基于MPC的有源电力滤波器直流侧电压优化控制*

乔 和， 董 云， 孟庆达

(1.辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105；2.国网辽宁省电力有限公司 朝阳供电公司，辽宁 朝阳 122000)

0 引 言

随着现代工业的不断发展，电力电子装置的应用越来越广泛，随之而来的是电力系统中的非线性负荷大量增加，电网污染越来越严重，造成电能质量急剧下降[1]。利用有源电力滤波器(active power filter，APF)进行电力系统谐波抑制和无功补偿是治理电网谐波污染的有效手段之一。与传统的无源LC滤波器相比，APF具有响应快、补偿效果好和能够实现动态补偿等优点，成为研究的热点[2～4]。

以往的研究大多集中在APF如何快速跟踪谐波上，而忽略了直流侧电压稳定的重要性。直流侧电压的稳定是电流控制准确的重要保障，否则，即使电流跟踪很快，补偿仍会有较大误差值。然而由于直流侧电压浮动的原因复杂，传统的控制算法很难保证电压的稳定。文献[5]提出了用多比例—积分(proportional integral,PI)控制直流侧电压，但在电压充电过程中各个时间段的不同PI值切换过于复杂，控制稳定性不佳；文献[6]提出了用模糊PI控制，但要依赖工程经验的总结进行在线调节参数，应用场合受到限制；文献[7]在拓扑结构上对直流侧进行了改进，但增加了开关管数量。而模型预测控制(model predictive control,MPC)算法由于采用了滚动优化的思想，不需要十分精准的数学模型，便可以快速准确地求得电压控制输出。对于电流控制可采用滞环控制对谐波进行补偿，原理简单，响应迅速，但相间协调性差，容易造成非常高的开关频率。文献[8]采用了空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)控制手段，优点在于直流侧电压利用率高，且易于数字化，但算法相对复杂，尤其是对电压区域的计算确定过于繁琐。文献[9]提出了滞环电流控制与SVPWM相结合的控制方法，实现系统反应快、损耗小、利用率高，但在控制思路上要确定电压，电流的区域划分，并进一步确定触发信号组合，过程繁琐，信息处理时间长。

针对上述问题，本文从提高APF装置稳定性和可靠性的角度出发，提出了一种基于MPC算法的简化滞环SVPWM控制方法。仿真和实验验证了所提控制方法的可行性与优越性。

1 直流侧电压的预测控制

1.1 直流侧电压影响因素

APF直流侧用于直流电压经绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)的开关产生的需要补偿的大小相等方向相反的谐波，而最稳定的直流电压无疑是直流电压源，而直流电压源的使用会造成成本的增加、能源的浪费，可采用电容储能代替，而谐波的大小均按照稳定直流侧电压值来确定每相IGBT的导通、关断。另外，电容电压的过大波动容易导致器件损坏，甚至威胁到人身安全，可见直流侧电压的稳定是有源电力滤波器设计的关键因素。

(1)

式中V+1为基波电压的正序分量；I±n为n次谐波电流的正、负序分量值；φ+1为基波电压正序相位；δ±n为n次谐波电流正、负序相位。

直流侧电压与有功功率间的关系为

(2)

1.2 基于MPC的直流侧电压控制

直流侧电压值采用电压传感器进行测量采集，但对采集到的数据进行误差计算时，得到的为过去某个时间段的误差量，再根据这个误差进行补偿计算必然导致结果不准确，文献[11]提出了滞环电压控制方法，虽然保证了电压在一定范围内浮动，但容易导致开关管频率过大，造成开关硬件设备的损坏。针对上述问题，本文提出了基于MPC算法直流侧电压优化控制方法。控制系统主要由预测模型、滚动优化和反馈校正三环节构成[12]，具体结构如图1所示。

图1 模型预测控制算法结构示意

ΔUdc(k+1)=ΔUdc(k-N+1)

(3)

即ΔUdc(k+1)与上一个周期的电压误差值基本相等。当系统处于暂态时，采用Lagrange插值法预测ΔUdc(k+1)的值，可以得到

ΔUdc(k+1)=3ΔUdc(k)-3ΔUdc(k-1)+ΔUdc(k-2)

(4)

式中 ΔUdc(k)，ΔUdc(k-1)为第k和k-1时刻的直流侧电压参考值。

直流侧电压控制采用闭环控制的思想保证了系统的稳定运行，故引入电压误差反馈来维持系统稳定，如图2所示。

其中，z-1，z-N+1分别表示滞后1，N-1个采样周期。一个基波周期内包含N个采样周期Ts。Δe为当前直流侧实际电压采样值的误差与预测电压误差之差，经过一个反馈环节得到的ΔUdc为最终误差校正量；K1,K2为闭环误差调节的稳定系数。通过误差的不断累积校正，得到下一周期的预测电压值并输出，与谐波电流共同补偿。

