刚架拱桥横向整体性影响因素探讨

兰华华

(招商局重庆交通科研设计院有限公司 重庆 400067)

0 引言

刚架拱桥是我国20世纪70年代发展起来的一种新型拱桥，它是在传统的桁架拱、双曲拱、斜腿刚构的基础上演变而来的一种桥型。刚架拱桥具有杆件数量少、自重轻、材料省等优点。钢筋混凝土刚架拱桥的上部构造是由刚架拱片、横系梁和桥面等几部分组成。刚架拱桥是一种高次超静定空间受力结构，刚架拱片是刚架拱桥的主要承重结构，其主要由实腹段主梁、主拱腿、次梁、次拱腿构成。为把各刚架拱片横向联成整体，让各刚架拱片协同受力，并保证刚架拱桥全桥横向稳定，在刚架拱片间设置横系梁。除桥梁跨中、节点(主节点、次节点)、次梁端部需设置横系梁外，其他位置可根据桥梁跨径进行增设[1]。刚架拱桥横向整体性好坏直接影响桥梁整体受力性能，因此有必要对影响刚架拱桥横向整体性的因素进行探讨，并揭示各因素影响规律，为刚架拱桥的设计、养护及维修加固提供准确的技术参考[2-5]。

1 计算原理

将单位力分别作用于各片刚架拱片的计算点处，并运算得到单位力作用在每片刚架拱片时各片刚架拱片计算点处挠度[6]。对于正常使用状态的桥梁，当假定构件材料处于弹性工作状态时，荷载与位移成正比关系。因此，以各片刚架拱片计算点处挠度作为分析其荷载横向分布的指标，荷载横向分布影响线按公式计算：

式中：

ηij——横桥向各刚架拱片跨中的荷载分布影响线坐标值；

fij——单位力Pi作用于第i号刚架拱片跨中时引起的第j片刚架拱片跨中挠度值。

2 结构概况

目前，刚架拱桥常见跨径大多介于25m～70m之间，鉴于篇幅有限，本文选取跨径为25m刚架拱桥进行分析。刚架拱桥如图1所示，其净跨径为25m，净矢高3.125m，净矢跨比为1/8。刚架拱桥桥面采用预制微弯板及现浇混凝土面层构成，各刚架拱片通过横向联系梁及微弯板桥面连接在一起。刚架拱片立面布置图及桥梁横断面示意图如图1～图2所示。

图1 刚架拱桥半立面图

图2 刚架拱桥横断面示意图

3 计算与分析

3.1 有限元模型建立

根据梁格法建模原理，借助桥梁专业有限元分析软件Midas/Civil 2017建立刚架拱桥空间结构分析模型。各刚架拱片实腹段及弦杆通过刚性连接与主拱腿、次拱腿连接，主拱腿支座固结，次拱腿支座铰接，次梁的边支座采用只受压弹簧进行模拟。刚架拱桥整体有限元模型如图3所示。

图3 刚架拱桥整体有限元模型

3.2 分析结果

3.2.1横系梁数量对荷载横向分布的影响

将单位力分别作用于各刚架拱片实腹段跨中位置，分别求得实腹段无Ⅱ型横系梁、1根Ⅱ型横系梁和3根Ⅱ型横系梁等3种工况下，1#、2#刚架拱片(3#、4#分别与2#、1#对称，下同)荷载横向分布竖标值，如表1～表2所示。并根据竖标值拟合出各刚架拱片的荷载横向分布影响线，如图4～图5所示(通常情况下，刚架拱片次梁端部及主节点处须设置横系梁，因此仅考虑实腹段Ⅱ型横系梁数量变化对刚架拱桥横向整体性的影响)。

由表1及图4可以看出，单位力作用在1#刚架拱片跨中时，随着实腹段Ⅱ型横系梁数量的增加，1#拱片对应的横向分布影响线竖标值略微下降，从无Ⅱ型横系梁时的0.89下降到有3根Ⅱ型横系梁的0.86。单位力作用在2#～4#拱片时，1#拱片横向分布影响线竖标值小幅上升(其中单位力作用于4#拱片跨中时，反向上升)。

表1 1#拱片横向分布影响线竖标值

图4 1#拱片横向分布影响线

由表2及图5可以看出，单位力作用在2#刚架拱片跨中时，随着实腹段Ⅱ型横系梁数量的增加，2#拱片对应的横向分布影响线竖标值逐渐下降，从无Ⅱ型横系梁时的0.72下降到有3根Ⅱ型横系梁的0.64，单位力作用在1#、3#、4#拱片时，2#拱片横向分布影响线竖标值逐渐上升。

表2 2#拱片横向分布影响线竖标值

图5 2#拱片横向分布影响线

3.2.2横系梁刚度对荷载横向分布的影响

各片刚架拱片间通过矩形截面横系梁连接，通过改变横系梁高度达到改变横系梁刚度的目的，横系梁高度分别增加5cm、10cm。将单位力分别作用于各刚架拱片实腹段跨中位置，分别求得不同横系梁刚度下，1#、2#刚架拱片荷载横向分布竖标值，如表3～表4所示。并根据竖标值拟合出各刚架拱片的荷载横向分布影响线，如图6～图7所示。

