几何结构对尾缘层板气膜冷却特性的影响

宋 辉，刘存良，朱惠人，魏建生

(西北工业大学 动力与能源学院，西安 710072)

0 引言

层板冷却技术是一种集冲击冷却、对流冷却、气膜冷却为一体[1]的冷却方式，所需冷气较少，气膜冷却效率比较高，是公认的一种高效冷却方式[2]。早在20世纪80年代，美国的AIIison公司[3-4]、GE[5]公司以及俄罗斯都开展了这方面的相关研究，且其层板冷却技术已在涡轮叶片上进入实际应用阶段[6]，国外Funazaki等[7-8]通过对内部几何参数的改变，对层板结构进行了数值模拟和传热优化分析。国内全栋梁等对层板冷却结构流阻特性和冷却特性进行了研究[9-10]。郁新华等也研究了不同层板模型的流阻特性[11]，但一直以来国内对层板冷却技术用于涡轮叶片尾缘的较为鲜见[12]。在航空发动机中，叶片尾缘部分截面收缩，温度高，热应力大，很容易发生损坏问题。因此，寻找高效的冷却方式来进行尾缘部分的冷却对于保障发动机的整体性能意义巨大[13]。故本文结合课题，将现阶段尾缘内部采用扰流柱加劈缝的传统冷却方式[14-15]改进为采用层板冷却结构，即将冲击冷却与内部扰流结合，提高了内换热强度，并同时根据需求对劈缝进行强度改进，对劈缝间肋部进行了延伸，以此为基础，采用数值方法，通过改变层板结构参数和劈缝结构参数，研究各几何结构参数对尾缘层板气膜冷却特性的影响。

本文具体通过改变内部层板结构中冲击孔的排列方式和扰流柱的排布方式，外部劈缝结构的唇板厚度和缝宽等几何结构参数，研究其对尾缘劈缝的气膜冷却以及换热特性的影响，为尾缘层板冷却结构设计提供参考依据。

1 计算模型和计算方法

1.1 物理模型

如图1所示，本文研究的层板冷却结构和尾缘劈缝结构位于叶盆侧，而其中冷却气流从冲击孔进入，经扰流柱扰流，从劈缝出口流出，形成气膜覆盖。

根据某型斜劈缝涡轮叶片尾缘部分几何尺寸建立图2物理模型,其中空心孔为冲击孔，实心柱为扰流柱，放大图中的深色大圆为扰流柱的位置变化，深色小圆代为冲击孔的位置变化，以劈缝缝高d为特征尺寸，d=4 mm，原始结构中，冲击孔排距p1=5d，冲击孔与扰流柱的排间距p2=5d，扰流柱排间距p3=7.5d，冲击孔与扰流柱列间距s1=3.75d，扰流柱列间距s2和冲击孔列间距s3均为7.5d，扰流柱高度为1.5d，劈缝宽度为s，肋宽度为t，唇板厚度为h。

1.2 参数定义

(1)吹风比

在计算中，主流的速度、主流和二次流的温度均不变，通过调节二次流的进口流量来改变吹风比，根据式(1)即可得出各个工况下的吹风比。

(1)

式中ρg为主流密度；vg为主流速度；vc为二次流速度；ρc为二次流速度。

(2)绝热冷却效率

在数值模拟中，将劈缝下游壁面的热流量设置为零，此时紧靠下壁面流体的温度就等于绝热壁温。

(2)

式中Tg为主流的入口温度；Tc为冷气流的入口温度；Taw为绝热壁面温度。

(3)对流换热系数

数值计算气膜侧对流换热系数的获取方法见参考文献[16]。

(3)

