贯彻《课程标准》理念 改进空间与图形教学——关于增强小学空间与图形教学实效的思考

张体芳

邳州市实验小学 江苏徐州 221000

《数学课程标准》在总目标中强调：“通过对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”此言告诉我们，空间观念是小学数学课程的一个重要内容，也是学生应该形成的一种基本数学素养。

一、立足学生已有的生活经验，在直观操作中形成空间观念

空间与图形的知识来源于生动的现实世界之中，同时又是现实世界的抽象。荷兰数学教育家弗赖登塔尔告诉我们，学生学习数学的实质是学习“数学化”，即把数学经验数学化。空间与图形的教学亦然，教师要善于立足于学生已有的生活经验，瞄准现实生活，引导学生去发现数学问题，加强直观操作，指导学生从具体的事物中抽象出图形的相关知识，让学生真切地感受到空间与图形知识跟现实世界的紧密联系，从而在实践与应用中发展空间观念，达到激趣、启智、明理、内化的目的。

比如，教学“长方体和正方体的体积”，笔者组织学生完成了“摆”、“数”、“算”等操作活动，引导学生探究发现长方体和正文体的体积计算公式，提升空间观念，并渗透符号思想与函数思想。笔者设计的教学流程如下：“激发兴趣，导入新课——探究新知，自主构建——运用模型，拓展提升——归纳总结，升华认识”。在第二板块中，笔者又对教学活动的设计进行了细化：（一）鼓励学生自主探寻测量长方体体积的方法（二）感知长方体、正方体的体积与体积单位数量的关系；（三）帮助学生完善符号系统（符号表征），明确长方体的体积计算公式；（四）统一长方体和正方体的体积计算公式。教学过程中，笔者引导学生用心听讲、自主思考、动手操作、合作探究、交流分享。尤其是动手操作，促使了学生亲历亲为，丰富了体验。笔者能够立足于学生的认知规律，在核心问题主牵引下，引导学生经历“寻找合理方法——动手操作、感知——合作探究、发现”的学习活动。

这样的活动设计思路清晰、层次分明、富有挑战性。学生是在“做数学”，是在体验知识形成的过程，而不是被动地接受老师的灌输。在笔者的引导下，学生实实在在地经历了探究体积计算公式的过程，真真切切地感悟到了相关概念之间的联系，积累了运用所学知识解决现实问题的经验，解题能力得到了锻炼，空间观念得到了培养，自信心得到了增强。

二、强化应用意识，在实践应用中提升学生的空间观念

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这一名句强调的是实践的重要，也是《数学课程标准》所提出的一个重要思想。因此，数学教学要引导学生在理解的基础上学会应用，举一反三、融会贯通，而不能只是“纸上谈兵”。

学习空间与图形的相关知识，也要引导学生运用知识来解决现实生活中的问题，并在师生或生生之间展开积极的交流与愉快的分享，让学生感受到“数学来源于生活而又服务于生活”。为此，教师要引导学生运用所掌握的数学知识解决实际问题。这些实际问题可以归纳为三类：一是动手实践类问题。比如，学习三角形时，让学生量一量红领巾三个角的度数及面积；学习长方体的表面积时，让学生各自找来大小不同的长方体在小组和班级内展示，摸一摸棱和面；拆一拆，感受一下由多少个面组成以及面与之间的关系，借此增强感性认识。二是自主探究类问题。比如，学习平行四边形及圆等图形的面积时，启发学生一步一步运用割补、转化的方法来探究、发现面积的计算公式；学习圆锥的体积，给学生提供形状不同的圆柱和圆锥以及量杯、沙子（或水），让学生运用沙子或水亲自地量一量、测一测、算一算，从而发现只有等底等高的圆锥与圆柱在体积上才存在着的关系及存在着怎样的关系。三是综合整合类问题。比如，测量一下学校塑胶操场的周长和面积，并按照一定的比例画出平面图；计算一下校园中由大小两个较扁的长方体学组成的旗台的表面积。这些综合类的问题，能够给学生创设实践的时空，让他们带着兴趣与热情，进行动手实践、自主探索，并体验与分享成功的喜悦。

实践证明，只有紧密地联系生活，强化学生的应用意识，才能促使学生在实践应用中形成空间观念，并得以巩固和提升。

三、在空间与图形教学中，彰显“人人学有价值的数学”的思想

“人人学有价值的数学”，是《数学课程标准》提出一个重要思想。教师要将这一思想贯彻落实到空间与图形的教学活动中，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，让学生在自主探索与实践运用中构建有价值的数学知识，发展数学能力，培养学科情感。

为达成这一教学目标，教学设计要与生活实际“紧密牵手”，创设有效的学习情境。笔者发现小学数学现行教材中“空间与图形”的教学内容主要采用的结构形式是“定义——性质——例题——习题”，而面对这样的教材设计，在新课程理念指导下，教师可以创造性地设计成如下的基本模式：“创设情境——动态建模——解释应用——拓展提升”。其中，“创设情境”要求教师要为所教内容增添一定的现实背景，要善于联系、激活学生已有的生活经验与知识储存，让学生经历“数学化”，迸发出创造的灵感与火花，从而强化与发展空间观念。创设有效的学习情境，可以有两个途径：一是呈现的知识要贴近学生的生活环境，二是探究过程中可以创设恰当的生活情境。比如，教学三角形、梯形、圆、圆柱的认识等内容，可以引进生活中学生较为熟悉的事物，引导学生去观察、触摸、感知、比较、分类、提炼、归纳，从而发现图形的本质特征，弄清图形之间的关系，内化空间观念，锻炼空间想象力。这样的学习过程才是有价值的，才能真正培养学生的探究与运用能力，促进学生数学素养的发展。