表3 1#拱片横向分布影响线竖标值

表4 2#拱片横向分布影响线竖标值

图6 1#拱片横向分布影响线

由表3及图6可以看出，单位力作用在1#～4#刚架拱片跨中时，随着实腹段Ⅱ型横系梁刚度的增加，1#拱片对应的横向分布影响线竖标值几乎无变化，1#拱片横向分布影响线大致重合。

由表4及图7可以看出，单位力作用在2#刚架拱片跨中时，随着实腹段Ⅱ型横系梁刚度的增加，2#拱片对应的横向分布影响线竖标值略微下降，横系梁截面高度增加10cm，2#拱片横向分布影响线竖标值减小0.05；单位力作用在1#、3#、4#拱片时，2#拱片横向分布影响线竖标值略微增大。

图7 2#拱片横向分布影响线

3.2.3刚架拱片横向间距对荷载横向分布的影响

刚架拱片间距取决于桥梁宽度及刚架拱片数。对于常见公路刚架拱桥，当跨径较小时，通常采用3～4个拱片，拱片间距约为2m～4m。将单位力分别作用于各刚架拱片实腹段跨中位置，分别求得拱片间距为2.4m、2.8m、3.2m等3种工况下，1#、2#刚架拱片荷载横向分布竖标值，如表5～表6所示；并根据竖标值拟合出各刚架拱片的荷载横向分布影响线，如图8～图9所示。

表5 1#拱片横向分布影响线竖标值

由表5及图8可以看出，单位力作用在1#刚架拱片跨中时，随着刚架拱片横向间距减小，1#拱片对应的横向分布影响线竖标值逐渐减小，从3.2m间距时的0.87减小到2.4m时的0.80。单位力作用在2#～4#刚架拱片跨中时，随着刚架拱片横向间距的减小，1#拱片对应的横向分布影响线竖标值逐渐增大(单位力作用在4#刚架拱片跨中时反向增大)。

表6 2#拱片横向分布影响线竖标值

图8 1#拱片横向分布影响线

图9 2#拱片横向分布影响线

由表6及图9可以看出，单位力作用在2#刚架拱片跨中时，随着刚架拱片横向间距减小，2#拱片对应的横向分布影响线竖标值逐渐减小，从3.2m间距时0.65减小到2.4m时0.54；单位力作用在1#、3#、4#刚架拱片跨中时，随着刚架拱片横向间距减小，2#拱片对应的横向分布影响线竖标值逐渐增大。

4 结论

本文采用桥梁专业有限元分析软件对影响刚架拱桥横向整体性的因素及其影响程度进行了计算分析，得出以下结论：

(1)横系梁是刚架拱桥主要构件之一，刚架拱桥横系梁刚度及实腹段Ⅱ型横系梁数量对桥梁的荷载横向分布影响线有一定的影响，但影响程度甚微，横系梁刚度影响几乎可以忽略。

(2)刚架拱片间距由桥宽及拱片数量共同决定，随着拱片间距的减小，桥梁横向整体性增大，但同时拱片数量增加，桥梁总工程量增加，总造价增加。因此，刚架拱桥设计时应综合桥梁跨径、桥宽、荷载大小等多种因素，确定合适的拱片间距及数量。

(3)刚架拱桥中，横系梁、微弯板等横向联系构件能在一定程度上起到连接各刚架拱片的作用，保证桥梁结构的横向整体性。但其作用有限，通过增加一定数量的横系梁或增大横系梁刚度对桥梁横向整体性贡献不大，怎样提高刚架拱桥的横向整体性有待进一步研究。

(4)随着社会经济的快速发展，公路网交通量与日俱增，车辆荷载等级逐步提高，早期设计的刚架拱桥一定程度上不能满足现行荷载通行要求，有必要对既有刚架拱桥进行修缮及加固，进而达到提高设计荷载等级目的。由于刚架拱桥横向整体性较差，各刚架拱片受力不均衡，导致部分刚架拱片在移动荷载作用下达到承载能力极限状态甚至损坏，而其他刚架拱片仍具有相当大的安全储备，这对结构的受力及行车安全极为不利。因此，在刚架拱桥养护维修加固中，除对常规的桥梁耐久性病害(混凝土裂缝、混凝土破损等)进行处理外，可考虑通过增设刚架拱片，减小各拱片横向间距，提高刚架拱桥横向整体性来达到提高桥梁极限承载力目的。

[1] 姚玲森，项海帆，顾安邦.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2008.

[2] 刘云川，刘建民，王志辉.刚架拱桥病害特点与防治对策[J].山东交通学院学报，2006，14(2)：26-27.

[3] 卢彭真，周岩勇，施文伟.刚架拱桥的病害分析及防治对策[J].广东交通职业技术学院学报，2005，4(1)：23-24.

[4] 刘永淼.某刚架拱桥微弯板病害分析及加固策略[J].福建建设科技，2013(3)：80-82.

[5] 蔡纪锋.刚架拱桥的横系梁合理设计研究[J].公路，2015(4)：135-138.

[6] 周新平，宗雪梅.刚架拱桥荷载横向分布系数研究[J].郑州大学学报，2007，28(2)：101-104.