式中q为壁面上的热流。

1.3 计算域与边界条件

图3为层板冷却结构下尾缘劈缝气膜冷却的计算域与数值计算边界条件示意图。由文献[17]可得，根据相似原理以及实验验证，为了更好地模拟实验工况，需保持吹风比一致，数值计算模型和实际实验模型足够相似。因此，本文保证几何结构相似，选取与实验工况相同的吹风比[18]。为了控制网格数量，选取一个单元计算域，设置为周期性边界。在冲击孔进口前采用大腔进气，二次流进口边界条件为质量流量入口，质量流量由吹风比计算得到，入口温度为313 K。主流进口边界条件为速度入口，速度为20 m/s，温度为303 K，主流出口边界条件为压力出口，大气压，温度为300 K。其中，在劈缝出口壁面给定恒定热流密度(10 000 W/m2)以计算换热系数。

1.4 网格划分与湍流模型

如图4、图5所示，研究进行了网格无关性验证，当网格数量达到400万时，所得到的展向平均冷却效率的变化不大，因此选取400万网格数量。

使用计算软件ICEM进行网格划分，网格为非结构化网格，第一层网格对应的Y+<1，近壁区内的网格层数不小于10。因此，对冲击孔、扰流柱、劈缝、劈缝下游壁面等及其周围区域都进行局部的加密，以满足增强壁面函数要求。计算选取商用软件Fluent16.0，参考文献[19]以及与实验对比，选取了计算效果较好的Realizablek-ε湍流模型，并使用增强壁面处理。离散格式按经验及计算结果对比选取为一阶迎风格式；压力-速度耦合为Simple算法；计算过程中的收敛标准为残差小于1×10-6，且残差曲线趋于平直无波动，测量面的平均温度无变化。

1.5 计算方法验证

图6中选取了最为常见的吹风比M=0.7的展向平均冷却效率，进行原始结构CFD计算结果与实验结果的对比，实验结果由实验室采用瞬态液晶传热测试技术[20]测量得到。对比实验结果，本文的计算模拟结果与实验结果差距较小，冷却结果分布与实验结果一致，在图示范围内，二者的变化趋势吻合，最大相对误差为13.33%，故文中采用的计算方法是完全适用于本结构研究的。

2 结果分析

2.1 冲击孔和扰流柱位置对劈缝下游气膜冷却的影响

根据某型斜劈缝涡轮叶片尾缘几何尺寸，确定原始尺寸，劈缝宽度s=2d，肋宽度为t=2d，唇板厚度为h=0.732 5d，得到原始结构Case1。当冲击孔位置移至图2箭头所示的深色小圆位置时，得到结构Case2。当扰流柱位置移至图2箭头所示的深色大圆位置时得到结构Case3。由于各吹风比下，冲击孔位置和扰流柱位置对劈缝下游气膜冷却云图规律基本一致，故选取发动机中最为常见的吹风比M=0.7时，Case1～Case3结构劈缝下游的冷却效率云图进行分析，如图7所示。在图7中，分别将Case2、Case3与Case1冷却效率云图进行对比，发现就单个尾缘劈缝来看，不同结构下冷却效率分布云图气流流向的分布规律相似，均为沿着流向不断减小，而冷却效率的最高值都出现在尾缘劈缝的气流出口附近，三种结构冷却效率分布云图均无太大区别，这说明冲击孔和扰流柱的位置进行重排之后，所带来的流动结构变化只影响到了层板结构的内部换热，由于肋的整流作用，冲击孔和层板内部扰流柱的位置变换对于内部换热的影响并未随劈缝继续延伸，对于劈缝气膜孔下游的影响并不是很大，垂直于流向方向来看，劈缝间冷却效率均为最低，并没有因为冲击孔和层板内部扰流柱的位置变化而得到明显改善，结合劈缝内部速度流线图8也可得到验证，劈缝及劈缝下游的流线并未明显受到冲击孔和扰流柱的位置变化的影响,流动状况基本与原结构相似。

对比Case1～Case3换热系数云图(图9)发现，相比原始结构，改变冲击孔和扰流柱的位置之后，就单个劈缝来看，三种结构换热系数规律基本保持一致，都在劈缝出口处下游为高换热区，且高换热区分布基本相同，换热系数沿着流向方向逐渐降低，三种结构就展向近劈缝出口处来看，换热系数分布也基本一致。所以，综合来看，相比于对层板内换热的影响，冲击孔和扰流柱位置的改变对外部劈缝孔下游的换热系数分布基本无影响。

