环带式全景光学系统的小型化设计

张国秀，刘智颖

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

全景技术这几年发展日益广泛，PAL（panoramic annular lens）镜头相比于其他全景镜头，它使用单个镜头就可实现大范围内的同步成像，不用旋转拼接技术即可获得实时全景图像。与拼接式全景光学系统相比，体积小、实时性强。由于其具有大视场、结构紧凑的特点，多应用在军事、医学、民用等领域[1-2］。

PAL镜头形式最早于1984年由Greguss提出[3］，并在1991年由Greguss等人给出其成像原理：平面圆柱投影法[4］。90年代末国内浙江大学也开始进行PAL成像系统的研究，2010年牛爽博士使用胶合全景镜头设计了视场角为 ±60°～±105°，总长为176.6mm的全景镜头[5］；长春光机所近几年也对PAL镜头进行研究和应用，设计了用于监控，视场为 ±65°～±95°，总长为69.7mm的全景镜头[6］；周向东博士提出高分辨率全景环带光学系统的总体设计思路，设计了视场角为±30°～±100°，系统总长度为332.19mm的环带全景镜[7］；浙大姚远在基于全景镜头设计方法完成了视场角 ±60°～±90°，F#为3.8，系统总长为28mm，系统后截距为1.2mm的小型全景镜头[8］。对于管道内窥系统结构而言，为了更广泛的应用在各个领域，系统越来越趋向小型化，这也是近几年PAL镜头设计研究的主要方向之一。

文章研究目的为缩短全景镜头系统长度，同时增大系统后截距，而设计出了一个总长小于20mm，F#为2.16，系统焦距为-1.75mm，视场为±40°～±95°，工作波段在486nm～656nm，成像质量良好的环带式全景镜头。

1 成像原理

PAL成像系统的成像原理如图1所示，PAL镜头由两个反射面和两个折射面组成，1和4为折射面，2和3为反射面，光线进入到折射面1面，光线通过2反射进入反射面3，经过3反射后，最终通过折射面4出射，在其后方形成虚像，这个虚像被中继镜组进行校正像差并转换成实像，最后实像系统焦平面的传感器接收。该系统沿光轴方向的对称视场范围（-α1～-α2及α1～a2）直接由PAL经过两次折反射后成像环形全景视场。

图1 PAL系统成像原理

对于理想光学系统而言，视场角为θ的无限远物体经系统成像像高y'用（1）式表示。

但是对于环带全景系统而言，视场角超过了90°，对于90°的视场，tanθ为无穷，对应的理想像高为无穷大，不符合理想光学系统成像关系。事实上，环带全景光学系统成像关系为如（2）式所示。

即对于超广角系统而言，系统像高与视场角θ呈线性关系。

2 设计思路

观察PAL镜头的光路特点，入瞳直径小，入射角度大，出瞳直径大，出射角度小，类似于倒置折反射式望远镜。

PAL镜头虽与卡塞格林望远镜的结构较为相似，光线都是由光轴两侧通过两次反射后成像，但是它们也有很大的差异，对比图1与图2，在卡塞格林望远镜的结构图中，入射光线在一次成像前光线始终在光轴的一侧；而在PAL中，主镜与次镜间填充了光学材料，入射光线透过介质材料，直接穿过了光轴到达第一反射面。因此，这样的结构对于视场范围而言，PAL镜头的视场远远大于卡塞格林系统。

图2 卡塞格林系统

PAL镜头边缘视场入射的光线，在经过折射面1的偏折后，需要入射到反射面2的上边缘，折射面需要提供一个较大的偏折角。当边缘视场角较大时，其偏折角就会更大，这也是设计的主要困难点。

大视场成像光学系统在成像过程中容易产生很大的像差，例如畸变和色差，为了减少中继镜组的设计难度，因此PAL镜头选取阿贝系数大的冕牌系列的材料，为使PAL镜头单独贡献的色差较小。并且尝试使用双胶合或三胶合方法设计PAL透镜。计算表明，恰当地选择胶合透镜的材料，可以减小单片PAL镜头产生的像差，方便中继系统设计。

根据光路可逆原理可知，入射光瞳通过整个光学系统所成的像为出射光瞳，二者对整个系统是共轭的，即其位置和大小均满足此关系且物像相似。对于大视场光学系统，更需要考虑光瞳像差造成的影响。观察PAL的光路可知，没有近轴光线，其成像光束均为大视场光束，因此只需要考虑大视场光束的光瞳性质。PAL镜头的入瞳位置及大小和光学结构对其光线路径有严格限制，即某个视场角入射的光线从特定位置以有限固定宽度入射，这些光线才能通过系统成像，不同视场光束入射的位置和宽度是受PAL孔径光阑的限制。将光阑设置在PAL镜头和中继镜组之间，以期保证所有视场的光线通过光阑时的高度相等，方便中继系统设计，但是结果如图3所示，不同视场通过光阑时很难实现高度相等，且每个视场从光阑的出射角度没有规律。

所以在设计PAL镜头时，为了保证不同视场光束入射的位置和宽度符合光线路径的要求，尝试把光阑设在PAL镜头的中心，如图4所示，这样保障了所有光线有规律的通过系统并成像。