当系统处于暂态时，只需判断此刻采样点的直流侧电压与上一周期此刻采样点的电压值差值是否大于电压误差阈值emax，即

e(k)=|Udc(k)-Udc(k-N)|≥emax

(5)

满足条件后即可用Lagrange插值法进行预测计算。

2 简化滞环SVPWM的电流控制策略

2.1 滞环SVPWM控制原理

电压源型有源滤波器的拓扑电路如图3所示，假定直流侧电容电压为恒定值Udc，U为系统电压，以A相为例有

(6)

图3 有源电力滤波器拓扑电路

(7)

假设A相桥臂的导通状态为Sa，当Sa=1时A相桥臂的上桥臂导通下桥臂关断；Sa=0时A相桥臂的下桥臂导通上桥臂关断，以此类推B,C两相。

SVPWM的8种开关模式对应的输出电压矢量为

(8)

代入到式(7)有

(9)

由此可知，通过选择矢量Uk，使得误差电流不断减小，直至浮动于滞环带内。

设滞环带大小为Iω，当|Δi|≤Iω时，保持原有的开关状态不变，在限制平均开关频率的同时，增加了控制稳定性。

当|Δi|>Iω，选用本文提出的简化滞环SVPWM电压矢量选择方法选择新的开关状态，使电流误差进入滞环带。

2.2 简化滞环SVPWM控制方法

图4 简化滞环SVPWM控制方法流程

图5 U*和Δi*区域划分

u∗区域Δi∗区域123456ⅠU1U2U2U0，7U0，7U1ⅡU2U2U3U3U0，7U0，7ⅢU0，7U3U3U4U4U0，7ⅣU0，7U0，7U4U4U5U5ⅤU6U0，7U0，7U5U5U6ⅥU1U1U0，7U0，7U6U6

3 仿 真

利用MATLAB软件对基于预测控制算法的直流侧电压控制和简化滞环SVPWM的电流控制进行仿真验证。电容器充电的软启动过程将其两端的电压升至600 V后，进行传统PI控制与预测控制效果对比。在0.01 s处突然增大负载，以检测暂态控制性能。

图6为采用传统PI控制与预测控制的效果对比，采用传统PI控制短时间内出现一个可导致过电流的电压尖峰；电压在稳定后仍波动较大，而采用MPC的电压比较稳定，超调量不超过5 %。图7为采用MPC电压补偿后的电流波形，可以看出：电流补偿过程比较稳定，单相电流在第二周期开始趋于稳定，未出现过补偿电流尖峰。

图6 2种电压控制下的直流侧电压

图7 补偿前后单相电流

4 实 验

按图3所示的拓扑结构搭建了基于三相并联型有源滤波器实验样机。通过检测模块的互感器获取电网电压电流，负载连入一个整流桥并与电感电阻串联，产生谐波。分别选取TI公司的TMS320F2812进行编程控制，MAX125模块完成A/D转换。IGBT额定电压1 700 V，额定电流100 A，电网线电压380 V，工频50 Hz，负载电阻值10 Ω，负载电感值5 mH，直流侧电容值2 200 μF，并网电感值2 mH，基波周期采样点数256个，采用电能质量仪对实验数据进行详细分析。

分别采用传统PI控制和MPC，电流补偿控制方法采用简化滞环SVPWM控制方法。当负载稳定时，传统PI控制将直流侧电压稳定在690～710 V左右，预测控制可将电压稳定在700 V左右，电压超调量减小。

在负载稳定时，直流侧的电压变化如图8所示，通过传统PI控制与预测控制对比可知，电压预测控制下直流侧电压波动更小。由图9可以看出，当负载发生变化时(实验中取负载增大)，采用电压预测控制可迅速将直流侧电压过渡至稳定状态，达到稳定状态后切换为用不同周期相同采样点的电压值进行预测补偿。谐波含量比较显示，电流总畸变率即总谐波失真(THD-F)量测由26.74 %最终降至3.44 %。

图8 负载稳定时直流侧电压波形

图9 负载变化时直流侧电压与电网电流波形

5 结 论

本文针对如何保证APF直流侧电压稳定性，提出了基于MPC算法的直流侧电压控制及简化滞环SVPWM电流电压控制方法。与传统的电压电流控制方法相比，采用MPC算法，直流电压波动更小、更稳定，补偿更精准。另外避免了参考电压电流的区域判断和复杂的逻辑运算，提高了反应速度，对于实际应用中的算法设计带来了极大的便利。在两电平谐波补偿上具有很好的效果，对复杂多电平级联相间电压平衡及电流补偿控制也有很大的借鉴价值。

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