数学教学中怎样丰富学生的基本活动经验

胡明喜

在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识。数学知识不仅包括“数学事实”，即客观性知识，而且还包括属于学生自己的主观性知识，即带有鲜明个体认知特征的“数学活动经验”。数学活动经验可以是使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等，也可以是从整体意义上对数学活动的领悟。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。

一、入手生活经验，积累数学活动经验

教师在教学中，要从学生已有的生活经验人手。因为知识来源于生活，从学生生活出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。把数学知识与学生生活经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动过程的开始。

如《时、分的认识》教学中，教师采用生活化的导入，多媒体出示班中某生的一天作息时间，每一时间有生活场景。这时，老师问：“这是我们班某同学一天的生活情况，你能说一说吗？”学生很兴奋，认真看屏幕，抢着回答：“她6点半起床1 7点30分上学！”教师追问：“小朋友们，时间在我们生活中重要吗？”学生举例回答。教师说：“看时间需要钟来帮忙，老师请来了各种各样的小闹钟。”出示小闹钟问学生：“你们会看时间？”学生争着说：“会！会！”教师充分估计了学生的起点，考虑到现在许多学生已有了看钟表的生活经验，整节课始终注重联系学生的生活实际，使课堂充满了浓浓的生活气息。

二、亲历操作活动，感知数学活动经验

引导和指导学生进行有效操作活动是一座沟通数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的桥梁。有效的操作活动是与大脑思维紧密联系的，教师要利用教科书提供的线索，为学生提供操作机会，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，让学生有一个思维碰撞的过程，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。

如“设计一个长方体包装箱，使它刚好能装下24个小正方体玩具盒”这一问题时，应该摒弃电脑课件的展示，尽可能让学生实践探索。①小组合作，各组堆放出不同形状的长方体；②观察长、宽、高，计算长方体的表面积，将数据填入表格；③为什么这样设计，你发现了什么？对各种设计要给予肯定，各组交流设计的理由。在亲身经历探究的过程中，不仅发现了等体积的长方体，当长、宽、高越接近，表面积越小，越节省原材料，更是对学生情感、价值观的一种教育。上述案例是在教师组织的数学活动中，学生亲身经歷、操作、探究。最终都是以建模的方式，帮助学生获取问题解决的数学活动经验的。

三、创设探究情境，获取数学活动经验

教学中，要激发小学生探求数学知识的兴趣。因此，教师应精心创设探究情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。在探究中学会合作，在探究中学会创新。

如在教学“三角形的面积计算”时，给每桌学生准备一个装有多个不同形状三角形的信封，然后提出要求：利用信封中的三角形拼成一个学过的图形。学生有的量出三角形两边的中点作底边的垂线，沿垂线剪下两个直角三角形，然后分别向左向右旋转补在上面，三角形就成了一个长方形；有的把三角形沿着两边的中点的连线剪下一个三角形，然后再拼在一侧形成一个平行四边形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。这活动既巩固了将一个图形割补转化成另一个图形的方法，又尝试探究了下一节课将要学习的用两个图形拼成一个学过的图形的方法。使得学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。

四、参与探索规律，生成数学活动经验

教学中，教师还应该让学生充分地经历探索事物规律的过程，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，通过独立思考，合作交流，促使学生最大限度地参与到学习过程中。引导学生参与学习过程，探究事物之间的规律，不断探讨新知识。

如学习了“9加几”后，把所有算式排列写好，让学生观察算式思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生观察每个算式和结果的特点、比较不同算式之间的异同、猜测可能具有的规律。在这些猜测中，也许有的是对的，有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。找出共同点，然后引导学生解决不同点，层层分析，在学习活动中领悟学习方法。这样，学生在后面学习8加几、7加几等知识时就能进行知识的迁移，找到计算规律，提高计算速度和正确率。在活动过程中积累活动经验，让学生记忆更深刻。既提高了教学效率，又促进了学生不断积累活动经验。

五、改变学习方法，提升数学活动经验

叶圣陶先生有一句名言：“教是为了不教”。这就说明教任何功课都是为了达到不需要教的目的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。如加减法的简便算法“多减了要加”这个算理一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如：老师带了195元钱，买奖品用了97元。问：老师该怎样付款？还剩多少钱？学生根据经验，他们会说老师先付100元，营业员找回3元，还剩（95+3）元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+3或100-97+95，于是，对于195-97这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。教师通过改变学习方法，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系起来，增强了他们在数学活动中的自主性、合作性和参与性，培养了学生初步的探索精神和创新能力，从而使学生数学活动经验得到提升。

[作者单位：句容市茅山中心小学 江苏]