图3 普通系统光阑位置设置

图4 本设计中光阑初始位置设置

3 系统设计过程

3.1 系统参数

系统的各项参数如表1所示。

表1 设计参数

3.2 系统设计

由CCD探测器像元数及像元大小可知系统成像高度为2.8mm，超广角成像系统系统物像关系为y′=fθ，半视场角ω为95°，化为弧度计算求得系统焦距f=-1.75mm。

系统分为前后两部分进行设计，前组PAL镜头设计时首先只采用单块PAL镜头，材料选择冕牌材料中的ZK10，将光阑放置在PAL镜头中心，首先保证光线可以有序的由第一个折射面入射到第一个反射面上，然后保证从PAL镜头最后表面出射的光线角度小，以降低中继系统的设计难度。

为了更好地校正像差，简化光学系统，满足小型化的要求使用两到三片不同材料胶合PAL镜头代替单块PAL镜头。ZK10与ZBAF2材料组合成消色差透镜组。两种玻璃的色散作用会相互的补偿以消除色差，使PAL在完成主要成像任务的同时承担一部分像差的校正工作，提高光学系统像质[10-11］。

引入三胶合的PAL镜头，由于2，3两面为反射球面，光路在这两个面的反射不引入色差。该复杂化PAL镜头的前表面的曲率半径为正，后表面曲率半径为负，在中间插入两个胶合面。胶合面的引入意义不仅仅是增加PAL镜头材料校正了色差，引入的两个可变的胶合面曲率半径也能使像散被校正。经过优化分析发现，折射面1面和反射面2面的曲率变化及非球面系数的改变对整个系统的影响最为强大，所以在优化设计中将面1及面2采用非球面。经过公差分析及非球面检测，系统的非球面面型符合加工要求。

考虑设计及结构加工的合理性，最后在PAL镜头的最后表面设置为光阑，既保证了PAL镜头光线的规律出射，也不影响整个系统的像质。

基于上述原理，设计了适用于4.51mm×3.38mm的 1 3″CCD，系统视场为 ±40°～±95°，光谱范围为486nm～656nm，焦距为-1.75mm，F#为2.16，光学系统总长度16.2mm，后截距1.2mm的全景光学环带成像系统。系统的光路图如图5所示，系统的前组透镜为PAL三胶合镜头，后组透镜为一组双胶合透镜和三片单透镜组成，用于转像及像差校正。

图5 环带全景光学系统设计

表2 非球面全景环带透镜的设计数据

3.3 像质评价

为了全面检测光学系统的成像质量，设置了40°、50°、78°、95°共四个视场，图6是系统的点列图，四个视场对应的光斑半径（RMS）大小分别为0.639μm、0.737μm、1.475μm、1.965μm，均 小 于CCD探测器像元尺寸2.2μm，避免了像面的辉光现象。

图6 环带全景光学系统点列图

图7是相对照度曲线，由图可知系统视场±40°～±95°内的相对照度均在90%以上，所有视场光线参与成像，并且像面照度均匀性良好。

图7 相对照度曲线图

光学调制传递函数MTF曲线是评价光学系统成像质量好坏重要标准，CCD探测器像元尺寸为2.2μm，计算可得其奈奎斯特频率为227lp/mm，如图8所示，系统在奈奎斯特频率227lp/mm时，各视场MTF均大于0.4，像质满足设计要求。

图8 环带全景光学系统MTF曲线

4 结论

因为PAL镜头由两个折射面和两个反射面组成，设计上很自由，第一折射面与第一反射面采用非球面设计，在获得大视场的同时可以进行小型化设计。再将单块PAL镜头升级为三胶合PAL镜头，设计了具有大视场的全景环带成像系统。视场角达到，系统的焦距为-1.75mm，光谱范围为486nm～656nm（可见光谱）。中继镜组由5片球面透镜构成，系统后截距为1.2mm，系统的总长为16.2mm，实现了小型化长后截距的设计，符合使用要求。

[1]Stedham M A，BanerjeeP P.Panoramicannular lens attitude determination system （PALADS）[C］.International Society for Optics and Photonics，1995：108-117.

[2]Lgyi B.Application of panoramic annular lens for motion analysis tasks：surveillance and smoke detection[C］.International Conference on Pattern Recognition，IEEE Computer Society，2000.

[3]Greguss P.Panoramic imaging block for three-dimensional space：US，US4566763[P］.1986-01-28.

[4]Matthys D R，Gilbert J A，Greguss P.Endoscopic measurement using radial metrology with digital correlation[C］.Optical Engineering，1991：1455-1460.

[5]Niu S.Improvement in design of panoramic annular lens using cemented lenses[C］.Photonics Asia.International Society for Optics and Photonics，2007.

[6]江伦，黄玮，许伟才.周视监控全景镜头设计[J］.应用光学，2012，33（1）：1-4.

[7]周向东，白剑.Q-Type非球面小畸变全景环带光学系统设计[J］.光学学报，2015，35（7）：291-297.

[8]姚远，白剑.水平对称视场全景环带成像系统设计[J］.光学与光电技术，2016，14（2）：74-77.

[9]Powell I.Panoramic lens[J］.Appl Opt，1994，33（31）：7356-7361.

[10]M.玻恩 E.沃耳夫，杨葭荪.光学原理[M］.科学出版社，1978.