2.2 唇板厚度对劈缝下游气膜冷却的影响

原始结构Case1中唇板厚度h=0.732 5d，将原始结构中的唇板厚度h增加至0.982 5d得到结构Case4，将唇板厚度h减小至0.482 5d得到结构Case5，选取吹风比M=0.7时，如图10、图11所示，将Case1、Case4、Case5结构劈缝下游的冷却效率云图和流线图进行对比分析。

通过图11的出口附近流线图发现，当唇板厚度发生变化，出口唇板处形成的回流区强度随着唇板厚度改变发生了明显的变化，相比于Case1，当唇板厚度增加时，回流区强度得到加强，当唇板厚度减小时，回流区强度得到减弱，并有消失的趋势，而对比三种结构劈缝下游的流线图发现，唇板处的对涡结构强弱对劈缝出口处的流线分布并无太大影响，故得出由唇板厚度引起不同强度的气流回流区在肋的整流作用后，对劈缝出口附近处的冷效分布并无太大影响。结合图10，对比Case1、Case4、Case5结构劈缝下游的冷却效率云图，发现各尾缘劈缝冷却效率分布规律基本相似，就单个劈缝下游来看，沿着流向方向，三种结构的冷却效率沿着流向方向逐渐减小，但在下游离出口较远处(X/D=15～22.5)，冷却效率云图分布有明显区别，是因为唇板越厚，回流区强度越强，两股气流掺混时的直接剪切作用就趋弱，湍流度越小，对二次流在壁面的贴附就越不利。而就劈缝间来说，随着二次流的扩散和重新贴附，沿流向方向气膜覆盖逐渐变好，但在下游离出口较远处(X/D=10～22.5)，唇板越厚，回流区强度越强，经肋整流后，气流向上扩散的能力越强，从而向两侧扩散能力自然被削弱，从而唇板越厚，劈缝间离出口较远处，二次流覆盖越差。

对比Case1、Case4、Case5换热系数云图(图12)发现，相比于原始结构，唇板厚度的改变对于尾缘劈缝气膜冷却的换热系数产生了一定影响，但对其基本规律并未产生改变，就单个尾缘劈缝来看，沿着流向方向，气膜冷却的换热系数逐渐减小，垂直于流向方向，尾缘劈缝间下游的换热系数高于尾缘劈缝下游的换热系数，而随着唇板厚度的减小(对比Case1与Case5)，沿着流向方向，在相同位置的劈缝下游处(X/D相同)，唇板厚度越小，气膜冷却的换热系数越高，而垂直于流向方向，无论是劈缝下游，还是劈缝间下游，随着唇板厚度的减小，劈缝和劈缝间气流出流速度(以平行流向方向的分向速度为主)都减小(图13)，且速度分布变得较为均匀，所以导致气膜冷却的换热系数变大，分布逐渐均匀化，故唇板厚度的减小，使得尾缘劈缝及劈缝间下游的气膜冷却换热系数都相对增大，且分布更趋均匀。

2.3 劈缝宽度对劈缝下游气膜冷却的影响

原始结构Case1中劈缝宽s=2d，肋宽t=2d，将原始结构中的劈缝宽s增加至2.5d，得到结构Case6，将缝宽s减小至1.5d，得到结构Case7，选取吹风比M=0.7时，Case1、Case6、Case7结构冷却效率云图、换热系数云图以及劈缝下游X/D=2和20位置处垂直于流向方向截面的温度云图分别如图14～图16所示。

