浅谈新课程背景下高中数学问题情境的创设

侯小恒

[摘 要] 通过多年对高中数学问题情景研究和实践，悟出了数学问题情景设计应坚持的原则，并对常见数学问题情景设置的方法进行总结，以期创设出更恰当、更科学、更高效的数学问题情境，使学生爱学、乐学，好学高中数学课程。

[关键词] 问题情境；创设原则；创设方法

一、创设数学问题情境的原则

真实性：要尽量使情境真实或接近真实，在现实生活中能找到。学生在“眼见为实”的丰富、生动、形象的客观事物面前，通过对情境相关问题的探究，完成对主题的意义建构。

接近性：创设问题的深度要稍高于学习者原有的知识经验水平，具有一定的思维容量和思维强度，需要学生经过努力思考，“同化”和“顺应”才能解决问题，也就是我们常说的摘果子时，须“跳一跳，才能够得着”。

诱发性：在创设教学情境时，一定要保证新设情境能激起学生的认知冲突，激起学生的积极思考。

合作性：教师在创设情境时，要考虑充分利用小组合作学习，让小组成员之间愉快地交流、协作，并共同克服学习中出现的困难。要培养学生的集体观念、团队精神和合作的能力，让他们学会交流和分享获得的信息、创意及成果，并在欣赏自己的同时，学会欣赏别人。

层次性：学生的学习活动是一个从简单到复杂、由易到难循序渐进的过程。所以，在教学中创设教学情境应尽可能依据学生的实际经验和认知，架设好学习的框架，有层次、有梯度，考虑好问题的衔接与过渡。

融合性：教师在创设教学情境时，不仅注重考虑师生之间的交流与合作，让学生大胆提出问题，使课堂“乱”起来，让课堂“活”起来，还要考虑师生之间的思维碰撞，让师生相互启发、诱导，达到融为一体、和谐共振的境界。

二、问题情境的常见创设方法

（一）解决应用问题，创设应用性问题情境

数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展、形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用意识。同时，把数学学习和生活实际联系起来，学生将获得无限乐趣。解决数学应用性问题的过程，是运用数学知识、数学思想、数学方法分析研究客观世界的种种现象并加工整理的过程，也是密切联系实际，从实际中建立数学概念、模型，形成数学思想的过程。

如在教学“平均数、众数、中位数”的时候，我创设一个故事情境。先用多媒体课件导入一个场景：一位应聘者到某招聘公司进行实地考察，以了解公司职工的工资水平。公司经理很自豪地说：“我公司员工收入很高，月平均工资为3300元。”职员B说：“我的工资是1800元，在公司算中等。”职员D说：“我们好几个人工资都是1500元。”听到这一番介绍，应聘者很是费解，这个公司员工收入到底怎样呢？场景停顿，学生开始小声嘀咕，我接着提出问题：你能帮助应聘者排忧解难吗？这个场景的创设，自然能激发学生的兴趣和求知欲，于是学生在我的组织下，分小组讨论交流。在学生无法解决的情况下，我又抛出该公司员工的旧工资表：

再一次让学生在实际情景中独立思考，合作交流，引出“平均数、众数、中位数”的概念和一般计算方法。可以看出，在整个教学活动中，学生在教师创设的实际情景中自主地学习，在愉快的情景中体会和感悟知识，也增强了学生解决实际问题的能力。

（二）利用故事趣事，激发学生学习的兴趣

教育家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”长期以来，数学对学生的感觉是抽象的、枯燥的。如果在数学课堂教学中引入一些与课堂知识有关的故事、趣事、谜语等，则定能激发起学生学习的兴趣。如在学习等比数列前n项和公式这堂课中，我以印度国王与国际象棋发明者的故事为素材，创设问题情境，引导学生列式计算的求值，从而导入课题。这样不仅增加了课题的趣味性，更满足了学生的好奇心，激发了他们探索等比数列前n项和的兴趣，同时还让他们感受到掌握这部分知识，对于生产和生活，对于理解事物间的数量关系，具有多么重要的意义。在数学发展史和现实生活中，还有许多与数学知识相关的故事、趣事、谜语等，合理利用这些故事、趣事、谜语来创设问题情境，对激发学生学习兴趣必能达到良好的效果。

（三）联系现实生活，创设生活性情境

当创设情境与学生的现实生活密切结合时，数学是活的，富有生命力的，是有价值的，更能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。

例如：一架梯子，靠在墙上，太陡、太直都不行，“陡”不“陡”就是梯子长度和梯子的影子这两条“边”的比的大小，这个“比”的大小就是数学的学问。伴随着思考和讨论，渐渐地引入“正切”概念。梯子“陡”不“陡”是生活情境，研究三角函数从这里开始肯定比直接从抽象的直角三角形开始好。根据学生的生活经验，发现了实实在在的教学活动目标。再如：买房问题，是贷款还是一次付清哪一个更合算？家里使用市内电话，怎样打电话最省钱，设计一个方案。像这些鲜活的教学素材一方面缩短了知识和生活的距离，打通了生活和数学的屏障，同时也能让不同程度的人在数学上得到相应的发展，树立“人人掌握必要的数学”的观念，逐步养成用数学思想解决和看待实际生活问题的习惯。

（四）开放問题情境，引导学生积极思考

开放性问题是指条件不完备或结论不确定的题目。开放性题目为学生提供开阔的思维空间，引起学生思考，提供更多学习交流机会，有利于培养学生的探索开拓精神和创造力。

例如：已知直线与抛物线相交于A、B两点，__________（补充恰当的条件），求直线AB的方程。

此题出示，学生的思维很活跃，补充形形色色的条件。例如①；②若O为原点，；③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F；⑤最小。涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点点坐标公式、抛物线的焦点坐标、定义、两直线相互垂直条件，等等。这样的问题情境，不仅可以活跃课堂气氛，更有助于学生思维能力的培养，从而提高学生探究问题的能力。

（五）创设悬念情境，调动学生学习情绪

悬念是触发激情与热情的情境之一，悬念设于课头则必然是整堂课的中心，其目的在于尽快集中学生的注意，激发其求知欲望，使之产生非知不可之感；悬念设于课尾，则一定是下一个中心的预告，具有欲知后事如何，且听下回分解的魅力，使学生感到余味无穷，激发起学生继续学习的热情。

如学习一元二次不等式解法，课本将不等式转化为不等式组来求解.在课的尾声，我让学生解不等式，学生们利用已有的知识来解决这个问题，即转化为两个不等式组求解。学生做完后，我在黑板上写了即从而得到不等式的解集为。立刻就有学生问，老师您是怎么解的？我只说了一句：“请同学们认真体会，欲知详情，下回分解，即数轴标根法（也叫穿针引线法或蛇形线法）”。这样就调动了学生的求知欲望和继续学习的情绪，同时也为下一节课做好了准备。

[参 考 文 献]

[1]应之宁.高中数学教学中有效问题情境的创设[J].中学数学，2005（12）.

[2]林进东.高中数学教学中问题情境的创设[J].福建教育学院学报，2005（6）.

（责任编辑：张华伟）