高中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨

摘 要：随着社会和经济的飞速发展，以及我国基础教育领域内新课程改革工作的不断前进，培养中学生思维创造能力的要求也随之提升。在中学生的数学教学中如何重视起学生们逆向思维能力的培养，深入探究出一套有效的方法来培养学生的思维创造能力，这将对我国数学教育的发展有很重要的作用，对于学生们创新能力的培养也具有推动作用。

关键词：高中数学；教学；学生；逆向思维

一、 引言

数学教学在某种意义上来说就是数学思维活动的教学，不仅是数学结果的教学，也不仅是数学理论的教学，而是要如何把数学知识通过思维活动得到的过程教给学生。由此可见，培养学生的思维能力，训练他们的思维有着很大的作用，无论是对于他们目前的学习，还是对于将来他们的工作以及生活，讓学生具有基本的逻辑思维能力是中学数学教学的重要目的之一。

二、 中学生逆向思维能力培养的必要性

解答数学问题的正确与否，解题速度的快慢，解题路径的弯与直，这些都能较好地体现出一个学生对于自己所学知识是否掌握得够全面和熟悉。随着新课程改革步伐的推进，学生们的合作探究性学习、讨论交流式的学习得到进一步的强化，这也就要求教师要改变以往的态度，要以学生为主体，培养学生的思维能力与创新精神。在学会数学知识、数学的思想方法的时候，也要注意学习社会的实践技能以及思维能力的提升，教师还应当了解学生是怎样思考的，引导学生正确思考，要打破思维的定势，培养学生从反面来思考问题，即培养学生的逆向思维能力。从而使学生真正地做到用大脑去学习，也可以激发出学生对问题的全面思考，达到培养学生创新思维能力的目的。

三、 数学教学过程中逆向思维能力培养的途径

在中学的数学课堂教学中，如何培养学生的数学素养，如何来提高中学生的思维能力，这是摆在许多数学教育工作者面前的一个重要的问题。学生对于数学知识的消化，对于数学技能的掌握，对于数学思想方法的理解，这不仅仅是靠奋斗在数学一线的教师们的教导，而且要学生们认认真真地去学习和领悟。逆向思维是数学教学中的一种重要的发散思维，对于培养学生们的创新思维能力，以及学生们学习数学的兴趣都有着重要的作用。在数学课堂教学的过程中，若是依据既定的方法去思考，遇到阻碍时，可以考虑转换思考问题的路径，从题目的反面逆向来思考，来找到新的解决思路和方法，这对于学生的将来将有很大的影响。因此，教师在上课的过程中，应当有意识地对学生进行逆向思维的训练，突破学生们的定势思维的影响，使得学生们的思维更加活跃，更上一个台阶。

（一） 数学定义教学中的逆向思维能力的培养

对于高中的数学而言，数学定义的教学是非常普遍的，对于数学的学习也是非常重要的。它是数学学习的基础，在高考等考试中都会涉及对数学定义的考查。因此在数学的学习过程中，数学定义的教学将占据重要的地位。在中学数学的学习过程中，运用数学定义来解题是很常见的。并且在解题的过程中，对于数学定义的逆向运用也是一种很重要的解题手段，通过对数学定义进行合理的逆向思维，将会使得某些数学问题变得更加简单，从而在某种程度上能够提高学生的解题能力以及解题的效率，增加学生学习数学的兴趣。

因此，当运用逆向思维，来逆向应用定义的时候，对于解题的速度和效率有很大的帮助。教师在课堂的教学过程中，如果能够有意识地训练学生逆向思考的能力，那么对学生的思维的拓展将有很大的帮助，在某种程度上来说，学生对于数学的学习也将更加有兴趣。

（二） 数学命题教学中的逆向思维能力的培养

在中学数学中，对于数学命题的教学，是在数学的选修中提到的，其中介绍了原命题、逆命题、否命题、逆否命题等。在命题当中，有些命题是正确的，而有些命题则是假的，是错误的。这在高考中也是经常会涉及的一部分内容，因此对于命题的正确或是错误，学生们也是有困惑的，学生们对于一个原命题，也就是从正向来认识的时候，通常情况下还是容易理解的，一旦是从该问题的逆向来思考，那将是一个难题。对于学生们来说，就比如说三角函数中很多的恒等式问题，以及一些三角函数的命题，如果逆向来思考它们，它们是否一定是成立的呢？这就不一定了，或许要加上什么条件的时候才可能成立，有些时候当学生们在做题的时候，涉及到逆命题，确难以判断该命题的逆命题是否正确时，那将会产生很大的困难。因此，数学命题的教学，是一个很好的内容。对于中学生的逆向思维能力的培养，不仅能够使学生们掌握某些逆命题的正确与否，而且能够在一定程度上突破学生们固有的定势思维的影响，也能够激起学生们学习数学的兴趣。在某一方面来说，也能够培养学生们的创新思维以及发散思维。

（三） 数学定理、法则教学中的逆向思维能力的培养

在中学数学的学习中，数学定理、法则的学习是非常重要的，对于这些定理、法则的灵活运用可以增加解题的速度，提高解题的有效率。在中学数学中，有着许多重要的数学的定理及法则，如：余弦定理、勾股定理、韦达定理、集合的补集思想、正难则反的原则、相交弦定理等等。在我们解决数学问题的过程中，对于这些定理、法则的逆向运用，有时会让我们得到意想不到的结果，并且为我们分析以及快速解决该问题提供很好的思路。同时这也对于学生的逆向思维能力的培养有着重要的作用。在很多情况下，大部分同学做题时，总是习惯于正向地运用定理与法则，这也跟学生的定势思维有联系；但是在很多的情况下，解决此道问题要学生们逆向运用定理与法则。因此，在中学数学的教学过程中，教师应当教会学生逆向来思考问题，并且逐渐打破学生们固有的定势思维。

四、 结束语

逆向思维是属于发散思维的一种，从某种角度来说，对于学生创新性思维的培养、思维灵活性的培养有一定作用.逆向思维无论在学习还是生活中都有很大的用处，学生们应当学会观察生活中的实例，发现生活以及学习上的规律，加强自身思维的学习，掌握正确的学习方法，注意适当的思维训练。

参考文献：

[1]任海宁.例析数学教学中逆向思维能力的培养[J].中学数学，2009.

[2]赵小春.例谈构造三角形在高中数学竞赛中的应用[J].中学教研，2014.

作者简介：

韩丽娟，江苏省常州市，江苏省常州市武进区横山桥高级中学。