在助学案开发中培养学生深度学习的能力

■欧阳振勇

数学教学就是数学思维活动过程的教学。近几年来，围绕着有效提高学生数学思维能力进行的教学改革活动层出不穷，其中助学案的开发就是有效教学实践之一。助学案是以“学案”为载体，“导学”为方法的教学活动，经过近几年来的教学实践研究，我们的助学案在其关键内容、实际结构、呈现方式等方面与学生密切相连，助学案所体现的“助”学功能得以充分体现，并由此触发学生在数学学习中变得更为主动，思维逐步向纵深发展，并由此产生积极良好的学习效果。

一、助学案的开发要预设在目标引领下的有序思考

奥苏伯尔认为：“教学目标就是培养学生良好的认知结构。”课堂教学是一种有目标、有计划、有组织的教学，这种明确的目的性决定了我们的教学必须有明确的教学目标。学习有目标就会赋予助学案课堂生命的意义，可以使我们的学生学习有明确的方向，不至于摸着石头过河，也可以使教学目标内化成为学生自己的学习目标，成为激发学生学习的动机，也利于学生可以及时评价自己的学习，对学习产生责任感。教师也要精通学科内容，在目标的设置上直指数学的核心素养，系统而有规划，全面而有重点。在预设目标时应具有相对稳定性，教学目标的表述是全面的，对目标的叙述上用可见行为的、可操作的、具体的词来表述。学生能够根据教师的目标引领，对课堂教学即将要达成的目标有一个清晰的认识，他们能够围绕着既定的目标一步一步在对照、比较中前行。自主学习导向的助学案的开发必须理清实现教学目标的基本教学思路，融入学生的有序思考，这样我们的课堂就会呈现有序状态。

二、助学案的开发要围绕在主问题的设置上触类旁通

教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦下的大脑，很难有效地吸取知识。”问题是教学的起点，它能激发学生高昂的学习情绪，引发学生深层次的思考；问题是教学的主线，它能引导学生探究学习，构建知识体系；问题是教学的归宿，它能养成学生的问题意识，引领学生深度思维。助学案的开发一定要重视问题设置，助学案主问题的设置是一节课的主要内容，主问题的设置是否合理是学生一节课收获内容多少的关键。以问题为出发点的主问题的设置必须抓住本节课的重点，设置要遵循学生循序渐进的学习规律，设置问题要有层次性。主问题的设置要有一定的难度和高度，学生在不断的挑战中激发探究欲望，通过有效问题串的引领，促使学生自主迁移能力的提升，达到“解一题，会一类，通一片”的效果，同时也发展了学生的思维品质。例如在“二次函数解决实际问题”中有这样一个案例：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝20m时，测得涵洞顶点与水面的距离为4m。

（1）求出此抛物线型涵洞的解析式。

（2）今年汛期时，水位上升了3m，正好达到警戒线，此时的水面宽度为多少？

（3）若正常水位时，有一艘宽8m，高2.5m的小船能否安全通过这座涵洞？

问题设置：

①涵洞是抛物线形，研究抛物线常常借助什么工具来研究？（学生思考回答。）

②要解决这个问题，首要任务是什么？（学生回答:建立平面直角坐标系。）

③怎样建立平面直角坐标系呢？（由学生回答建立坐标系的方法，比较并优化。）

④如何解决问题（1）（2）（3），特别是解决问题（3）的方法？

⑤通过这道题的解决，请说说解决生活中的抛物线问题的一般思路。

通过这一系列问题的主问题的设置，学生感受到本题要借助图形围绕如下线索展开：建模→将数据转化为图中点的坐标→兼顾目标问题说明，必须先求抛物线的解析式→研究解析式中的两变量x、y的关系→体会问题的本质由x求y或是由y求x→拓展到一般问题。

三、助学案的开发要凸显在学与教的互动中主动探究

“知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增”。自主学习导向的助学案在开发过程中要体现学与教的互动性，这种“互动”就是指教学交往，是指在课堂教学这一体系的运行过程中，教师与学生，在交流中实现知识共享、共同发展的过程。因为不同的学生即便面对相同的知识也会产生不同的理解和建构，而互动的作用就是分析比较理解知识的思路和方法,使生生思维、师生思维产生碰撞，相互启发，从而思考问题更全面、更深刻。借助助学案教学的课堂，我们应当在学案互动环节采取“问题驱动”的方式，例如在九下“二次函数应用”教学中：已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.连接AC、BC，求S△ABC。要凸显学与教的互动，可在助学案设计时给予学生很多提出问题的机会，譬如在A、B、C、D这四个点构造的不同图形中，你还能求出哪些图形的面积？有哪些不同的方法？这些方法前后有哪些联系？去掉条件如何思考？数形如何转化？纵观学生的表现，他们中不乏精彩的提问，有精彩的解法，学生积极主动地参与其中，实质是在深入思考基础上调用已有经验的结果，这既是学生认知的突进，也是思维的聚焦，更是驱动学生自主探究、自主内化、深度学习的动力。

四、助学案的开发要在变式教学中体现深度思维

在中考中，我们发现很多题目和课本的题目非常类似，甚至解题思路如出一辙，无论考试题目如何变化，总能在课本中找到题目的影子，可以说这些题目是课本的延伸。数学教学活动本身就是思维活动的教学，初中学生学习的主动性和积极性主要依赖教师的启发，把问题作为教学的出发点，在教学中采用变式教学，可以由浅入深，由易到难，将问题由个别推向一般的过程中逐渐深化，再通过恰如其分地设置问题障碍，设置思维的阶梯等方式，激发学生探究新知的好奇心，唤起学生挑战自己的欲望，启迪学生思维活动，让学生一步一步陷入激烈的思维活动中来，达到培养深度思维的目的。

五、助学案的开发要在对知识的反思中提炼升华

我们在对助学案的开发时重在体现“助”学的功能，不能忽视学生的自我反思，它是深度思维的必然要求。在自主学习导向的助学案开发过程中我们经常从一个典型的例题出发，以一个基础的题目开始，最大可能地覆盖知识点，把分散的知识组织起来，学生通过助学案反思自己所学、所问、所思，领悟到知识的本质，提炼出解决问题的基本模型，这样就最大限度地发挥助学案的功能，培养了学生深度学习的能力。