迁移，发展数学思维能力问题

汪红军

问题的迁移，是指已经学过的知识在新的知识背景下的运用。在小学数学教材中，大部分的知识都是一环扣一环，在之前低年级所学知识的基础上进行深化、延伸。而教师要做的就是运用本学科的特点来引导、发展学生的迁移思维，以此来锻炼学生推断、解决问题的能力，促使同学们学会一定的数学基础知识和基本技能。

一、剖析错解，追溯原因

学生在学习过程中不可避免地会遇到很多问题，教师要做到因材施教，及时地给学生做出分析，看他们错误的原因是审题模糊、本末倒置还是定向思维等，帮助学生解决问题。引导他们对错题进行分析，让他们对该知识点巩固加深印象。

如，苏教版课程教学六年级“长方体”时，有一道例题：一段木头的横截面面积是25平方厘米，长1.4米，这段木头的体积是多少立方厘米？有的同学直接用给出的截面面积乘以长，把计算结果的单位写成立方米，再换算成立方厘米；有的同学用三个长相乘；有的同学把平方厘米换算成平方米，从而算出体积立方米再换算成立方厘米，但换算错误；有的同学用截面面积乘以长直接把计算结果的单位写成立方厘米。我问学生们这么算的原因，同学们纷纷举手作答。学生说：“根据计算公式长方形的‘体积=底面积×高，把截面面积算作底面积，长算作高从而做出算式。”面对学生的解释，我并没有直接否定，打击他们回答问题的热情，而是带领他们分析第一种算法错误的原因，让学生们自己找出其他算法错误的原因。

显然，这些错误都是因为学生的基础不牢靠，导致知识衔接不到，如单位换算、长方体计算公式等。因此，教师要帮助学生复习学过的知识，加深他们对基础知识的印象，使学生以后遇到相似的问题多想一步。这样，既可以达到将数学问题正向迁移和发展的目的，也可以完善学生的知识体系，让学生进一步成长。

二、变更条件，深度拓展

学生在学习的过程中，一般不会对所学知识进行灵活应用，他们只会把所学知识从课本搬运到卷子、作业本上，套出就行，套不出就放弃，还美其名日：“我们只是知识的搬运工。”导致学习效率低下。为了提高学生学习的有效性，教师可以变更条件，拓展出新的结论。

如，在教学生们“解决问题的策略”时，很多学生表示在解决一些综合性强的问题时无从下手，而且他们也说这一类型的数学问题让他们不知该怎么解决。为了让同学们更好地解决这一类型数学问题，加深对该类问题知识的理解和掌握，我给学生们出了一道综合性比较强的题目，让他们分小组讨论。例如，一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？我问同学们知道这个题怎么做吗？让他们分成两人一组，讨论作答。有的小组的做法是（13600+13600×2）-800=（13600+27200）-800=40800-800=40000（只），算出三月份运出40000只肉鸡。而有的小组的做法是用13600 x（2+1）-800=13600 x 3-800=40800-8=40000（只）。我让他们各自解释用该种方法做这道题的原因，他们都可以头头是道地从最基础的知识说起，一层一层得出结论，我对他们每个小组都提出了表扬。

由此可见，让学生在问题情境中对条件進行深度解析，采用让学生自主讨论的形式，以学生自学和合作学习为主导，不但能大大地拓展学生的思维，使其学会举一反三，还可以加深学生对基础知识的理解和掌握，大大提高学生的数学水平。

三、例题变式，建构体系

例题属于数学问题的一部分，是数学题目里最具有代表性和示范性的题目。课本中安排的例题，其目的就在于能够帮助学生们快速理解、巩固和运用在课上学到的新知识，对知识点形成更加深刻的认识。而要实现知识的迁移和发展，就需要教师将课本例题进行一些小小的变化。

例如，长方形花圃原来长8米，修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？我提问：同学们你们知道这道题怎么做吗？同学们回答：根据长方形面积公式“长方形面积=长x宽”可列出18÷3×8=48（平方米）18÷3求得宽。那么我可以接着问同学们，如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？我问同学们会求吗？同学们说有两种方法：一种是（8+3）×（18÷3），另一种是18÷3×8+18。我又问那你们的（8+3）求的是什么？他们说他们求的是现在花圃的长。我为他们的思维敏捷感到开心。

由此可见，在引导学生学习时，可以对例题进行适当的变式，真正让学生在自主探究的学习过程中呈现知识的产生、发展和应用的过程，由“点”成“串”自主构建知识网络体系，从而让他们的思维创新能力得到提高，也达到将问题迁移和发展的目的。

总而言之，在新课程标准的指导下，我们作为一线老师应该认真为学生答疑解惑，迁移拓展学生的基础知识。同时，我们要以教师课堂教学为主导，学生自主学习为主体，充分调动学生的主体参与程度，使学习成为有机联系的双向活动，以达到提高教学效率，提升学生整体素质的目的。

[作者单位：灌南县百禄镇中心小学 江苏]