图14中，对比Case1、Case6、Case7的冷却效率云图分布发现，就单个劈缝来看，随着缝宽的增大(对比Case7、Case1和Case6)，无论流向方向和垂直于流向方向，劈缝出口处附近形成的冷却效率“核心区”覆盖范围都逐渐增大。沿着流向方向，随着缝宽的增大，劈缝(Z/D=1～2,5～6,9～10,13～14)下游较远处(X/D=15～22.5)气膜的覆盖逐渐改善，而就劈缝间(Z/D=1～2,5～6,9～10,13～14)来看，缝宽最小的Case7的劈缝间下游处刚开始几乎无气膜覆盖，直至到下游较远处这种情况才得到改善，而随着缝宽增大(Case6)，劈缝间基本由气膜全部覆盖，但劈缝间下游处仍为薄弱区，沿着流向方向，气膜覆盖越来越好。选取垂直流向方向劈缝出口下游X/D=2和20处的温度分布图，对比发现，在劈缝出口下游X/D=2处，随着缝宽的增大，气膜的垂直于流向方向的展向覆盖变好，尤其是劈缝间的气膜覆盖有了很大的改善，而对比劈缝出口下游X/D=2和X/D=20处发现，无论Case1、Case6和Case7，沿着流向方向，X/D=20处劈缝间的气膜覆盖要好于X/D=2处，对比X/D=2处的温度云图来看，三种缝宽下，X/D=20处劈缝间的气膜覆盖差异明显小于X/D=2处，这说明沿着流向方向，由缝宽造成的劈缝间气膜覆盖差异逐渐变小。

对比Case1、Case6、Case7换热系数云图发现，沿着流向方向，随着缝宽的增加(对比Case6与Case1)，在各劈缝(Z/D=1～2,5～6,9～10,13～14)下游处(以图17中X/D=5处为例)，换热系数逐渐增强，如图18所示。这是由于缝宽增加后，劈缝内气流出流速度(以平行于流向方向的分向速度为主)减小，与主流掺混变弱，导致劈缝间换热系数减弱，而随着缝宽的增加(对比Case7与Case1)，在同等劈缝间(Z/D=2～5,6～9,10～13)下游处(以图17中X/D=8处为例)，换热系数逐渐增强。这是由于缝宽增加后，肋宽减小，劈缝间下游掺混距离减小，劈缝间二次流与主流掺混变强，从而换热系数增强。

图19给出了不同结构的展向平均冷却效率分布。通过对比可发现，劈缝宽度的增加对劈缝下游冷却效率影响最为明显，Case6相对于原始结构Case1展向平均冷却效率最多提高116.5%。唇板厚度的增大和减小均可有效提高劈缝下游的气膜冷却效率，但Case4和Case5的效果几乎相同，相对于原始结构冷却效率提高65.0%。通过调整冲击孔和绕流柱的位置，对气膜冷却效果的影响最弱。

图20给出了不同结构在吹风比为0.7时劈缝下游的展向平均换热系数分布。通过对比发现，相对于原始结构其他六种结构的换热系数均有所提升，但在相同吹风比条件下，改进后的六种结构的展向平均换热系数几乎相同，其中Case5要率高于其他结构，相对于原始结构Case1、Case5结构的换热系数最多提高了58%。

3 结论

(1)内冷结构冲击孔和扰流柱位置的改变，对外部劈缝下游气膜冷却的冷却效率基本没有影响，使得劈缝下游的换热系数出现上升。

(2)唇板厚度对外部劈缝下游气膜冷却的冷却效率产生影响的原因是因为唇板出口处形成了回流区，回流区对劈缝出口附近处影响不大，而对劈缝出口较远处有着明显影响，相对于原始结构，不同厚度唇板对气膜冷却效果的影响几乎相同，展向平均冷却效率提高65.0%。此外，唇板厚度对换热系数有一定影响，其中唇板厚度的增大或减小，均使得劈缝和劈缝间的换热系数均增大，相对于原始结构，唇板厚度的改变使得换热系数最高增加58%。

(3)劈缝宽度的改变对外部劈缝下游气膜冷却的冷却效率影响很大，随着劈缝宽度的增大，气膜覆盖范围增大，劈缝和劈缝间的冷却效率均大幅提高，相对于原始结构，展向平均气膜冷却效率最多提高116.5%。对于换热系数，缝宽增大，使得劈缝出流速度减小，导致劈缝下游换热系数减弱，而缝宽增大即肋宽减小，掺混距离减小，导致劈缝间下游换热系数增强。

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