每个学生在独立思考和图形自我分解之后，让学生自由发言自己划分的方法，学生听取别的同学发言，有不同的分解方式可以进行补充，教师在听取学生划分方法的时候，如果发现有划分错误的情况，要及时进行追随讲解，引导学生确保图形分割和题目条件有所关联，如果缺乏必要关联性，那么分割之后的图形不能有效计算，就难以获得问题答案。

学生在图形分割操作中，教师有序的引导其通过分割法、割补法、填补法等，对组合图形进行合理化分割，并以此基础计算组合图形较为复杂的面积，通过已经掌握的基础图形计算方法，对不规则图形进行面积计算，快速获得问题答案。在学生通过自由发言讲解自己的划分方法之后，教师可以引导学生对各种方法进行对比，获得最便捷、最高效的图形分解办法，从而有机的培养学生转化思维。

将转化思想运用在数学面积教学中，能够促使学生基于既有知识，把握旧知识向新知识的拐点，转化成新知识结点，获得深刻的数学体验，对提升学生数学成绩，培养学生数学思维具有重要价值。因此，小学数学教师在实践教学过程中，要基于起点，把握拐点，转化结点，在多种面积教学中渗透转化思想，并将这一思想渗透到学生思维当中，逐步提升数学教学成效。