小议变式训练在高中数学解题教学中的应用

冯海霞

摘 要在高中教学中，数学是一门重要的教学科目，具有其独特的性质，需要经过大量的实践教学，才能够帮助学生掌握学习数学的方法。变式训练是一种重要的教学方式，能够帮助学生提高学习的效率。本篇文章主要对变式训练在高中数学教学中的应用进行了分析。

关键词 变式训练;高中数学;解题教学;应用

中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0118-01

随着教育事业的发展，部分高中数学教师一直在寻求一种高效的学习方法，经过不断的努力探索，最终发现变式训练对学生的学习能够起到积极的促进作用，能够实现高中数学教学的有效性，减轻学生负担。

一、变式训练的意义

如果对数学解题的类型进行分类的话，主要可以分为三种类型，这三种类型分别是解探究题、解变式题和解标准题。如果非要对这三种类型的题进行难易程度的排序的话，那么难度由高到低依次为探究题、变式题、标准题，从他们之间的排序就可以看出变式题是其中过度的题目。对于变式题来说，主要就是将数学的公式和定理等进行改变，之后再进行科学合理的构造，最终形成一系列的变式题，能够展示出数学知识的产生和发展的过程，能够突破传统数学解题思维的限制，最终形成新的数学思维训练模式。

二、变式训练应遵循的原则

（一）针对性的原则

在高中数学教学中应用变式训练，通常情况下会分为两种模式，一种是概念变式训练，另一种是习题变式训练。在高中实际的数学教学中，教师在设计问题，布置作业时，一定要将概念变式训练和习题变式训练引入到教学中，能够帮助学生学习到数学思想和数学的方法，有助于促进学生的发展。

（二）适用性的原则

教师在对学生进行变式训练的时候，一定要了解学生的学习能力和学生的兴趣爱好，要根据学生的实际情况选取合适的练习题目进行变式训练，要注意变式的题目不能够太难，也不能够过于简单，要选取难度适中的习题进行变式训练，这样的教学方式不仅能够提升学生的思维能力，还有助于教学目标的实现。

（三）参与性原则

在高中数学教学中进行变式训练，教师要认真选取变式训练的内容，要激发学生学习的兴趣，促使学生们能够积极的参与到课堂教学中，这样的教学方式有助于促进学生综合能力的提升。如果教学的方式还是使用教师讲，学生记的方式，那么师生之间就缺少了很多的互动，不仅无法提高课堂教学的效率，进行变式训练的目的也不能够达到，学生思维能力的发展也会受到很大的限制。

三、高中数学教学中变式训练的应用

（一）本质不变，改变表达的方式

对于这类题目来说，指的就是对原有题目进行深层次的解读，不改变题目的内涵，只是对题目所表达的形式进行了改变，这样的话就会促使学生感到新奇，误认为这类题型是新的题型。例如，原本的题目是这样的：有两个定点，它们的坐标是A（-4，0）、B（2，0），如果有一个动点P（x，y）和点A、B能够形成的∠APB是直角的话，那么求点P的方程？对这道问题进行变式后为：

变式1：已知两个点A（-4，0）位于直线L₁上，B（2，0）位于直线L₂上，兩条直线互相垂直，求P点的轨迹方程。

变式2：已知A、B两点，分别是（-4，0）、（2，0），P点与A、B分别形成的直线互相垂直，求P点的轨迹方程。

从两个变式来看，原题目的本质意义没有改变，但是表达的方式发生了变化，因此，学生在解决这类题目时，首先要弄清楚习题的深层内涵，要及时抓住知识点，那么问题就能够得到有效的解决，通过这种方式能够帮助学生提高思维能力。

（二）题设不便，对提出的问题进行改变

对于这类题目来说，指的就是给出的基本条件是不会变化的，但是提出的问题会进行一定的变化，一旦问题发生变化，那么教学的目的也就会随之发生改变。例如，教师提出问题：在椭圆X²/16+Y²/9=25上，有一个点P，使它与两个焦点相互垂直。将这一问题进行变式后，就变成了椭圆X²/16+Y²/9=25的两个焦点分别是F₁和F₂两点，点P为椭圆上的动点，当F₁、P、F₂三点形成的角为钝角的时候，求点P的横坐标取值范围。这道题就是对原题目进行了拓展训练，有助于提高学生独立思考的能力和创新的能力。

（三）对题设和问题都改变

例如，教师提出问题：在椭圆x²/16+y²/9=25上有一点P，使它与两个焦点的连线相互垂直。对这道问题进行变式后：双曲线x²/16-y²/9=25上有两个焦点，分别是F₁和F₂，点P在双曲线上，并且PF₁垂直于PF₂，求点P到x轴的距离。这种方式以原题型作为基础进行变式训练，帮助学生能够从不同的角度思考问题，达到培养学生的目标。

四、结束语

综上所述，将变式训练方式带入到高中数学教学中，不仅能够提高学生的思维，还能够提高教学的质量，对高中数学教学的改革能够起到促进的作用。

参考文献：

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